1、2021年重庆中考数学真题及答案(A卷)一、选择题：本大题12个小题，每题4分，共48分在每个小题的下面，都给出了代号A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.A.2 B.2 C. D. 的结果是A. B. C. D. 在数轴上表示正确的选项是 A B C D4.如图，ABC与BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，那么ABC与DEF的周长之比是A.1：2 B.1:4 C.1:3 D.1:95.如图，四边形ABCD内接于O，假设A=80，那么C的度数是A.80 B.100 C.110 D.120的结果是A.7 B. C. D. 7
2、.如图，点B，F，C，E共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不等判断ABCDEF的是A.AB=DE B.A=FDA.5s时，两架无人机都上升了40mB.10s时，两架无人机的高度差为20mD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m9.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，多点O做ONOM，交CD于点N.假设四边形MOND的面积是1，那么AB的长为A.1 B. C.2 D. ，点C，B，E，F在同一水平线上，那么两个通信基站顶端M与顶端N的高度差为参考数据：A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m 的解集为，且关于y的分式方程的解是
3、正整数，那么所有满足条件的整数a的值之和是A.5 B.8 C.12 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX轴，AO，那么k的值为A. B. C.7 D. 二、填空题：本大题6个小题，每题4分，共24分请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.计算：。14.在桌面上放有四张反面完全一样的卡片。卡片的正面分别标有数字1，0，1，3。把四张卡片反面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张。那么两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_。x的方程的解是，那么a的值为_.16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别
4、以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F。假设BD4，CAB36，那么图中阴影局部的面积为_.结果保存。17.如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB,AC,BC上，BF4，CF6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合。假设DEBC，AFEF，那么四边形ADFE的面积为_.A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、CA饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料
5、的销售额之比为2：3，那么A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_.三、解答题：本大题7个小题，没小题10分，共70分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括辅助线.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算1； 2.20.“惜餐为荣，殄物为耻，为了解落实“光盘行动的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级局部班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据单位：kg，进行整理和分析餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.，B. ，C. ，D. ，下面给出了局部信息.七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.
6、8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0,1.2.根据以上信息，解答以下问题：1直接写出上述表中a,b,m的值；2该校八年级共30个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；3根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动，哪个年级落实得更好？请说明理由写出一条理由即可.21.如图，在中，ABAD.1用尺规完成以下根本作图：在AB上截取AE，使得AE=AD；作BCD的平分线交AB于点F.保存作图痕迹，不写作法2在1所作的图形中，连接DE交CF于点P，猜测CDP按角分类的类型，并证明
7、你的结论.22.的性质及其应用的局部过程，请按要求完成以下各小题.1请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象；2请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质；3函数的图象如下图.根据函数图象，直接写出不等式的解集.近似值保存一位小数，误差不超过0.223.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产A产品，乙车间生产B产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.A产品的销售单价比B产品的销售单价高100元，1件A产品与1件B产品售价和为500元.1A、B两种产品的销售单价分别是多少元？2随着5G时代的到来，工业互联网进入了快速开展时期.a%；B产品产量将在去年的根底上减少a%，但B产品的销
8、售单价将提高3a%。那么今年A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的根底上增加%.求a的值.24.如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成AB，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为10，那么称数M为“合和数，并把数M分解成MAB的过程，称为“合分解.例如6092129，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，609是“合和数.又如2341813，18和13的十位数相同，但个位数字之和不等于10，234不是“合和数.1判断168，621是否是“合和数？并说明理由；数字之和与B的各个数位数字之和的和记为PM；A的各个数位数字之和与B的各个数位数字之和的差的绝对值记
9、为QM.令GM=，当GM能被4整除时，求出所有满足条件的M.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线AB，垂足为D，PEx轴，交AB于点E.1求抛物线的函数表达式；2当PDE的周长取得最大值时，求点P的坐标和PDE周长的最大值；3把抛物线平移，使得新抛物线的顶点为2中求得的点P.M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形的点M的坐标，并把求其中一个点M的坐标的过程写出来.四、解答题：本大题1个小题，共8分解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括辅助线，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.ABC中，ABAC，D是
10、边BC上一动点，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置，使得DAE+BAC=180.1如图1，当ABC，BD=2,求AF的长；2如图2，连接BE，取BE的中点G，连接AG.猜测AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜测；BAC=120，当BDCD，AEC=150时，请直接写出的值. 参考答案题号123456789101112答案ADDABBCBCCBA13. 2； 14. ； 15. 3 16. 17. 18. 19.解：15分 25分20.解：13分2八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：3020%6个
11、.答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为6个.6分3七年级各班落实“光盘行动情况更好，因为：七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%.八年级各班落实“光盘行动情况更好，因为：八年级各班餐厨垃圾质量的质量的中位数1.1；八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.10分21.解：1如下图4分2CDP是直角三角形.四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC.CDE=AED,ADC+BCD=180，AD=AE,ADE=AE
12、D.CED=ADE=ADC. CP平分BCD，DCP=BCD，CDE+DCP=90.CPD=90.CDP是直角三角形10分22.解：1表格中的数据，从左到右，依次为：.函数图象如下图.5分2该函数图象是轴对称图象，对称轴是y轴；该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当，函数取得最大值4；当是，y随x的增大而增大；当是，y随x的增大而减小；以上三条性质写出一条即可7分3.注：当不等式解集端点值误差在0.2范围内，均给相应分值.10分23.解：1设B产品的销售单价为x元，那么A产品的销售单价为x+100元.根据题意，得 .解这个方程，得.那么.答：A产品的销售单价为300元，B产品的销售单价为20
13、0元.4分2设去年每个车间生产产品的数量为t件，根据题意，得 设a%=m，那么原方程可化简为.解这个方程，得舍去.a=20.答：a的值是20.10分24.解：1168不是“合和数，621是“合和数.1681214，2410，168不是“合和数.621=2327，十位数字相同，且个位数字3+7=10621是“合和数.4分2设A的十位数字为m，个位数字为nm，n为自然数，且3m9，1n9，那么.k是整数.6分3m98m+514k是整数，m+5=8或m+5=12当m+5=8时，或M=3634=1224或M=3733=1221.当m+5=12时，或M=7674=5623或M=7872=5616.综上，
14、满足条件的M有1224，1221，5624，561610分25.解1抛物线经过点A0，1，点B4，1，解得该抛物线的函数表达式为.2分2A0，-1，B4，1，直线AB的函数表达式为2，0设P，其中0t4.点E在直线上，PEx轴，E.PE=.PDAB，PDEAOCA0=1，OC=2，AC=.AOC的周长为3+.令PDE的周长为l，那么.当t=2时，PDE周长取得最大值，最大值为. 此时点P的坐标为2，46分3如下图，满足条件的点M的坐标有2，4，6，12，2，12.由题意可知，平移后抛物线的函数表达式为，对称轴为直线.假设AB是平行四边形的对角线，当MN与AB互相平分时，四边形ANBM是平行四边
15、形即MN经过AB的中点C2，0点N的横坐标为2，点M的横坐标为2.点M的坐标为2，-4假设AB是平行四边形的边，i当 MNAB时，四边形ABMM是平行四边形A0，-1，B4，1，点N的横坐标为2，点M的横坐标为2-4=-2.点M的坐标为-2，12；i当 NMAB时，四边形ABMN是平行四边形A0，-1，B4，1，点N的横坐标为2点M的横坐标为2+4=6点M的坐标为6，12.10分26.解:1连接CE，过点F作FHBC，垂足为H.BE平分ABC，BAC=90，FA=FH.AB=AC.ABC=ACB=45，BAC+DAE=180BAC=DAE=90BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE.BD=CE=2，ABD=ACE=45BCE=90.BE平分ABC,ABF=CBF.AFB=BEC.AFB=EFC，BEC=EFC.CF=CE=2.AF=3分2AG=CD延长BA至点M，使AM=AB，连接EM.G是BE的中点，AG=ME.BAC+DAE=BAC+CAM=180，0DAE=CAMDAC=EAM.在ADC和AEM中，ADCAEMCD=MEAG=CD.6分38分
