1、-1复习圆柱和圆锥的体积复习圆柱和圆锥的体积 碧溪中心小学碧溪中心小学 游清明游清明 、李文远、李文远 -2一、看图回答问题一、看图回答问题1、这些是什么图形？圆柱2、如何计算它们的体积？V圆柱=Sh=r2h-3二、看图回答问题二、看图回答问题1、这些是什么图形？圆锥圆锥2、如何计算它们的体积？V圆锥圆锥= Sh 31-4三、通过计算你发现了什么？三、通过计算你发现了什么？h=5mh=5ms=1.5m2s=1.5m2V圆柱圆柱=V圆锥圆锥=通过计算我发现了：通过计算我发现了：等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。7.5m
2、32.5m3-5四、巩固练习。四、巩固练习。1、判断题。、判断题。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。（。（ ）（2）底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（）底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（ ）（3）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积）圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积 的的3倍。倍。 （ ）（4）一个圆锥底面半径扩大到原来的）一个圆锥底面半径扩大到原来的2倍，体积倍，体积 就扩大到原来的就扩大到原来的4倍。倍。 （ ）-62.填空题填空题 。（1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等，与它等底等高的圆锥的体积是（高的圆锥的体积是（ ）
3、m3（2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等，与它等底等高的圆柱的体积是（高的圆柱的体积是（ ）cm3（3）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积共）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积共64m3，求这个圆锥的体积是（，求这个圆锥的体积是（ ）m3（4）等底等高一个圆柱的体积比一个圆锥的体）等底等高一个圆柱的体积比一个圆锥的体积多积多30cm3，求这个圆锥的体积是（，求这个圆锥的体积是（ ）cm325.12423.91615-72米米10分米分米d=2米米6米米3、求下列图形的体积。、求下列图形的体积。210圆柱V3dm=3.14 20=6280( )r=22=1(m)3
4、1圆锥V3.14 621=6.28( )3m-84、实际应用、实际应用（1）一根圆柱形钢长）一根圆柱形钢长2米，底面的直径是米，底面的直径是2厘米，如果每厘米，如果每立方厘米重约立方厘米重约8克，克，100根这样的钢材重多少千克？根这样的钢材重多少千克？r=2 2=1(cm)V=3.14 12 200=628(cm3)628 8 100=502400(g)=502.4(kg)答：答：100根这样的钢材重根这样的钢材重502.4kg。-9（2）一个圆锥形的沙堆，底面周长是）一个圆锥形的沙堆，底面周长是62.8m,高高3m,用这用这样的沙铺在样的沙铺在10m宽的公路上，需要铺宽的公路上，需要铺4c
5、m厚，大约一共厚，大约一共能铺多长？能铺多长？ r = 62.8 6.28=10(m)31V= 3.14 102 3 = 314( m3 )a=314 (10 0.04)=785(m)答：大约一共能铺答：大约一共能铺785m。-104、操作题。（求旋转一周后的体积）、操作题。（求旋转一周后的体积）AD5分米3分米BC以AD为轴2323=3.14 5=141.3( )3dm圆柱V3dm（1） -115分米分米3分米分米ABC以AB为轴（2）2331圆锥V3.14 5=47.1( )3dm-12v等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱的体积的的体积的1/3.（
6、或圆柱的体积是圆锥体积的（或圆柱的体积是圆锥体积的3倍）倍）课堂小结课堂小结 V圆柱圆柱=Sh=r2hV圆锥圆锥= Sh 31-13 5、提高题、提高题 1、在一只底面半径为、在一只底面半径为30厘米的圆柱形水桶里，放入一厘米的圆柱形水桶里，放入一段底面半径为段底面半径为10厘米的圆锥形钢材，水面上升了厘米的圆锥形钢材，水面上升了5厘米厘米（完全浸没），这段钢材的高为多少？（完全浸没），这段钢材的高为多少？ 提示：（提示：（1）钢材是什么形状？）钢材是什么形状？ 求圆锥体的高用什么方法？求圆锥体的高用什么方法？ （2）圆锥体积如何求？）圆锥体积如何求？ （3）（）（ ）=（ ）钢材是圆锥形钢材
7、是圆锥形。h= 3圆锥V底s圆锥的体积圆锥的体积圆柱水面上升的体积圆柱水面上升的体积圆柱V=3.14 5 230=14130（ ）3cmh=14130 3 (3.14 )210=1350(cm)答：这段钢材高为135cm.-14Liric-152、看图求体积。（单位：厘米）、看图求体积。（单位：厘米）8151010153.14 4 2 (10+15)= 3.14 16 25= 1256(cm3)1256 2 = 628 (cm3)-16 (3) 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体一个圆锥和一个圆柱底面积相等，已知圆锥与圆柱体积比是积比是1：6，圆锥，圆锥 的高是的高是4.8厘米，圆
8、柱的高是多少厘米？厘米，圆柱的高是多少厘米？4.8cm4.82=9.6(cm)答：圆柱的高是9.6cm-17课堂作业：课堂作业：1、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。2、3.6 =（ ） 8050mL=（ ）L3、一瓶汽水的净含是1.2L，把这样一瓶汽水倒入内底面积20 ，高12Cm的圆柱形小杯中，能倒满（ ）杯。4、一个圆锥形铁块的体积是8000 ，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ） ，把这个圆锥形铁块熔炼成底面积是400 的长方体，这个长方体的高是（ ）cm.3m3dm2cm3cm3cm2cm无数136008.0551600020-186、节约用水是我们每个学生的义务，学校用的自来水管内
9、直径为节约用水是我们每个学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2dm,自来水管的水流速度是每秒自来水管的水流速度是每秒5分米。如果你忘记关上水龙头，一分分米。如果你忘记关上水龙头，一分钟你将浪费多少升水？钟你将浪费多少升水？3.14 5 =0.157( ) 21 . 03dm1分钟=60秒0.175 60=9.42（L）答：一分钟将浪费答：一分钟将浪费9.42L水。水。-19（3）有一根圆柱形的钢长）有一根圆柱形的钢长2米，把它截成米，把它截成3段，表面积增段，表面积增加加12平方分米，求这根圆柱形钢长平方分米，求这根圆柱形钢长2米的体积是多少？米的体积是多少？（4）有一个圆锥）有一个圆锥
10、形的体积是形的体积是6.28m3，如果它的底面，如果它的底面直径是直径是2m，这个的高是多少米？，这个的高是多少米？答：这根圆柱形钢长2米的体积是米的体积是60s=12 4=3( )2dm圆柱V=320=60( )3dm3dmh=6.283(3.14 ) =18.843.14 =6(m)答：这个高是6m。21-20（5）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果这个圆柱积相等，底面积也相等，如果这个圆柱 的的高是高是5cm，那么这个圆锥的高是（，那么这个圆锥的高是（ ）cm （6） 有一个圆柱，削去有一个圆柱，削去40 cm3,成一个最成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ） cm3
