1、国家重点实验室国家重点实验室.1国家重点实验室国家重点实验室.2课件下载地址课件下载地址密码：密码：111111国家重点实验室国家重点实验室.3 Harry L.Van Trees, Detection, Estimation and Modulation Theory,电子工业出版社 T. Schonhoff and A.A.Giordano, Detection and Estimation - Theory and Its Applications, 电子工业出版社 罗鹏飞等译，统计信号处理基础统计信号处理基础估计与检测理论估计与检测理论，电子工业出版社 Xiaodong Wang, H
2、.Vincent Poor, Wireless Communication Systems:Advanced Techniques for Signal Reception, 电子工业出版社参考书目参考书目国家重点实验室国家重点实验室.4课程内容及安排课程内容及安排 相关课程: 概率论与数理统计 、随机过程、通信原理、信息论 课程基本内容：信号统计检测与解调理论、估计理论(信道估计、频偏估计)等等的基础理论。国家重点实验室国家重点实验室.5 主要内容G 信号的统计检测理论(8次课)G 信号波形的检测(6次课)G 信号的统计估计理论(5次课)G 信号检测与估计技术在通信系统中的应用(3次课)课程
3、内容及安排课程内容及安排国家重点实验室国家重点实验室.6 信号检测与估计的基本任务信号检测与估计的基本任务：用概率与数理统计为工具，用概率与数理统计为工具， 解解决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声及决接收端信号与数据处理中的信息恢复与获取，从被噪声及其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息其它干扰污染的信号中提取、恢复所需的信息。第一章第一章 绪论绪论 信号检测与估计：信号检测与估计：随机信号统计处理的理论基础。随机信号统计处理的理论基础。应用应用: 在在通信通信,雷达雷达,声纳声纳,自控自控,辨识辨识,射电天文射电天文,地震学地震学,医学等方医学等方面有广泛的应用面有广泛的应
4、用.通信系统中的应用通信系统中的应用: 解调、解调、MIMO检测、多用户检测、信道估计检测、多用户检测、信道估计国家重点实验室国家重点实验室.7第第1 1节节 信号随机性与统计处理方法信号随机性与统计处理方法1.1 1.1 几种典型信息系统几种典型信息系统通信系统通信系统接收信号受到两部分噪声的污染：接收信号受到两部分噪声的污染：加性噪声和乘性噪声加性噪声和乘性噪声接收信号，即要处理的信号：接收信号，即要处理的信号：随机信号或随机过程随机信号或随机过程处理方法：处理方法：统计信号处理或随机信号处理统计信号处理或随机信号处理目的：目的：估计估计(估计信号参数估计信号参数)、检测、检测(判断具体发
5、送信号判断具体发送信号)国家重点实验室国家重点实验室.8通信系统通信系统 : 信源 信 道信宿r(t)干扰接收机噪声检测估计检测估计处理判决估计有无目标参数 波形 s(t) r(t) n(t) 第第1 1节节 信号随机性与统计处理方法信号随机性与统计处理方法 tntstr国家重点实验室国家重点实验室.9雷达系统雷达系统 有无敌机？有无敌机？ 一类问题一类问题 检测检测 判断信号有无判断信号有无敌机的位置？高度、方位、距离等敌机的位置？高度、方位、距离等另一类问题另一类问题 估计估计信号包含的参数信号包含的参数 提取提取 信号的波形信号的波形 调制理论调制理论 滤波滤波 第第1 1节节 信号随机
6、性与统计处理方法信号随机性与统计处理方法国家重点实验室国家重点实验室.10第第1 1节节 信号随机性与统计处理方法信号随机性与统计处理方法1.2 1.2 信号的统计处理方法信号的统计处理方法信号随机特性的描述：信号随机特性的描述：用用概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、概率密度函数、各阶矩、相关函数、协方差函数、 功率谱密度函数功率谱密度函数等来描述随机信号的统计特性。等来描述随机信号的统计特性。统计意义上的最佳处理：基于随机信号统计特性所进行的统计意义上的最佳处理：基于随机信号统计特性所进行的各种处理和选择的各种处理和选择的 相应准则均是统计意义上相应准则均是统计意义上的的。例如，以
7、最小。例如，以最小BER为为 目标的解调准则。目标的解调准则。性能的统计评估：处理结果的评价，性能的统计评估：处理结果的评价，需用相应的统计平均量来度量需用相应的统计平均量来度量，如判决，如判决 概率、平均代价、概率、平均代价、平均错误概率平均错误概率、均值、方差、均方误差等、均值、方差、均方误差等国家重点实验室国家重点实验室.11第第1 1节节 信号随机性与统计处理方法信号随机性与统计处理方法1.3 学习方法的几点建议学习方法的几点建议建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上建立随机信号应采用统计处理方法的概念，包括信号的统计描述、统计意义上 的最佳处理、性能的统
8、计评估。的最佳处理、性能的统计评估。数学分析的基础上，从物理意义上加以理解数学分析的基础上，从物理意义上加以理解。做一定量的习题，巩固所学内容。做一定量的习题，巩固所学内容。课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。课程学习过程中，和实际通信系统联系起来，学会应用。国家重点实验室国家重点实验室.12源发射机信道接收机数字序列 1001 信号序列 n(t) r(t) 当 1 sin (1t) 0，T 假设H1当 0 sin (0t) 0，T 假设H0若 1 sin (1t) +n(t) :假设H1 0tT若 0 sin (0t) +n(t) :假设H0发送端发送端: FSK调制调制接收端
9、接收端 r(t)情况情况1: 确知信号的检测问题确知信号的检测问题2.1 2.1 检测问题描述检测问题描述第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.13任务：任务： 接收机或处理器，按接收机或处理器，按在在0，T内的观测内的观测r(t)，按照一定的原则，按照一定的原则判断信源发送的是判断信源发送的是S1(t)还是还是S0 (t)可能的原则：可能的原则：错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。错误概率最小（更严格地，是使风险最小）。设计和计算这种处理器问题设计和计算这种处理器问题称为检测问题。称为检测问题。噪声，干扰是造成错误的来源。噪声，干扰是造成错误的来源
10、。如果没有噪声如果没有噪声,发射信号已知发射信号已知,则接收信号确知则接收信号确知,判决不会出错判决不会出错;如果有噪声如果有噪声, 噪声中确知信号的检测问题噪声中确知信号的检测问题,最简单最简单第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.14情况情况2: 未知参量信号的检测问题未知参量信号的检测问题当 1 sin (1t+ 1) 0，T当 0 sin (0t+ 0) 当 1 sin (1t+ 1) +n(t) :假设H1 0tT当 0 sin (0t+ 0) +n(t) :假设H0发送端发送端:接收端接收端 r(t)每个信号都有相应的相移每个信号都有相应的相
11、移1,0在在0,T中不变中不变,但事先不知道但事先不知道,这时即使没有噪声这时即使没有噪声,在测量之前在测量之前,输入是未知的输入是未知的,不能完全知道不能完全知道. 噪声中具有未知参数信号噪声中具有未知参数信号(信号形式已知信号形式已知)的检测问题的检测问题. 第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.15情况情况3: 随机信号的检测问题随机信号的检测问题不仅参数未知不仅参数未知,信号本身也不确定信号本身也不确定,它是随机过程的一个样本函数它是随机过程的一个样本函数.如水下声纳如水下声纳:敌舰噪声敌舰噪声,敌舰发动机敌舰发动机,推进器及其它噪声推进器及其它
12、噪声.只有通过统计特性的差异来判决只有通过统计特性的差异来判决噪声中随机信号的检测问题噪声中随机信号的检测问题. 第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.162.2 2.2 基本检测方法基本检测方法最大似然检测最大似然检测(ML, Maximum Likelihood)最大后验概率检测最大后验概率检测(MAP, Maximum a Posterior)贝叶斯检测贝叶斯检测第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.17后验概率后验概率第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述似然函数似然函数例例1.假设信源等概率发送
13、信号假设信源等概率发送信号+1和和-1，经过高斯信道到达接，经过高斯信道到达接收端，接收信号为收端，接收信号为y。 y=1+ny=-1+nyP1yP11yp1yp国家重点实验室国家重点实验室.18例例1.假设信源分别以概率假设信源分别以概率P1和和P2发送信号发送信号s0和和s1，经过高斯，经过高斯信道到达接收端，接收信号为信道到达接收端，接收信号为y，如何根据接收信号，如何根据接收信号y的统计的统计特性，判断信源发送的是特性，判断信源发送的是s0还是还是s1？ 假设信源发送s0，则接收信号 y=s0+n假设信源发送s1，则接收信号 y=s1+n假设H0假设H1H0： y=s0+nH1： y=
14、s1+n第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.19检测的基本思路：根据接收信号检测的基本思路：根据接收信号y，来判断信源发送假设，来判断信源发送假设H0和假设和假设H1的概率，的概率，根据概率大小进行判断具体发送信号，即根据概率大小进行判断具体发送信号，即yHPyHP10若若则判断假设则判断假设H0成立，信源发送的信号为成立，信源发送的信号为s0yHPyHP10若若则判断假设则判断假设H1成立，信源发送的信号为成立，信源发送的信号为s1问题：后验概率问题：后验概率 如何计算？如何计算？yHPi ypHPHypyHPiiiyHPyHP10 ypHPHypy
15、pHPHyp11000110HPHPHypHyp若信源等概发送，则有若信源等概发送，则有10HypHyp另一种检测算法：最大似然检测另一种检测算法：最大似然检测第第2 2节节 信号检测理论概述信号检测理论概述国家重点实验室国家重点实验室.20 统计检测理论基本概念统计检测理论基本概念 贝叶斯准则贝叶斯准则 派生贝叶斯准则派生贝叶斯准则 信号统计检测理论性能信号统计检测理论性能 M元信号检测 参量信号检测 信号的序列检测 一般高斯信号检测 复信号检测统计检测理论概貌统计检测理论概貌( (第三章第三章) )国家重点实验室国家重点实验室.21 匹配滤波器理论匹配滤波器理论 随机过程的正交级数展开随机
16、过程的正交级数展开 高斯白噪声中确知信号波形的检测高斯白噪声中确知信号波形的检测 高斯白噪声中随机参量信号波形检测高斯白噪声中随机参量信号波形检测 高斯有色噪声中确知信号波形的检测 复信号波形的检测统计检测理论概貌统计检测理论概貌( (第四章第四章) )国家重点实验室国家重点实验室.22源采样发射机接收A1 A2AM n (t)FM r(t) i (t) 在每个在每个T区间包括一个参数和区间包括一个参数和Ai对应对应,可为振幅可为振幅,频率频率.接收机的任务是要判决接收机的任务是要判决Ai多大多大在在T时间内时间内,即对即对r(t)=S(t Ai)+u(t) 加工加工,估计估计i,经过低通滤波
17、器后即得经过低通滤波器后即得(t).第第3 3节节 信号估计理论概述信号估计理论概述国家重点实验室国家重点实验室.23情况情况1: 确知信号的参数估计确知信号的参数估计若参数已知若参数已知,没有噪声没有噪声,估计完全准确估计完全准确;若参数已知若参数已知,有噪声有噪声噪声中已知信号的估计问题噪声中已知信号的估计问题情况情况2: 具有未知参量信号的参数估计具有未知参量信号的参数估计情况情况3: 随机信号的参数估计随机信号的参数估计情况情况4: 连续性波形信号的估计连续性波形信号的估计滤波问题滤波问题 第第3 3节节 信号估计理论概述信号估计理论概述国家重点实验室国家重点实验室.24 贝叶斯估计贝叶斯估计 最大似然估计最大似然估计 估计量的性质估计量的性质 矢量估计矢量估计 线性最小均方误差估计 最小二乘估计 信号波形中的参量估计统计估计理论概貌统计估计理论概貌( (第五章第五章) )
