1、小学数学教学方法小学数学教学方法一点浅见一点浅见 数学教学方法数学教学方法 教学方法是指完成教学任务所使用的工教学方法是指完成教学任务所使用的工作方法，它包括教师教的方法和学生学的方作方法，它包括教师教的方法和学生学的方法。因此，教学方法应全面地理解为：是教法。因此，教学方法应全面地理解为：是教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教与学的双边活动及其相互结合；是为完成教学任务和达到教学目的服务的；包括各种各学任务和达到教学目的服务的；包括各种各样的具体方式和手段。样的具体方式和手段。 作为数学教师，应当对主要的一些数学作为数学教师，应当对主要的一些数学教学方法有一个全面、系统的了解。这样，教学
2、方法有一个全面、系统的了解。这样，才能根据具体的教学内容、教学对象和不同才能根据具体的教学内容、教学对象和不同的课型合理地选用不同的教学方法，而且还的课型合理地选用不同的教学方法，而且还可以在这些教学方法的基础上，自己去探索可以在这些教学方法的基础上，自己去探索和创立一些新的教学方法。和创立一些新的教学方法。 一般地认为，数学教学方法分为传统的一般地认为，数学教学方法分为传统的教学方法和现代的教学方法两类，下面我们教学方法和现代的教学方法两类，下面我们依据这种分法分别介绍主要的一些数学教学依据这种分法分别介绍主要的一些数学教学方法。方法。 一、传统的数学教学方法一、传统的数学教学方法 传统的数
3、学教学方法，是指在长期的传统的数学教学方法，是指在长期的数学教学实践活动中形成的、至今仍行之数学教学实践活动中形成的、至今仍行之有效的各种教学方法，有效的各种教学方法， 其中包括讲解法、其中包括讲解法、谈话法、演示法、讨论法等。谈话法、演示法、讨论法等。 1讲解法讲解法 讲解法是由教师对教学内容进行有系统讲解法是由教师对教学内容进行有系统地讲述的一种教学方法。其特点是以教师为地讲述的一种教学方法。其特点是以教师为主导，利用口头语言作为传递知识的基本工主导，利用口头语言作为传递知识的基本工具，学生是知识信息的接受者。具，学生是知识信息的接受者。讲解法的基本要求：讲解法的基本要求： (1)(1)科
4、学性。讲解的内容要准确无误，即讲概念科学性。讲解的内容要准确无误，即讲概念要清楚，把握好概念的内涵与外延；阐述命题证明要清楚，把握好概念的内涵与外延；阐述命题证明、推理要合乎逻辑，思路和方法要明确、清晰。、推理要合乎逻辑，思路和方法要明确、清晰。 (2)(2)系统性。讲解要条理清楚、层次分明，重点系统性。讲解要条理清楚、层次分明，重点突出，注意学生理解问题的认识规律，使讲授内容突出，注意学生理解问题的认识规律，使讲授内容系统化。系统化。 (3)(3)启发性。讲授中要引起学生的求知欲，激发启发性。讲授中要引起学生的求知欲，激发学生思维活动。运用讲解法不等于学生思维活动。运用讲解法不等于“满堂灌满
5、堂灌”、注、注入式。教师的讲解要善于提出问题、创设问题情境入式。教师的讲解要善于提出问题、创设问题情境，激发疑问，使学生与教师积极配合，主动参与学，激发疑问，使学生与教师积极配合，主动参与学习活动。习活动。 (4)(4)艺术性。讲解的语言要清晰、洗炼、艺术性。讲解的语言要清晰、洗炼、准确、生动，尽量做到深入浅出，通俗而不准确、生动，尽量做到深入浅出，通俗而不失严谨。讲解语言音量适当，抑扬顿挫，富失严谨。讲解语言音量适当，抑扬顿挫，富有情趣，快慢适当。有情趣，快慢适当。 (5)(5)情感性。讲授课容易让学生产生枯燥情感性。讲授课容易让学生产生枯燥无味之感，因此，情感因素的注入和喧染是无味之感，因
6、此，情感因素的注入和喧染是提高讲授效果的最佳方法。提高讲授效果的最佳方法。讲解法的优点讲解法的优点 1、 能够保持教师在教学中的主导地位能够保持教师在教学中的主导地位。 2、教学时间和进度便于教师控制，并、教学时间和进度便于教师控制，并且所授内容能保持流畅与连贯。且所授内容能保持流畅与连贯。 3、便于重点内容的分析、难点的突破、便于重点内容的分析、难点的突破，易于帮助学生抓住问题的关键。，易于帮助学生抓住问题的关键。 4、节约教学时间。、节约教学时间。讲解法的缺点讲解法的缺点 1、教学中学生参与少，容易造成被动教学中学生参与少，容易造成被动接受知识的状态。接受知识的状态。 2、不利于能力的培养
7、。、不利于能力的培养。 3、不易照顾学生中思维反应快与慢的、不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。两端，只能面向中等学生。 2 2谈话法谈话法 谈话法是教师根据教学内容和学生谈话法是教师根据教学内容和学生的实际情况，提出设计好的若干问题，的实际情况，提出设计好的若干问题，用谈话的方式启发引导学生积极思考、用谈话的方式启发引导学生积极思考、探索，从而获得知识的一种教学方法。探索，从而获得知识的一种教学方法。 谈话法的主要特点是师生之间不像讲授谈话法的主要特点是师生之间不像讲授法那样，教师讲，学生听，信息单项交流，法那样，教师讲，学生听，信息单项交流，而是信息的双向交流。在谈话中，
8、师生之间而是信息的双向交流。在谈话中，师生之间都可以获得反馈信息，根据这些反馈信息可都可以获得反馈信息，根据这些反馈信息可以及时地调整和改善教与学的活动。这种教以及时地调整和改善教与学的活动。这种教学过程，学过程， 既可以使学生融会贯通地掌握知既可以使学生融会贯通地掌握知识，又能发展学生的智力，而且，在经常问识，又能发展学生的智力，而且，在经常问答的过程中还锻炼了学生的表达能力。答的过程中还锻炼了学生的表达能力。 谈话法的基本要求谈话法的基本要求： 对学生而言，要积极思维，主动参与；勇于发对学生而言，要积极思维，主动参与；勇于发现，积极应答。现，积极应答。 对教师的要求有下面几点。对教师的要求
9、有下面几点。 (1)(1)精心设计精心设计“问题系统问题系统”，对提问的对象及，对提问的对象及学生可能会怎样回答等要做到心中有数。教师在备学生可能会怎样回答等要做到心中有数。教师在备课时应拟出提问的提纲、对谈话所需的时间、给学课时应拟出提问的提纲、对谈话所需的时间、给学生能顺利地回答创造哪些条件等，都要做好准备。生能顺利地回答创造哪些条件等，都要做好准备。 (2)(2)提出的问题，要难易适度。对某些有困难提出的问题，要难易适度。对某些有困难的学生，要善于由浅入深、由易到难的逐步引导。的学生，要善于由浅入深、由易到难的逐步引导。提出的问题要明确，应是学生所能理解的。提出的问题要明确，应是学生所能
10、理解的。 (3)(3)要善于引导探讨、启发发现。对所提要善于引导探讨、启发发现。对所提出的谈话内容，要具有启发性，教师要引导出的谈话内容，要具有启发性，教师要引导学生积极思考，层层深入，逐步地获得结论学生积极思考，层层深入，逐步地获得结论。 (4)(4)要面向全体学生，因材施教。在谈话要面向全体学生，因材施教。在谈话中要面向全体学生提出问题，并给他们一定中要面向全体学生提出问题，并给他们一定的思考时间，使全体学生都处于积极思维的的思考时间，使全体学生都处于积极思维的参与状态。要照顾优生和差生，鼓励学生大参与状态。要照顾优生和差生，鼓励学生大胆回答问题。胆回答问题。 (5)(5)及时小结。谈话中
11、要对学生回答问题及时小结。谈话中要对学生回答问题的情况及时小结，使学生明确是非，提高认的情况及时小结，使学生明确是非，提高认识。识。 谈话法的优点：谈话法的优点： 1 1、突出课堂教学中师生的双边活动，有利于、突出课堂教学中师生的双边活动，有利于信息反馈。信息反馈。 2 2、课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维、课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。，有利于对学生能力的培养。 谈话法的缺点：谈话法的缺点： 1 1、教学组织比较困难。、教学组织比较困难。 2 2、教学时间不易控制。、教学时间不易控制。 3 3演示法演示法 演示法是教师将教材内容用实物或教具演示法是教师将教
12、材内容用实物或教具演示出来，或做示范性实验来说明或印证所演示出来，或做示范性实验来说明或印证所授知识的一种教学方法。在数学教学中，演授知识的一种教学方法。在数学教学中，演示法主要用于概念示法主要用于概念( (或部分命题或部分命题) )教学。教学。 演示法大体可分为四种：图片、图画演示法大体可分为四种：图片、图画、挂图的演示；教具、实物模型的演示；、挂图的演示；教具、实物模型的演示；幻灯、录音、录像、教学电影的演示；幻灯、录音、录像、教学电影的演示；实验演示。实验演示。演示法教学有如下具体的要求：演示法教学有如下具体的要求： (1)(1)演示要突出主题内容，尽量排除在演示过程演示要突出主题内容，
13、尽量排除在演示过程中对学习内容产生干扰的无关因素。中对学习内容产生干扰的无关因素。 (2)(2)在演示时要与教师的讲解和谈话相结合，通在演示时要与教师的讲解和谈话相结合，通过教师语言的启发，使学生不是停留在事物的外部过教师语言的启发，使学生不是停留在事物的外部表象上，而要使学生的认识上升到理性阶段，形成表象上，而要使学生的认识上升到理性阶段，形成概念。概念。 (3)(3)教具的演示要适时、适当和适度。演示的目教具的演示要适时、适当和适度。演示的目的在于帮助理解概念、掌握知识，但最终要逐步离的在于帮助理解概念、掌握知识，但最终要逐步离开教具，上升为理性认识。因此，教学中演示教具开教具，上升为理性
14、认识。因此，教学中演示教具要恰到好处，过多地依赖教具不利于学生数学思维要恰到好处，过多地依赖教具不利于学生数学思维的发展。的发展。 演示法的优点：演示法的优点： 1 1、可以使学生获得丰富的感性材料，加深、可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力。思维能力。 2 2、能够激发学生的学习兴趣，调动学生的、能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。学习积极性和主动性。 演示法的缺点：演示法的缺点： 实用范围受教学内容、教学设施所限。实用范围受教学内容、教学设施所限。 4 4讨论法讨论法 讨论法是学生根据教师所
15、提出的问题，讨论法是学生根据教师所提出的问题，在集体中，相互交流个人的看法，相互启发在集体中，相互交流个人的看法，相互启发、相互学习的一种教学方法。、相互学习的一种教学方法。 讨论法的主要特点是：信息交流既不同讨论法的主要特点是：信息交流既不同于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双于讲解法的单向交流，也不同于谈话法的双向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息向交流，而是讨论集体成员之间的多向信息交流。学生的发言可以及时获得反馈信息，交流。学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点，课堂气氛活跃。调节自己的观点，课堂气氛活跃。 讨论法的基本要求：讨论法的基本要求： (1)(1)讨论前师生都要做
16、好充分准备。教师要讨论前师生都要做好充分准备。教师要向学生提出讨论的课题，指出注意事项，布向学生提出讨论的课题，指出注意事项，布置一些阅读的参考资料，每个学生都应按要置一些阅读的参考资料，每个学生都应按要求做好讨论发言准备。求做好讨论发言准备。 (2)(2)讨论题需简要明确，有具体的目标，问讨论题需简要明确，有具体的目标，问题深浅适当。题深浅适当。 (3)(3)讨论中要鼓励学生大胆发言，勇于表达讨论中要鼓励学生大胆发言，勇于表达自己的观点。自己的观点。 (4)(4)每个问题讨论结束时，教师要作小结。每个问题讨论结束时，教师要作小结。 讨论法的教学程序：讨论法的教学程序： (1)(1)学生自学。
17、教师指定自学内容，提出学生自学。教师指定自学内容，提出学习目标、并指出重、难点。学习目标、并指出重、难点。 (2)(2)自行讲解。教师把要讨论的内容，按自行讲解。教师把要讨论的内容，按概念、命题、例题、习题等分成若干单元，概念、命题、例题、习题等分成若干单元，把学生分成小组或全班一起进行讨论，讨论把学生分成小组或全班一起进行讨论，讨论时可选出主讲人，以主讲人讲述为主，其余时可选出主讲人，以主讲人讲述为主，其余成员补充为辅。成员补充为辅。 (3)(3)相互讨论。在教师启发下，对主相互讨论。在教师启发下，对主讲的结果正确与否？有无不同解法等进讲的结果正确与否？有无不同解法等进行讨论。行讨论。 (4
18、)(4)单元结论。在相互讨论之后，教单元结论。在相互讨论之后，教师归纳出正确结论，进行单元小结。师归纳出正确结论，进行单元小结。 (5)(5)全课总结。待所设计的每个单元全课总结。待所设计的每个单元都讨论结束后，教师对全课内容进行总都讨论结束后，教师对全课内容进行总结，布置相应的练习、作业。结，布置相应的练习、作业。 讨论法的优点：讨论法的优点： 1 1、讨论活动是以学生自己的活动为中心，每、讨论活动是以学生自己的活动为中心，每个学生都有发言的机会，这对于培养学生的个学生都有发言的机会，这对于培养学生的语言表达能力是十分有益的。语言表达能力是十分有益的。 2 2、讨论前需要学生自学并准备发言提
19、纲，这、讨论前需要学生自学并准备发言提纲，这既培养了学生的自学能力，又调动了学生学既培养了学生的自学能力，又调动了学生学习的主动性和积极性。习的主动性和积极性。 3 3、讨论中的发言固然要围绕讨论的中心，但、讨论中的发言固然要围绕讨论的中心，但又可以不受教材的限制，因而有利于发挥学又可以不受教材的限制，因而有利于发挥学生的独立思考和创造精神。生的独立思考和创造精神。 讨论法的缺点：讨论法的缺点： 1 1、课堂组织教学不易控制。、课堂组织教学不易控制。 2 2、比较耗费教学时间。、比较耗费教学时间。 讨论法可使每个学生展示自己的思讨论法可使每个学生展示自己的思想，这样的交流可以促使他们认知结构想
20、，这样的交流可以促使他们认知结构的完善。另外，也可以发挥每个人的个的完善。另外，也可以发挥每个人的个性特征，增强他们的自信心和创造力。性特征，增强他们的自信心和创造力。这种方法在国外是普遍采用的方法，而这种方法在国外是普遍采用的方法，而在我国却用之甚少，很值得深入研究。在我国却用之甚少，很值得深入研究。二、国外教改中的数学教学方法二、国外教改中的数学教学方法1 1发现法发现法 发现法又称探索法、研究法、现代启发发现法又称探索法、研究法、现代启发式或问题教学法。指教师在学生学习概念、式或问题教学法。指教师在学生学习概念、命题时，只是给他一些事实命题时，只是给他一些事实( (例例) )和问题，让和
21、问题，让学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握学生积极思考，独立探究，自行发现并掌握相应的原理和结论的一种教学方法。它的指相应的原理和结论的一种教学方法。它的指导思想是以学生为主体，独立实现认识过程导思想是以学生为主体，独立实现认识过程，即在教师的启发下，使学生自觉地、主动，即在教师的启发下，使学生自觉地、主动地探索；科学认识解决问题的方法及步骤；地探索；科学认识解决问题的方法及步骤；研究对象的起因和内部联系，从中找出规律研究对象的起因和内部联系，从中找出规律，形成概念或解决问题。，形成概念或解决问题。 发现法就其思想渊源来说，有着悠久历发现法就其思想渊源来说，有着悠久历史，但是引起人们对发现
22、法的重新关注和研史，但是引起人们对发现法的重新关注和研究，是由于究，是由于2020世纪世纪6060年代布鲁纳的大力倡导年代布鲁纳的大力倡导。布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的。布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的科技人才，不但要使学生掌握学科的基本概科技人才，不但要使学生掌握学科的基本概念、基本原理，而且要发展学生对待学习的念、基本原理，而且要发展学生对待学习的探索性态度，从而大力提倡广泛使用发现法探索性态度，从而大力提倡广泛使用发现法。 使用发现法教学的一般步骤：使用发现法教学的一般步骤： (1)(1)创设问题情境，激发学生的兴趣和学习创设问题情境，激发学生的兴趣和学习的主动性。的主动性。
23、 (2)(2)推测问题结论，探讨问题解法。在教师推测问题结论，探讨问题解法。在教师的启发下，学生积极思考，回忆有关知识和的启发下，学生积极思考，回忆有关知识和方法，进行分析、综合、猜测结论，探索解方法，进行分析、综合、猜测结论，探索解决问题的途径和方法。决问题的途径和方法。 (3)(3)验证结论。采用反驳或论证去验证所得验证结论。采用反驳或论证去验证所得猜想。猜想。 (4)(4)完善问题的解答，总结思路方法，并对完善问题的解答，总结思路方法，并对获得的知识用于应用和巩固。获得的知识用于应用和巩固。 发现法教学的基本要求：发现法教学的基本要求： (1)(1)教师要发挥主导作用，精心创设情境，教师
24、要发挥主导作用，精心创设情境，引导学生有目的、有步骤地去发现问题。引导学生有目的、有步骤地去发现问题。 (2)(2)学生要发挥主体作用，积极主动地参与学生要发挥主体作用，积极主动地参与发现过程，充分运用观察、试验、联想、类发现过程，充分运用观察、试验、联想、类比、分析、归纳等方法，积极提出猜想，进比、分析、归纳等方法，积极提出猜想，进行论证。行论证。 (3)(3)教师要突出强调发现问题的思维过程，教师要突出强调发现问题的思维过程，使学生逐步掌握数学的思想方法。使学生逐步掌握数学的思想方法。 发现法的优点：发现法的优点： 1 1、能使学生产生学习的内在动机，增强自、能使学生产生学习的内在动机，增
25、强自信心。信心。 2 2、能使学生学会发现的试探方法，培养学、能使学生学会发现的试探方法，培养学生提出问题、解决问题的能力和创造发明的生提出问题、解决问题的能力和创造发明的态度。态度。 3 3、利于学生自己将知识系统化和结构化，、利于学生自己将知识系统化和结构化，更好地理解和巩固知识。更好地理解和巩固知识。 发现法的缺点：发现法的缺点： 1 1、花费学时太多。、花费学时太多。 2 2、受学生思维发展水平限制，很多内容不、受学生思维发展水平限制，很多内容不适宜发现法。适宜发现法。 3 3、对教师的要求较高，如果教师没有较高、对教师的要求较高，如果教师没有较高水平，那么采用发现法进行教学是难以取得
26、水平，那么采用发现法进行教学是难以取得好效果的。好效果的。 2 2程序教学法程序教学法 程序教学法来源于美国的鲁莱西设计的程序教学法来源于美国的鲁莱西设计的一种进行自动教学的机器，企图利用这种机一种进行自动教学的机器，企图利用这种机器，把教师从教学的具体事务中解脱出来，器，把教师从教学的具体事务中解脱出来，节省时间和精力。这种设想，当时没有引起节省时间和精力。这种设想，当时没有引起重视和推广。直至重视和推广。直至19451945年，美国心理学家斯年，美国心理学家斯金纳重新提出，才引起广大心理学和教育界金纳重新提出，才引起广大心理学和教育界人士的重视。人士的重视。 程序教学法是指依靠教学机器和程
27、序教程序教学法是指依靠教学机器和程序教材，呈现学习程序，包括问题的显示，学生材，呈现学习程序，包括问题的显示，学生的反映和将反映的正误情况，反馈给学生，的反映和将反映的正误情况，反馈给学生，使学习者进行个别学习的一种教学方法。程使学习者进行个别学习的一种教学方法。程序教学主要有两类，即直线式的程序和分支序教学主要有两类，即直线式的程序和分支式的程序。式的程序。 直线式程序是斯金纳首创的。其教直线式程序是斯金纳首创的。其教学过程是：把学习材料由浅入深地分为学过程是：把学习材料由浅入深地分为若干若干“小单元小单元”，以直线式的编排，每，以直线式的编排，每一个小单元内容写在一张卡片上，依次一个小单元
28、内容写在一张卡片上，依次呈现给学生。呈现给学生。 在呈现每一个单元时，在呈现每一个单元时，要求学生进行对答反应，要求学生进行对答反应， 如果答对了如果答对了， 机器就呈现出正确答案，然后进入机器就呈现出正确答案，然后进入下一步，否则，下一步，否则， 继续思考回答。其模继续思考回答。其模式为：式为：(n)(n)。 分支式程序是美国心理学家克洛德创立分支式程序是美国心理学家克洛德创立的。它是直线式程序的发展，采用多重选择的。它是直线式程序的发展，采用多重选择反应，以适应个别差异的需要。其教学过程反应，以适应个别差异的需要。其教学过程是：将教材内容依次分为若干单元呈现给学是：将教材内容依次分为若干单
29、元呈现给学生，在学生阅读了一个单元的教材之后，立生，在学生阅读了一个单元的教材之后，立即对他进行测验即对他进行测验( (测验题有正、误的多项选择测验题有正、误的多项选择答案答案) )，如果选对了，就引进新的内容，进入，如果选对了，就引进新的内容，进入下一单元的学习；如果选错了，便引向一个下一单元的学习；如果选错了，便引向一个适宜的单元，再继续学习，或者回到先前的适宜的单元，再继续学习，或者回到先前的单元再学习一遍，然后又进行问题回答，直单元再学习一遍，然后又进行问题回答，直到回答正确后进入下一单元的学习。到回答正确后进入下一单元的学习。 程序教学法的优点：程序教学法的优点： 1 1、由于要求学
30、生自己动手、动脑去独立完成、由于要求学生自己动手、动脑去独立完成学习任务，因此有利于培养自学能力和养成学习任务，因此有利于培养自学能力和养成自学习惯。自学习惯。 2 2、有利于因材施教。、有利于因材施教。 3 3、可以排除师资条件对教学的影响，保证教、可以排除师资条件对教学的影响，保证教学质量的提高。学质量的提高。 程序教学法的缺点：程序教学法的缺点： 1 1、教学过程呆板、单调，缺乏灵活性，、教学过程呆板、单调，缺乏灵活性，容易束缚学生创造思维的发展，不利于能力容易束缚学生创造思维的发展，不利于能力的培养。的培养。 2 2、不利于发挥教师的主导作用，缺乏师、不利于发挥教师的主导作用，缺乏师生
31、之间的情感交流。生之间的情感交流。 3 3、教师难以了解学生的学习心理过程，、教师难以了解学生的学习心理过程，不能对学习障碍及时排除。不能对学习障碍及时排除。 3 3范例教学法范例教学法 范例教学法是在德国教育家瓦范例教学法是在德国教育家瓦根舍于根舍于2020世纪世纪5050年代创立的年代创立的“范例教学范例教学”理论基础上理论基础上发展起来的教学方法，指用典型范例去达到发展起来的教学方法，指用典型范例去达到对事物一般属性认识和理解的教学方法。范对事物一般属性认识和理解的教学方法。范例教学法要求教师在备课时对教学内容进行例教学法要求教师在备课时对教学内容进行以下五个方面的分析。以下五个方面的分
32、析。 (1)(1)基本原理分析。分析教材中哪些是带有普遍意义的内基本原理分析。分析教材中哪些是带有普遍意义的内容，这些内容对今后教学起什么作用，选择哪些范例，通过容，这些内容对今后教学起什么作用，选择哪些范例，通过探讨范例使学生掌握哪些原理、规律和方法。探讨范例使学生掌握哪些原理、规律和方法。 (2)(2)智力作用分析。分析课题内容对学生智力活动所起的智力作用分析。分析课题内容对学生智力活动所起的作用。作用。 (3)(3)未来意义分析。分析课题内容对学生未来学习的意义未来意义分析。分析课题内容对学生未来学习的意义。 (4)(4)内容结构分析。分析组成整个内容的基本要素，这些内容结构分析。分析组
33、成整个内容的基本要素，这些要素之间的关系在教材中所处的地位；分析课题内容的整个要素之间的关系在教材中所处的地位；分析课题内容的整个结构。结构。 (5)(5)内容特点分析。分析这个课题有哪些特点，哪些内容内容特点分析。分析这个课题有哪些特点，哪些内容能引起学生的兴趣，通过哪些直观手段引发学生提出问题，能引起学生的兴趣，通过哪些直观手段引发学生提出问题，布置什么作业才能使学生有效地应用知识等。布置什么作业才能使学生有效地应用知识等。 范例教学法的教学步骤分为下面四个阶段范例教学法的教学步骤分为下面四个阶段 (1)(1)以典型范例说明事物的特征。以典型范例说明事物的特征。 (2)(2)通过对范例的认
34、识，归纳出一类对象的通过对范例的认识，归纳出一类对象的普遍特征和本质属性。普遍特征和本质属性。 (3)(3)认识事物的发展规律，掌握方法。认识事物的发展规律，掌握方法。 (4)(4)个体体会，即通过知识应用去进一步理个体体会，即通过知识应用去进一步理解和掌握所学习的基本理论和方法。解和掌握所学习的基本理论和方法。 范例教学法的优点：范例教学法的优点： 1 1、从个别到一般的认识过程，符合低年级学、从个别到一般的认识过程，符合低年级学生的认知规律。生的认知规律。 2 2、能调动学生学习的主动性。、能调动学生学习的主动性。 3 3、有利于培养学生的概括能力。、有利于培养学生的概括能力。 范例教学法
35、的缺点：范例教学法的缺点： 1 1、思维方式单一，容易造成思维定势，不利、思维方式单一，容易造成思维定势，不利于学生思维能力的全面发展。于学生思维能力的全面发展。 2 2、过份强调归纳，会削弱对学生演绎推理的、过份强调归纳，会削弱对学生演绎推理的训练。训练。 3 3、并不是所有内容都能通过、并不是所有内容都能通过“范例范例”去教学去教学，因为要受具体的内容和教学时间限制。，因为要受具体的内容和教学时间限制。三、国内教改中的几种数学教学方法三、国内教改中的几种数学教学方法 1 1自学辅导法自学辅导法 自学辅导教学法是中国科学院心理研究自学辅导教学法是中国科学院心理研究所卢仲衡教授首先提出的。他运
36、用有关学习所卢仲衡教授首先提出的。他运用有关学习的九条心理学原则，对初中数学自学辅导教的九条心理学原则，对初中数学自学辅导教学进行了深入研究，主编了初中数学自学辅学进行了深入研究，主编了初中数学自学辅导教材，从导教材，从6060年代起在全国许多地区展开了年代起在全国许多地区展开了中学数学自学辅导的教学实验，取得了富有中学数学自学辅导的教学实验，取得了富有意义的成果。意义的成果。 自学辅导教学就是在教师的指导和辅导自学辅导教学就是在教师的指导和辅导下，以学生自学为主的一种教学方法。它的下，以学生自学为主的一种教学方法。它的优点在于能更多地调动学生学习的主动性，优点在于能更多地调动学生学习的主动性
37、，并且能较好地发挥教师的主导作用，有利于并且能较好地发挥教师的主导作用，有利于培养学生独立思考、独立学习的能力。自学培养学生独立思考、独立学习的能力。自学辅导教学法的运用，需要有专门编写的一套辅导教学法的运用，需要有专门编写的一套适合于自学的教材、练习册和测验本。适合于自学的教材、练习册和测验本。 教学过程分为下面四个阶段教学过程分为下面四个阶段 (1)(1)领读阶段。主要是教给学生阅读方法。领读阶段。主要是教给学生阅读方法。阅读分粗读、细读、精读，粗读是浏览一遍阅读分粗读、细读、精读，粗读是浏览一遍教材，知其意；细读是对教材逐字句地读，教材，知其意；细读是对教材逐字句地读，钻研教材的内容、概
38、念、公式和法则；精读钻研教材的内容、概念、公式和法则；精读是要概括内容，在深入了解教材的基础上记是要概括内容，在深入了解教材的基础上记忆。领读阶段约需一至两周的时间。忆。领读阶段约需一至两周的时间。 (2)(2)启发自学。主要是使学生适应自学辅导教学启发自学。主要是使学生适应自学辅导教学这种教学方式，逐渐形成自学习惯。具体做法是：这种教学方式，逐渐形成自学习惯。具体做法是：教师拟定启发自学提纲和小结检查提纲，让学生在教师拟定启发自学提纲和小结检查提纲，让学生在课堂上自学课堂上自学3535分钟，然后按小结检查提纲提问，训分钟，然后按小结检查提纲提问，训练口语表达，小结巩固收获。启发自学提纲和小结
39、练口语表达，小结巩固收获。启发自学提纲和小结检查提纲要详细而浅显，使大部分学生都能完满答检查提纲要详细而浅显，使大部分学生都能完满答出。自学时，教师重点帮助一些差生。每节课一开出。自学时，教师重点帮助一些差生。每节课一开始，教师可用几分钟时间规定学习进度，出示阅读始，教师可用几分钟时间规定学习进度，出示阅读提纲，对疑难处略作启发性引导；学生自学阅读课提纲，对疑难处略作启发性引导；学生自学阅读课本，做练习，对答案。教师巡视课堂，了解学习情本，做练习，对答案。教师巡视课堂，了解学习情况，辅导答疑；下课前况，辅导答疑；下课前1010分钟，教师按提纲提问，分钟，教师按提纲提问，集体纠错，做小结。启发自
40、学阶段约需两个月左右集体纠错，做小结。启发自学阶段约需两个月左右的时间。的时间。 (3)(3)自学辅导阶段。在初步形成自学习自学辅导阶段。在初步形成自学习惯、掌握自学方法的基础上，加强学生自学惯、掌握自学方法的基础上，加强学生自学过程中的独立性。这一阶段，教师不再给启过程中的独立性。这一阶段，教师不再给启发自学提纲，只是指出应注意之处，鼓励学发自学提纲，只是指出应注意之处，鼓励学生边自学边概括，写章节、单元总结，归纳生边自学边概括，写章节、单元总结，归纳知识之间的逻辑关系。教师着重帮助差生转知识之间的逻辑关系。教师着重帮助差生转化到一般水平或先进水平，同时注意发挥优化到一般水平或先进水平，同时
41、注意发挥优秀生的潜力。这一阶段约需半年至一年。秀生的潜力。这一阶段约需半年至一年。 (4)(4)独立自学阶段。这一阶段加大学生独立自学阶段。这一阶段加大学生自学的独立性，一直延续到初中毕业。自学的独立性，一直延续到初中毕业。 在整个自学辅导学习阶段，教师应贯彻下列在整个自学辅导学习阶段，教师应贯彻下列七条原则：七条原则： 寓心理学原则于教学之中。寓心理学原则于教学之中。 在教师指导下以学生自学为主。在教师指导下以学生自学为主。 强化动机。强化动机。 班集体教学与个别指导相结合。班集体教学与个别指导相结合。 启、读、练、知相结合。启、读、练、知相结合。 自检与他检相结合。自检与他检相结合。 尽量
42、采用变式复习加深理解、巩固知识。尽量采用变式复习加深理解、巩固知识。 2 2单元教学法单元教学法 单元教学法就是根据知识整体的结构单元教学法就是根据知识整体的结构，把教学内容组织和划分为若干教学单元，把教学内容组织和划分为若干教学单元，并按教学单元分段进行教学的方法。，并按教学单元分段进行教学的方法。 单元教学法的教学步骤是根据让学生主单元教学法的教学步骤是根据让学生主动学习知识和技能的认识程序来设计的。每动学习知识和技能的认识程序来设计的。每当一个新单元开始，教师都把整个单元教学当一个新单元开始，教师都把整个单元教学的目的、要求、步骤和方法给学生明确交代的目的、要求、步骤和方法给学生明确交代
43、；在教学程序设计上，一般都是先由学生自；在教学程序设计上，一般都是先由学生自己独立自学教材，然后师生共同讨论，最后己独立自学教材，然后师生共同讨论，最后在教师指导下，由学生自己得出结论，并自在教师指导下，由学生自己得出结论，并自己进行单元学习总结。己进行单元学习总结。 单元教学的模式有下面三种单元教学的模式有下面三种 (1)(1)六课型单元教学法六课型单元教学法 六课型单元教学法是由北京景山学校六课型单元教学法是由北京景山学校经长期试验探索提出的一种教学方法。这种经长期试验探索提出的一种教学方法。这种教学方法是将教材分为若干教学单元，每单教学方法是将教材分为若干教学单元，每单元按照元按照“自学
44、课自学课启发课启发课复习课复习课作业课作业课改错课改错课小结课小结课”等六种前后紧密联系的等六种前后紧密联系的课型进行教学。课型进行教学。 1 1、 自学课：教师向学生布置自学提纲，学生自自学课：教师向学生布置自学提纲，学生自学，并做练习。学，并做练习。 2 2、 启发课：教师重点讲解。启发课：教师重点讲解。 3 3、复习课：教师布置复习提纲，学生自己复习，、复习课：教师布置复习提纲，学生自己复习，最后教师点评。最后教师点评。 4 4、作业课：教师指导学生独立作业。、作业课：教师指导学生独立作业。 5 5、改错课：师生共同在课堂上讨论和互相批改作、改错课：师生共同在课堂上讨论和互相批改作业。业
45、。 6 6、小结课：教师布置小结提纲，学生先自己进行、小结课：教师布置小结提纲，学生先自己进行小结，最后由教师小结。小结，最后由教师小结。 小结课结束后，可以进行测验或考试。小结课结束后，可以进行测验或考试。 (2) (2)三环节单元教学法三环节单元教学法 第一环节：设疑引疑。教师引导学生在第一环节：设疑引疑。教师引导学生在课堂上自学，教师向学生说明本单元的教学课堂上自学，教师向学生说明本单元的教学目的、要求，并设计自学题目，设疑引疑，目的、要求，并设计自学题目，设疑引疑，激发学生自学兴趣，教师巡回指导。激发学生自学兴趣，教师巡回指导。 第二环节：辨疑解难。组织学生对疑难第二环节：辨疑解难。组
46、织学生对疑难问题进行讨论，教师问题进行讨论，教师“集疑集疑”、“布疑布疑”、“辨疑辨疑”，学生动脑、动口、解难。，学生动脑、动口、解难。 第三环节：释疑反馈。学生运用所学知第三环节：释疑反馈。学生运用所学知识进行练习，检测学习效果。识进行练习，检测学习效果。 (3)(3)单元循环五阶段教学法单元循环五阶段教学法 第一阶段：基本原理阶段。教师讲授有关原理及直接应第一阶段：基本原理阶段。教师讲授有关原理及直接应用；学生能理解简单问题，会直接套用基本原理。用；学生能理解简单问题，会直接套用基本原理。 第二阶段：基本方法阶段。教师讲解若干范例，揭示规第二阶段：基本方法阶段。教师讲解若干范例，揭示规律及
47、一般法则；学生通过范例了解解题的一般程序，并进行律及一般法则；学生通过范例了解解题的一般程序，并进行基本训练。基本训练。 第三阶段：方法分析阶段。教师着重讲解一些基本题之第三阶段：方法分析阶段。教师着重讲解一些基本题之间的联系，安排好训练程序；学生按程序进行训练，能运用间的联系，安排好训练程序；学生按程序进行训练，能运用原理、方法，分析和解决较复杂的作业题。原理、方法，分析和解决较复杂的作业题。 第四阶段：系统总结阶段。教师进行系统总结。第四阶段：系统总结阶段。教师进行系统总结。 第五阶段：综合提高阶段。教师评讲学生作业中的典型第五阶段：综合提高阶段。教师评讲学生作业中的典型错误，选编有针对性
48、的综合题，组织学生讨论，训练学生的错误，选编有针对性的综合题，组织学生讨论，训练学生的思维，发展学生的能力。思维，发展学生的能力。 3 3尝试指导、效果回授教学法尝试指导、效果回授教学法 “尝试指导、效果回授尝试指导、效果回授”是上海青浦县是上海青浦县所采用并取得很好效果的一种教学模式，这所采用并取得很好效果的一种教学模式，这种模式得到教育行政部门和专家们的肯定。种模式得到教育行政部门和专家们的肯定。这种教学方法就是教师将教材组织成一定的这种教学方法就是教师将教材组织成一定的尝试层次，学生通过尝试进行学习，同时，尝试层次，学生通过尝试进行学习，同时，教师注意回授学习结果，以强化所获得的知教师注
49、意回授学习结果，以强化所获得的知识和技能的教学方法。识和技能的教学方法。 它的教学步骤是：它的教学步骤是： (1)(1)启发诱导，创设问题情境。把问题作启发诱导，创设问题情境。把问题作为教学的出发点，启发诱导学生，造成急于为教学的出发点，启发诱导学生，造成急于想解决而又不能利用已有的知识去解决问题想解决而又不能利用已有的知识去解决问题的认知冲突，从而激发学生的学习动机。的认知冲突，从而激发学生的学习动机。 (2)(2)探求知识的尝试。当学生进入问题情探求知识的尝试。当学生进入问题情境后，教师组织学生通过阅读、实验、观察境后，教师组织学生通过阅读、实验、观察和讨论去尝试找出解决问题的策略和方法和
50、讨论去尝试找出解决问题的策略和方法。 (3)(3)归纳结论，纳入知识系统。就是根据归纳结论，纳入知识系统。就是根据学生尝试所得，教师归纳出一般结论，通过学生尝试所得，教师归纳出一般结论，通过必要的讲解，使之纳入教材的知识系统中。必要的讲解，使之纳入教材的知识系统中。 (4)(4)变式练习的尝试。运用变式、背景复变式练习的尝试。运用变式、背景复杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计杂化和配置实际应用环境等手段，精心设计一组由简到繁、由易到难的变式练习题，让一组由简到繁、由易到难的变式练习题，让学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力学生通过变式练习的尝试，去发展思维能力。 (5)(5)回授尝试效果
