1、2020年青海普通高中会考数学真题及答案一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合Ax|x2x20，Bx| 1，则AB（ ） A . （1，2）B . （1，2C . （0，1）D . （0，2）2. （2分） 函数的最大值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数y= sin2x+cos2x的最小正周期为（ ） A . B . C . D . 24. （2分）若函数f（ x）=ax3bx+c为奇函数，则c=（ ） A . 0B . 1C . 1D . 25. （2分） 某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（ ）A . B . C . D
2、 . 6. （2分） 已知 ，若 ，则m=（ ） A . - B . 2C . D . 27. （2分） 某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（ ）环数78910频数3223A . 2B . 8C . 8.5D . 98. （2分） 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（ ）x0123y1357A . B . C . D . 9. （2分） 已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y2x和xay0上，且线段AB的中点为P(0， )，则直线AB的方程为（ ） A . y x5B . y x5C . y x5D . y x510. （
3、2分） 平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且 ， 则点C的轨迹方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 三棱锥中，分别是的中点，则四边形是（ ）A . 菱形B . 矩形C . 梯形D . 正方形12. （2分）已知函数 若a，b，c均不相等，且 ，则abc的取值范围是 A . （1，10）B . (5，6)C . (10，12)D . (20，24)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则
4、该样本的老年教师人数为_ 14. （1分） 圆(x2)2(y3)21关于原点对称的圆的方程是_15. （1分）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是_ 16. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 则z=2xy的最小值为_三、 解答题 (共5题；共35分)17. （5分）如图所示，在四面体 中， ，平面 平面 ， ，且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 设 为棱 的中点，当四面体 的体积取得最大值时，求二面角 的余弦值. 18. （10分）已知公差大于零的等差数列an的前n项和Sn ， 且满足a3a5=112，a1+a7=22.（1） 求等差数列an的第七项a7
5、和通项公式an；（2） 若数列bn的通项bn=an+an+1，bn的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.19. （10分） 已知f（x）=cosxsinx cos2x+ （1） 求f（x）的单调增区间； （2） 在ABC中，A为锐角且f（A）= ，D为BC中点，AD=3，AB= ，求AC的长 20. （5分） 已知圆 过圆 与直线 的交点，且圆 上任意一点关于直线 的对称点仍在圆 上（1） 求圆 的标准方程； （2） 若圆 与 轴正半轴的交点为 ，直线 与圆 交于 两点(异于点 )，且点 满足 , ,求直线 的方程 21. （5分） 已知函数f(x)对任意x，yR，总有f(x)f(y)f(xy)，且当x0时，f(x)0，f(1) . （1） 求证：f(x)是R上的单调减函数 （2） 求f(x)在3,3上的最小值 参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
