1、 23.2.223.2.2中心对称图形中心对称图形横县新福镇第二初级中学横县新福镇第二初级中学 陈美芬陈美芬义务教育教科书义务教育教科书 九年级上册九年级上册 第第2323章旋转章旋转 图图1 1图图3 3图图4 4图图5 5图图2 2 同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片同学们，让我们用数学的眼光去欣赏这些图片, ,用所学的用所学的数学知识去描述它们数学知识去描述它们回回顾顾与与思思考考魔术表演：前几天我跟一位魔术大师学了个小魔术，魔术表演：前几天我跟一位魔术大师学了个小魔术，现在给大家表演一下，如左图所示的现在给大家表演一下，如左图所示的4 4张扑克牌，手张扑克牌，手中拿同样的中拿同样
2、的4 4张扑克牌，魔术师把任意一张牌旋转张扑克牌，魔术师把任意一张牌旋转180180O O得到右图。猜猜哪一张牌被转过了？得到右图。猜猜哪一张牌被转过了？ 生活中，我们经常见到一些美丽的图案，生活中，我们经常见到一些美丽的图案，下列图案有什么特点？下列图案有什么特点？图1图2图3观察下列图形的旋转，你有什么发现？观察下列图形的旋转，你有什么发现？ 可以发现：可以发现：线段绕它的中点旋转线段绕它的中点旋转 180180后与它后与它 本身重合。本身重合。平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转平行四边形绕它的两条对角线的交点旋转180后与它本身重后与它本身重合合 如果一个图形绕一个点旋转180后，能和
3、原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B BA AC CD D图中_是中心对称图形对称中心是_点点O O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C C点点B B23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形 生活中，你还见过哪些中心对称图形？生活中，你还见过哪些中心对称图形？举例说明举例说明. .判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?1 1、我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，、我们已经知道，平行四边形是中心对称图形，根据你的思考，你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形
4、你能验证平行四边形的哪些性质？你能进而总结中心对称图形的性质吗？的性质吗？ 能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。 中心对称图形的性质：对称点的连线经过对称中心，并且被对称中心所中心对称图形的性质：对称点的连线经过对称中心，并且被对称中心所平分平分正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。2 2、除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是、除了平行四边形，你还能找到哪
5、些多边形是中心对称图形？中心对称图形？ 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？形？中心对称图形的判别方法： 1 1、方法、方法1 1：若图形上的对应点的连线都经过同一点，且都被这点：若图形上的对应点的连线都经过同一点，且都被这点平分，则这个图形就是中心对称图形，这交点为对称中心。平分，则这个图形就是中心对称图形，这交点为对称中心。2 2、方法、方法2 2：若一个图形：若一个图形 上，存在这样一个，使这个图形绕上，存在这样一个，使这个图形绕这个点旋转这个点旋转180180后能和它本身重合后能和它本身重合 ，则这个图形就是中，则这个图形
6、就是中心对称图形，这交点为对称中心。心对称图形，这交点为对称中心。 3 、边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形区区别别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上或在图形外对称点在两个图形上或在图形外具有某种性质的具有某种性质的一一个图形个图形对称点在一个图形对称点在一个图形上上联联系系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。为中心对称图形。中心对称与中心对称图形有什么
7、区别和联系？中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？自自主主探探究究 1. 1.观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些是轴对称图形？（）哪些是轴对称图形？（）哪些是中心对称图形？（）哪些是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3 3）（）（4 4）（）（6 6）（1 1）（2 2）（）（5 5） 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C
8、 C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A 在刚才的魔术中，哪一张牌被转过了？魔术揭密魔术揭密 同学们，我们一起想一想本节课学到了哪些知识，有什么同学们，我们一起想一想本节课学到了哪些知识，有什么收获？收获？课堂小结课堂小结 1 1、中心对称图形的概念及性质、中心对称图形的概念及性质2 2、中心对称图形的判别方法、中心对称图形的判别方法 3 3、中心对称和中心对称图形和区别与联系、中心对称和中心对称
9、图形和区别与联系课后作业1 1、收集生活中是中心对称图形的图案。、收集生活中是中心对称图形的图案。2 2、在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的、在图中的空白正方形内部设计一个图案，使得设计的图案图案和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称和正方形构成的整体既是一个中心对称图形又是轴对称图形，图形，“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善次序、美丽和完善”。同学们，数学来源于生活，。同学们，数学来源于生活，又服务于生活。数学就在我们身边，今天我们学习的又服务于生活。数学就在我们身边，今天我们学习的中心对称图形就遍布在我们生活的每一个角落，让我中心对称图形就遍布在我们生活的每一个角落，让我们感受到了它的对称美。们感受到了它的对称美。谢谢谢谢指指导导再再见见
