1、第28章 锐角三角函数解直角三角形12020年10月5日学习目标1. 了解并掌握解直角三角形的概念；2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)3. 学会解直角三角形. (难点)22020年10月5日PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： ACBcba(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；(2) 锐角之间的关系： A+B=_；(3) 边角之间的关系：sinA=_，
2、cosA=_， tanA=_. 如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.c290bcacab32020年10月5日30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值 锐角a三角函数 30 45 60sin acos atan a123233222213212342020年10月5日新知探究 在直角三角形中，在直角三角形中，除直角外，共有五个元素除直角外，共有五个元素，即即三条边三条边和和两个锐角两个锐角。 由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.52020年10月5日已知两边解直角三角形新知探究60A ，90906030BA，22 2.ABAC
3、ABC26解：6tan32BCAAC，例1 如图，在RtABC中，C = 90，AC = ， ，解这个直角三角形.6BC2（A、B、AB）已知两条直角边，可以解直角三角形已知两条直角边，可以解直角三角形62020年10月5日习题精讲已知两边解直角三角形变式1 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.cba,CBA,10,5caCBAabc551022acbba 45BA（A、B、b）已知一条直角边和一条斜边，可以解直角三角形已知一条直角边和一条斜边，可以解直角三角形72020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2 在RtABC中，C = 90，
4、 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形. cba,CBA,5,30aAaCBAbc60309090AB5,30aA102 ac352510022acb解：方法一方法一（B、b、c）82020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形. cba,CBA,5,30aAaCBAbc60309090AB5,30aA102 ac3530cos10cosAcbcbA cos解：方法二方法二已知一锐角和它的对边，可以解直角三角形已知一锐角和它的对边，可以解直角三角形92020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三
5、角形变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.cba,CBA,3,60aBaCBAbc解：方法一方法一30609090BA62 ac3393622acb（A、b、c）102020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.cba,CBA,3,60aBaCBAbc30609090BA62 accbB sin33sinBcb解：方法二方法二112020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3 在RtABC中，C = 90， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三
6、角形.cba,CBA,3,60aBaCBAbc30609090BA62 acabB tan33tanBab解：方法三方法三已知一锐角和它的邻边，可以解直角三角形已知一锐角和它的邻边，可以解直角三角形122020年10月5日习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式4 在RtABC中， ， 分别是 的对边，已知 ，解这个直角三角形.cba,CBA,24,45cBCBAabc90C解解：方法一方法一45459090BA42224sin,sinAcacaA4 ab方法二方法二45459090BAba 322,2222acba4ba（A、a、b）已知一锐角和斜边，可以解直角三角形已知一锐角和斜边，可以解
7、直角三角形132020年10月5日新知探究已知两角能否解直角三角形？ 142020年10月5日归纳总结解直角三角形必备条件已知两边解直角三角形已知一个锐角和一边解直角三角形只要知道五个元素中的两个元素 就可以求出余下的三个未知元素（至少有一个是边）（至少有一个是边）152020年10月5日针对训练 在RtABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（ ） A.已知 B.已知 C.已知 D.已知90, 3CBC45BCBAC2,905,30,90BCACD162020年10月5日PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手
8、抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 生活中的数学设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直，塔身中心线与垂直中心线的夹角为中心线的夹角为 A，过，过B点向垂直中点向垂直中心线引垂线，垂足为点心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m.问：倾斜角问：倾斜角A是多少？是多少？所以所以A5.48ABCABC解：0954. 05 .542 . 5sinABBCA172020年10月5日PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下
9、载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载： 教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 新知探究例2 如图，在RtABC中，C90，B35，b=20，解这个直角三角形 (结果保留小数点后一位).ABCbca35tan,bBa解：90=9035 =55 .AB2028.6.tantan35baBsin,bBc2034.9.sinsin35bcB 182020年10月5日PPT模板： PPT素材： PPT图表： PPT下载： PPT教程： 资料下载： 个人简历： 试卷下载：
10、教案下载： 手抄报： PPT课件： 语文课件： 数学课件： 英语课件： 美术课件： 科学课件： 物理课件： 化学课件： 生物课件： 地理课件： 历史课件： 跟踪训练 在 RtABC 中，C90，B72，c = 14. 根据条件解直角三角形. ( 参考数据： )ABCbac解：08. 372tan,31. 072cos,95. 072sincbB sin3 .1372sin14sinBcbcaB cos34. 472cos14cosBca18729090BA192020年10月5日课堂小结解直角三角形依据只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互
11、余锐角三角函数202020年10月5日已知斜边求直边，已知斜边求直边，正弦余弦很方便；正弦余弦很方便；已知直边求直边，已知直边求直边，正切余切理当然；正切余切理当然；已知两边求一角，已知两边求一角，函数关系要选好；函数关系要选好；已知两边求一边，已知两边求一边，勾股定理最方便；勾股定理最方便；已知锐角求锐角，已知锐角求锐角，互余关系要记好；互余关系要记好；已知直边求斜边，已知直边求斜边，用除还需正余弦；用除还需正余弦；计算方法要选择，计算方法要选择，能用乘法不用除能用乘法不用除优选关系式优选关系式212020年10月5日家庭作业1. 如图，在RtABC中，C=90，B=30， AB=8，则BC
12、的长是 ( )4 3A.4B.4C.8 3D.4 32. 在RtABC中，C=90，B=37，BC=32，则 AC = (参考数据：sin370.60，cos370.80， tan370.75).222020年10月5日家庭作业3. 在RtABC 中， ， ，根据下列条件解直角三角形：（1）（2）（3） 90C20,30bc14,72cB7,30aB,Acba分别为的对边CB ,232020年10月5日家庭作业【选做】 如图，在RtABC 中，C=90，cosA = ，BC = 5， 试求AB的长.13ACB242020年10月5日谢谢您的指导THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！252020年10月5日
