1、aa 要做一个体积为要做一个体积为216216立方厘米的立方体立方厘米的立方体模型模型, ,它的棱长是多少？它的棱长是多少？216 3这个实际问题可以得出一怎样这个实际问题可以得出一怎样的计算问题？的计算问题？如果正方体的体积依次为：如果正方体的体积依次为：64、125、343立立方厘米，那么相应的正方体的棱长为多少？方厘米，那么相应的正方体的棱长为多少？ax 3 如果一个数如果一个数 x 的立方等于的立方等于a，那么这个数，那么这个数 x 叫做叫做a的立方根的立方根。数数a的立方根，记作：的立方根，记作：3a读作读作“三次根号三次根号a”，a称为称为被被开方数开方数3称为称为根指数根指数、2
2、7的立方根是什么？的立方根是什么？、27的立方根是什么？的立方根是什么？、0的立方根是什么？的立方根是什么？思考思考：通过计算你发现了什么？：通过计算你发现了什么？请你自已也编三请你自已也编三道求立方根的题道求立方根的题目，并给出解答目，并给出解答与平方根的性与平方根的性质质类比类比想想想想正数有一个正的立方根，正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是的立方根是0，立立方方根根的的性性质质平方根与立方根的联系与区别联系 区别（2 2）平方根、立方）平方根、立方根都是根都是开方的结果开方的结果。 a3aa中被开方数a是非负数； 3a中被开方数a是任何实数 （
3、1 1）0 0的平方根、立的平方根、立方根方根都有一个都有一个，是，是0 0。 （1 1）定义不同；）定义不同； （2 2）个数不同；）个数不同； （3 3）表示方法不同；）表示方法不同； （4 4）被开方数的取值范围不同。）被开方数的取值范围不同。 aa3a，a的算术的算术平方根平方根 a的平方根的平方根a的立方根的立方根例例4 4 求下列各数的求下列各数的立方根立方根（1 1）125 125 （2 2） （3 3）0.216 0.216 （）（）0 0278解：51253(1) (1) （-5)-5)3 3 = -125= -125 125的立方根是的立方根是5即即(2) 278)32(3
4、32278的立方根是即即322783(3) 0.63 = 0.216 0.216的立方根是的立方根是0.6即即6 . 0216. 03(4) 03 = 0 0的立方根是的立方根是0即即003求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方例例5 5 用计算器求下列各数的用计算器求下列各数的立方根：立方根：（1 1）1331 1331 （2 2）-343 -343 （3 3）9.263 9.263 分析分析用计算器求一个有理数的立方根，只需要直用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键接按书写顺序按键.若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可按号的输入可按 ，也
5、可以按，也可以按（）解解 在计算器上依次键入在计算器上依次键入SHIFTx31=331显示结果为显示结果为11，所以，所以11133133注意注意：不同的：不同的计算器按键方计算器按键方法可能不同法可能不同例例5 5 用计算器求下列各数的用计算器求下列各数的立方根：立方根：（1 1）1331 1331 （2 2）-343 -343 （3 3）9.263 9.263 分析分析用计算器求一个有理数的立方根，只需要直用计算器求一个有理数的立方根，只需要直接按书写顺序按键接按书写顺序按键.若被开方数为负数，若被开方数为负数，“”号的输入可按号的输入可按 ，也可以按，也可以按（）解解在计算器上依次键入在
6、计算器上依次键入SHIFTx3（）（）=343显示结果为显示结果为7，所以，所以734333课堂练习课堂练习1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由。并说明理由。(1) 32278的立方根是x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64没有立方根没有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0（1）327（3）327102（2）3642732733427642710233436427642733（4）64643（4）64643= 4 + 4=01、通过本节课的学习你获得了那些知识？、通过本节课的学习你获得了那些知识？2、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？、你能总结出平方根和立方根的异同点吗？相同点相同点: 0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点： 定义不同。定义不同。 个数不同。个数不同。 表示方法不同。表示方法不同。 被开方数的取值范围不同。被开方数的取值范围不同。 P 7 习题习题12.1 第第1、2、5题题课外课外作业作业3n倍
