1、.大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计数学广角四年级上册.数位顺序表 数级数级数位数位计数单位计数单位亿级亿级万级万级个级个级1295330000.1）什么叫数位、计数单位、数级 2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万10个十万是一百万10个一百万是一千万10个一千万是一亿3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。.北京人口：北京人口：1381900013819000人人新疆人口：新疆人口：1925000019250000人人四川人口：四川人口：8329093583290935人人我国人口：我国人口：12953300
2、001295330000人人 试着读出这试着读出这些数，并说说多些数，并说说多位数该怎样读？位数该怎样读？.1、从高位起，一级一级地往下读 2、读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字 3、每级末尾的0都不读其它数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”多位数的读法法则多位数的读法法则. 试着写试着写出这些数，出这些数，并说说多位并说说多位数该怎样写数该怎样写？我国每年生产和丢弃的我国每年生产和丢弃的一次性筷子达一次性筷子达四百五十四百五十亿亿双，需要砍伐双，需要砍伐二千五二千五百万百万棵树。棵树。 2002 2002年我国入境旅游人数达年我国入境旅游人数达
3、 九千七百九十万八千三百九千七百九十万八千三百人次。人次。地球海洋总面积是地球海洋总面积是三亿三亿六千二百万六千二百万平方千米平方千米。北京北京-广州全程长广州全程长 二百三十一万五二百三十一万五千米。千米。.（1）多位数的写法也是从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪一位上一个数也没有就在那一位上写0。 我们来总我们来总 结一下吧！结一下吧！.什么叫做自然数?最小的自然数是几？有没有最大的自然数？自然数的个数是无限的还是有限的？.p表示物体个数的表示物体个数的0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111都是自然数，一个物体也
4、都是自然数，一个物体也没有，用没有，用0 0表示，表示，0 0也是自然数。也是自然数。p最小的自然数是最小的自然数是0 0, ,没有最大的自然数没有最大的自然数, ,自然自然数的个数是无限的。数的个数是无限的。. 整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整万的数要省略四个零，后面加一个万字， 整亿的数要省略后面的八个零，加一个亿字。整亿的数要省略后面的八个零，加一个亿字。 整亿整万的数怎样改写？整亿整万的数怎样改写？ 省略万后面的尾数要看千位上的数，省略万后面的尾数要看千位上的数，进行四舍五入，再加一个万字。进行四舍五入，再加一个万字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，省略亿后面的尾数要看千万
5、位上的数， 进行四舍五入，再加一个亿字。进行四舍五入，再加一个亿字。 求近似数应该怎么求？求近似数应该怎么求？把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。）3000000000 283000800003000000000 283000800006520980000 653220000006520980000 653220000003080050000 8020000000003080050000 8020000000003030亿亿283283亿亿6565亿亿653653亿亿3131亿亿80208020亿亿. 下面的说下面的说法合理吗？法合理吗？ 我们
6、我们班有班有4545人人。我今天卖了三我今天卖了三千万个西瓜。千万个西瓜。我国有我国有5656个民族。个民族。 参加参加“六一六一”联欢联欢的有一亿人的有一亿人。.我知道位数不同，位数多的那个数大。位数不同，位数多的那个数大。 位数相同时，要从最高位比起，位数相同时，要从最高位比起，如果最高位相同，就一位一位如果最高位相同，就一位一位的往下比，直到比出大小为止。的往下比，直到比出大小为止。.208910 88888208910 8888830120 4000130120 400013003000 30030023003000 300300241320030 4132002941320030 4
7、1320029267900 268200267900 268200350000 48523350000 48523最小的六位数最小的六位数 十个一万十个一万.按要求用这七个数字组成七位数按要求用这七个数字组成七位数。1 12 23 30 00 00 00 0读两个零。读两个零。都不读都不读。所有的所有的零零读一个零。读一个零。.求近似数求近似数（1 1）省略万位后面的尾数：）省略万位后面的尾数： 36554022 963806536554022 9638065（1 1）省略亿位后面的尾数：）省略亿位后面的尾数： 2306633058 953522001892306633058 95352200
8、189.1、一个六位数，它的最高位是（、一个六位数，它的最高位是（ ）位，）位，一个十位数，它的最高位是（一个十位数，它的最高位是（ ）位，）位，一个十一位数，它的最高位是（一个十一位数，它的最高位是（ ）位。）位。2、894700000这个数，这个数，4在（在（ ）位，）位，表示（表示（ ）个（）个（ ），），8在（在（ ）位，）位，表示（表示（ ）个（）个（ ）。）。3、4个十亿、个十亿、4个十万组成的数是（个十万组成的数是（ ）。）。4、与、与99999999相邻的两个数分别是（相邻的两个数分别是（ ）位数和（位数和（ ）位数。）位数。5、2976030万万 10( )9800104万万
9、6、用、用3、6、0、0、0、0、8、9八个数字，八个数字，按要求写出八位数。最大的数是（按要求写出八位数。最大的数是（ ）最小的数是（最小的数是（ ）不读）不读0的数是（的数是（ ）约等于约等于1亿的数是（亿的数是（ ）改写成）改写成8369万的数是（万的数是（ ） .直线、射线、线段有哪些特点？直线、射线、线段有哪些特点？直线直线射线射线线段线段直线、射线和角没有端点，可以向两端无限延伸没有端点，可以向两端无限延伸有一个端点，可以向一端无限延伸有一个端点，可以向一端无限延伸有两个端点，不能向两边无限延长有两个端点，不能向两边无限延长.线段线段直线直线射线射线图形图形端点个数端点个数 延长情
10、况延长情况长度长度2 21 10 0不能延长不能延长一端无限一端无限延长延长两端无限两端无限延长延长可测量可测量不可测量不可测量不可测量不可测量相同点相同点都是直直的线都是直直的线.什么是角？角由什么组成？从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（ ）（ ）（ ）边边边边顶点顶点.你学过哪几种角？它们之间有什么关系？你学过哪几种角？它们之间有什么关系？1周角=2平角=4直角1 1平角平角=2=2直角直角锐角锐角（小于（小于90900 0）钝角钝角（大于（大于90900 0而小于而小于1801800 0）直角直角（等于（等于90900 0）平角平角（等于（等于
11、1801800 0）周角周角（等于（等于3603600 0）.什么叫角?从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。角是由哪几部分组成的？顶点边边角通常用什么符号来表示？记作：读作：角角的大小与什么有关系？角的大小与角的两条边张开的大小有关，开口越大角就越大，与两条边的长短无关。.角的度量 认识度量角的工具-量角器。 学会量角。 用三角板拼角。.量 角 器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的0 0 刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的90 90 刻度线刻度线.用量角器量角的步骤：1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度
12、线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。150.说一说怎样用量角器量角？、量角器的中心点与角的顶点重合；、0刻度线与角的一条边重合；、看另一条边所对的刻度，0刻度线对内看内，0刻度线对外看外。角的计量单位是什么？用符号怎样表示？角的计量单位是“度” 用符号“”表示。.135角还能咋画角还能咋画? ?可以用一副三可以用一副三角板拼出来。角板拼出来。13545+ 90= 135还能画好多呢！还能画好多呢！一副三角板各一副三角板各个角的度数个角的度数.钟面的度数 时针走一圈是（ 360 ）度。 钟面上一大格是（ 30 ）度。 .按指定的时刻画出时针和分针，并说出时
13、针与分针所按指定的时刻画出时针和分针，并说出时针与分针所夹的角是多少度。（指小于平角的角）夹的角是多少度。（指小于平角的角）10：00 （ ）度7：00 （ ）度230=60530=150.1、线段有（、线段有（ ）个端点，射线有（）个端点，射线有（ ）个端点，直线（）个端点，直线（ ）端点。）端点。2、 （ ）可以无限延伸，）可以无限延伸， （ ）的长度是有限的。）的长度是有限的。3、从一点引出、从一点引出 两条（两条（ ），所组成的图形叫做角。），所组成的图形叫做角。4、过一点可以画（、过一点可以画（ ）条直线，过两点只能画（）条直线，过两点只能画（ ）条直线。）条直线。5、测量角的大小要
14、用（、测量角的大小要用（ ）。）。6、角是由、角是由1个（个（ ）和两条（）和两条（ ）组成的，角的计量单位是（）组成的，角的计量单位是（ ）。）。7、角的大小与角两条边（、角的大小与角两条边（ ）的大小有关系，与（）的大小有关系，与（ ）没关系。）没关系。8、40、90、360、135、180、127、32中是锐角的有（中是锐角的有（ ） 是直角的有（是直角的有（ ），是钝角的有（），是钝角的有（ ），是平角的有（），是平角的有（ ） 是周角的有（是周角的有（ ）。）。两一没有直线和射线线段射线无数一量角器顶点边度度叉开叉开边的长短边的长短40 、32 90 135 、127 180 360
15、 .9、直角、直角=（ ）度）度 平角平角=（ ）度）度 周角周角=（ ）度）度10、平角的度数是直角的（、平角的度数是直角的（ ）倍，周角的度数是平角的（）倍，周角的度数是平角的（ ）倍，周角）倍，周角 的度数是直角的（的度数是直角的（ ）倍。直角的度数是平角的（）倍。直角的度数是平角的（ ）。）。11、2时整，时针与分针成（时整，时针与分针成（ ）角，）角，6时整时针与分针成（时整时针与分针成（ ）角，）角，9时时 整整 时针与分针成（时针与分针成（ ）角。）角。3时整时针与分针成（时整时针与分针成（ ）角。）角。12、一个锐角和一个直角可以组成一个（、一个锐角和一个直角可以组成一个（ ）
16、角。）角。13、用放大镜看、用放大镜看70度的角，角的度数（度的角，角的度数（ ）。）。14、右图中有（、右图中有（ ）条线段。）条线段。15、右图中有（、右图中有（ ）个角。）个角。90180360224一半一半锐锐平平直直直直钝钝不变不变1010.1、平角是一条直线。 （ ）2、周角是一条射线，它只有一条边。 （ ）3、12点15分时，时针和分针成直角。 （ ）4、89度的角是一个锐角。 （ ）5、一个周角的度数相当于四个平角的度数。 （ ）6、大于90度的角为钝角。 （ ）7、一条直线长5厘米。 （ ）8、角的两条边是两条线段。 （ ）9、射线比直线长。 （ ）.三位数乘两位数因数中间、
17、末尾没有零的因数中间、末尾有零的口算两位数乘一位数（积在100以内）笔算三位数乘两位数积变化的规律速度、时间和路程的关系估算几百几十的数乘一位数估算.1.估算三位数乘两位数的积的范围估算三位数乘两位数的积的范围(1)把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数把其中一个或者两个因数进行适当的四舍五入取近似数;(2)将近似数相乘的积作为估算的结果。将近似数相乘的积作为估算的结果。2.列竖式计算三位数乘两位数列竖式计算三位数乘两位数 （1）用两位数个位上的数去乘三位数）用两位数个位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的个位对齐数的个位对齐;（2）用两位数十位上的数去乘三位数
18、）用两位数十位上的数去乘三位数,得到的末位数和两位得到的末位数和两位数的十位对齐数的十位对齐;（3）把两次乘得的数相加。）把两次乘得的数相加。三位数乘两位数.1.填空填空(1)计算三位数乘两位数乘法时计算三位数乘两位数乘法时,可以用列可以用列( )的方法的方法 。(2)对于算式对于算式114 21,先用第二个因数个位上的先用第二个因数个位上的( )去乘去乘( )，等于，等于 ( )，所得积的，所得积的( )位和位和( )位对齐，再用第二个因数位对齐，再用第二个因数( )位上位上的的( )去乘去乘( )，等于，等于( )，所得积的，所得积的( )位和位和( )位对齐，位对齐，最后把最后把( )和
19、和( )相加相加 。(3) 2 7 5 3 12 7 58 2 58 5 2 5( ) ( )表示表示275个个( )( ) ( )表示表示825个个( )竖式竖式1114114个个个个十十2114228个个十十1142280十十27530一一2751.用竖式计算下列各题用竖式计算下列各题215210157645706841 20161 5848610442 0611800211 071 44807891 3 5 4 5 5 43 1 22 1 0 4 7 4 74 0 8 2 5.观察两组题，说说你发现了什么？观察两组题，说说你发现了什么？ 6 62 = 12 802 = 12 804 =
20、3204 = 320 6 620 = 120 4020 = 120 404 = 1604 = 1606 6200 = 1200 20200 = 1200 204 = 80 4 = 80 第一个因数不变，第一个因数不变，第二个因数不断变第二个因数不断变大，积也大，积也 一个因数不变，一个因数不变，另一个因数不断另一个因数不断变小，积也变小，积也 一个因数不变，一个因数不变，另一个因数扩大另一个因数扩大（或缩小）几倍，（或缩小）几倍，积就扩大（或缩积就扩大（或缩小）几倍。小）几倍。. 友好商场平均一周卖友好商场平均一周卖出的水果量是光明水果店出的水果量是光明水果店的的1212倍，友好商场平均一倍，
21、友好商场平均一周卖出水果多少千克？周卖出水果多少千克？ 光明水果店光明水果店平均一周卖出平均一周卖出水果水果235235千克。千克。.38元/个 光华小学光华小学要买要买135135个这个这样的书包，样的书包，需要多少钱需要多少钱？. 5 5、王老师开车去、王老师开车去天津天津，开车速度为，开车速度为7575千米千米/ /时，用时，用了了2 2小时，小时，燕郊燕郊到到天津天津有多远？返回他用了有多远？返回他用了3 3小时，返小时，返回时他开车速度是多少？回时他开车速度是多少？ 75752=1502=150（千米）（千米）答：答：燕郊燕郊到到天津有天津有150150千米。千米。 1501503=
22、503=50（千米（千米/ /时）时）答：返回时他开车速度是答：返回时他开车速度是5050千米千米/ /时时。. 7、小玲家的果园今年收了310千克梨，收的苹果是梨的19倍，大约收了多少千克苹果？310196200（千克）答：大约收了6200千克。.在纸上任在纸上任意画两条意画两条直线，会直线，会有哪几种有哪几种情况？情况？ （1）（2） （3）（4）垂直与平行.把上图中不相交的两条直线再画长把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？一点会怎样？图图(1)中的两条直线还是没有相交；中的两条直线还是没有相交；图图(2)中的两条直线还是相交，且中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为测得两条直
23、线的夹角为90； （3）图图(3)中的两条直线和图中的两条直线和图(4)一样，一样，也相交啦！也相交啦！. 在同一个平面内，不相交的两条直线在同一个平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平互相平行行。如果两条直线相交成。如果两条直线相交成直角直角，就说这两，就说这两条直线互相条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂垂足足。垂直与平行.下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。. （1）在两条平
24、行线之间有4条垂线，这4条 垂线的关系是（ ）。 （2）过一点可以画（ ）条直线，过两点可以 画（ ）条直线。 （3）下列图形中（ ）是直线，（ ）是射线，（ ）是线段。 a ab bc cd de e.(1)过直线上一点过直线上一点画这条直线的垂线。画这条直线的垂线。.(2)过直线外一点画过直线外一点画这条直线的垂线，这条直线的垂线，该怎样画呢？试一该怎样画呢？试一试。试。(3)把直线外一点把直线外一点A与直与直线上任意一点连接起来，线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的用尺量一量所画线段的长度。长度。A哪一条哪一条线段最线段最短？短？. 从直线外
25、从直线外一点到这条直一点到这条直线所画的垂直线所画的垂直线段最短，它线段最短，它的长度叫做这的长度叫做这点到直线的距点到直线的距离离。(1) 怎样画平行线呢？可以用支持和三角尺画平行线.(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段都相等。.(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法.2、要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，问怎样修路最近呢？幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短点到直线之间的垂直线段最短.(3)观察右边的正方形对角
26、线，你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作ABCD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作ABBC。ABDC.(1)画出形状和大画出形状和大小不同的四边形。小不同的四边形。(2)标出你知道的标出你知道的图形的名称。图形的名称。(3)讨论：四边形讨论：四边形可以分成几类？可以分成几类？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形平行四边形和梯形. 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边平行四边形形；只有一组对边平行的四边形叫；只有一组对边平行的四
27、边形叫梯形梯形。我们可以用下图表示四边形之间的关系：我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方形长方形正方形正方形.想一想想一想(1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。住长方形的两个对角，向相反方向拉。(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(3)你能得出什么结论？你能得出什么结论？两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。长方形和正方形都是四个角为直角的特殊长方形和正方形都是四个角为直角的特殊的平行四边形。的平行
28、四边形。. 从平行四边形一条边上的一点到对边引一从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边平行四边形的高形的高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底。高高底底.看右图说说梯形各部看右图说说梯形各部分的名称。分的名称。上底上底下底下底高高腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。.下面的说法对吗？下面的说法对吗？1.两条直线相交的交点叫垂足。（ ）2.一条直线长5厘米。 （ ）3.平行四边形只有一条高。 （ ） 4.长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ） .1、口算。、口算。36
29、030=84040=20050=27090=4020=121221214 43 32 212040= 3 3 60019 30309030= 3 3900313030除数是两位数的除法.242、（、（ ）里最大能填几？）里最大能填几？30（ ）85 40（ ）18050（ ） 2515.除数是两位数的除法除数是两位数的除法除的顺序除的顺序商的位置商的位置余数的大小余数的大小 先用除数试除被除数的前两位数，如先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。果前两位数比除数小，再除前三位数。 除到被除数的哪一位，就把商写在那除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。一位上面。 每
30、求出一位商，余下的数必须比除数每求出一位商，余下的数必须比除数小。小。除数是两位数的除法.1、96878，把78看作( )来试商,商的最高位在被除数的( )位上,商是( )位数.3、4848，要使商是一位数，里应填（ ）；要使商是两位数，里应（ ）2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商是( );如果两个数同时乘20,商是( ). 一共有一共有98名名游客，至少要游客，至少要租几条小船？租几条小船？每只小船坐每只小船坐1212人。人。. 我带了我带了500元，元，买了买了15个皮球之个皮球之后还剩后还剩80元。元。每个皮每个皮球多少球多少钱？钱？.我国我国1997、1999年自然保护区数
31、量如下表：年自然保护区数量如下表：国家级省级市级县级1997124392843261999155404138449类别类别年份年份请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。（1）1997年我国哪类自然保年我国哪类自然保护区最多？护区最多？1999年哪类最多？年哪类最多？（2）1999年我国各类保护区年我国各类保护区均比均比1997 年（年（ ）。）。（3）从统计图中你还能得到）从统计图中你还能得到哪些信息？哪些信息？我国自然保护区数量统计图我国自然保护区数量统计图国家级国家级 省级省级 市级市级县级县级010020030
32、04005001997年年1999年年.种种 类类0 05 51010303015152525数量数量/ /辆辆甲、乙停车场车辆停放统计图甲、乙停车场车辆停放统计图轿轿 车车大客车大客车面包车面包车货货 车车2020甲停车场甲停车场乙停车场乙停车场横向复式条形统横向复式条形统计图计图轿车轿车面包车面包车大客车大客车货车货车甲甲281264乙乙241073甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下。甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下。2种类种类数量数量 / 辆辆 停车场停车场242428283 34 4121210106 67 7（1）你能提出什么数学问题？）你能提出什么数学问题？（2）你能得到哪些
33、信息？）你能得到哪些信息？横向复式条形统计图横向复式条形统计图复式统计图还可以复式统计图还可以这样画，你能把它这样画，你能把它补充完整吗？补充完整吗？.我感冒了，吃完药后要赶快休息。找杯子倒开水1分钟等开水变温6分钟找感冒药1分钟量体温5分钟如何安排以上的事情更节省时间呢？如何安排以上的事情更节省时间呢？.2、李红、王丰和赵月三人同时去医、李红、王丰和赵月三人同时去医务室治病。李红打针需务室治病。李红打针需4分钟，王丰分钟，王丰开药需要开药需要2分钟，赵月按摩治疗需要分钟，赵月按摩治疗需要25分钟。于大夫合理地安排了他们分钟。于大夫合理地安排了他们三人的治疗顺序，使他们等候时间的三人的治疗顺序
34、，使他们等候时间的总和最少。等候时间的总和为（总和最少。等候时间的总和为（ ）。）。A、31分钟分钟 B、28分钟分钟 C、39分分钟钟 D、29分钟分钟.种种 类类0 05 51010303015152525数量数量/ /辆辆甲、乙停车场车辆停放统计图甲、乙停车场车辆停放统计图轿轿 车车大客车大客车面包车面包车货货 车车2020甲停车场甲停车场乙停车场乙停车场横向复式条形统横向复式条形统计图计图轿车轿车面包车面包车大客车大客车货车货车甲甲281264乙乙241073甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下。甲乙两个停车场车辆停放情况统计表如下。2种类种类数量数量 / 辆辆 停车场停车场242428283 34 4121210106 67 7（1）你能提出什么数学问题？）你能提出什么数学问题？（2）你能得到哪些信息？）你能得到哪些信息？横向复式条形统计图横向复式条形统计图复式统计图还可以复式统计图还可以这样画，你能把它这样画，你能把它补充完整吗？补充完整吗？
