1、1.11.1菱形的性质与判定（菱形的性质与判定（1 1）5/15/20221说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析三三教学过程教学过程四四教学反思教学反思5/15/20222 平行四平行四边形边形一组邻边一组邻边相等相等正方形正方形一个角是一个角是直角直角一组邻边一组邻边相等相等矩形矩形一个角是一个角是直角直角地位与作用地位与作用1 1菱形菱形5/15/20223教学目标教学目标（1）掌握菱形的概念，了解它与平行四边形之间的关系.（2）探索并掌握菱形的性质，并能运用这些知识进行有关的证明和计算.经历菱形性质的探究过程，体会类比、转化的数学思想.通过探究活动
2、，培养学生的创新精神和合作意识，体验探索的乐趣和成功的喜悦.2 2丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生的合情推理能力.5/15/202243 3探索并掌握菱形的性质.明确菱形与平行四边形之间的关系；灵活运用菱形性质和三角形有关知识解决问题.重点与难点重点与难点5/15/20225说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析三三教学过程教学过程四四教学反思教学反思5/15/20226教学方法教学方法情境教学法情境教学法探究式教学法探究式教学法5/15/20227教学手段教学手段多媒体课件多媒体课件实物演示实物演示5/15/20228说课内容说课内容二二教学方
3、法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析三三教学过程教学过程四四教学反思教学反思5/15/20229教学程序教学程序1创设情境引入新课2自主探究感悟新知3开放训练深化认识4实践应用强化新知5归纳小结反思提升6布置作业拓展延伸5/15/2022101 1 创设情境创设情境 引入新课引入新课法国卢浮宫广场上的玻璃金字塔5/15/2022111 1 创设情境创设情境 引入新课引入新课5/15/2022121 1 创设情境创设情境 引入新课引入新课5/15/202213（1 1）掌握菱形的定义和性质）掌握菱形的定义和性质（2 2）经历菱形的定义和性质的探究）经历菱形的定义和性质的探究过程，培
4、养动手实验、观察推理的过程，培养动手实验、观察推理的意识，发展逻辑推理的能力，感受意识，发展逻辑推理的能力，感受学习数学的快乐。学习数学的快乐。学学 习习 目目 标标5/15/202214活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义1 1、回顾平行四边形的定义和性质回顾平行四边形的定义和性质. .平行四边形的定义：平行四边形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知边：边：平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等.角：角：平行四边形的对角相等，邻角互补平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：对角
5、线：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.对称性：对称性：平行四边形是中心对称图形平行四边形是中心对称图形.5/15/202215活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义2 2、观察平行四边形图形的变化，明确菱形的定义观察平行四边形图形的变化，明确菱形的定义. .菱形的定义：菱形的定义：有一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫的平行四边形叫做菱形做菱形.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知5/15/202216活动一活动一 探索并掌握菱形的定义探索并掌握菱形的定义2 2、动手操作，两人一组，将课前准备好的平行动手操作，两人一组，将课前准备好的平行四边形剪成
6、菱形四边形剪成菱形. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知5/15/2022172 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：测量测量5/15/2022182 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：折叠折叠5/15/2022192 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：重合重合5/15/2022202 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知方法：方法：测量测量折叠折叠重合重合平行四边形平行四边形一组邻边相等一组邻边相等菱形菱形5/15/202221活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质活动要求：活动要求： 六人一组，利用活动六人一组，利用活动( (一
7、一) )中得到的中得到的菱形纸片探究菱形的性质菱形纸片探究菱形的性质. .小组内交流小组内交流后，进行汇报后，进行汇报. .2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知5/15/2022225/15/202223活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知5/15/2022242 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质5/15/2022252 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分是轴对称图形是轴对称图形对边平行对边平行四条边都相
8、等四条边都相等每一条对角线每一条对角线平分一组对角平分一组对角对角线互相垂直对角线互相垂直5/15/202226几何语言：几何语言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ABAB BCBC CDCD DA.DA.2 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质对边平行对边平行四条边都相等四条边都相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分对角线互相垂直对角线互相垂直每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角 类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、类比平行四边形的性质，从边、角、对角线、对称性四方面有条理的将结论进行归纳对称性四方面有条理的将结论进行
9、归纳. .DCBAO对角线：对角线：角：角：边：边：几何语言：几何语言：在菱形在菱形ABCDABCD中，中，ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.对称性：对称性：既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形5/15/2022272 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知活动二活动二 探究菱形的性质探究菱形的性质( (口述即可）口述即可）DCBAO已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，AB=BC.AB=BC.求证：求证：AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA.已知：菱形已知：菱形ABCDABCD，对
10、角线，对角线ACAC、BDBD相交于相交于O.O.求证：求证：ACBDACBD；ACAC平分平分BADBAD和和BCDBCD； BD BD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.5/15/202228学生板演证明过程学生板演证明过程证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 AB=AD AB=AD ，BO=DOBO=DO ACBD ACBD，ACAC平分平分BADBAD 同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADC.ADC.DCBAO5/15/2022292 2 自主探究自主探究 感悟新知感悟新知 菱形作为特殊的平行四边形，除具有平行四边菱形作
11、为特殊的平行四边形，除具有平行四边形的一切性质外，还具有特殊性质：形的一切性质外，还具有特殊性质：1 1、菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等. .2 2、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角 线平分一组对角线平分一组对角. .3 3、菱形是轴对称图形菱形是轴对称图形5/15/202230方法归纳方法归纳转化转化DCBAO 菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三菱形的对角线可将菱形分割为两对全等的等腰三角形或四个全等的直角三角形角形或四个全等的直角三角形.从而将解菱形问题转化从而将解菱形问题转化为解特殊的三角形问题为解特殊的三角形问题.2 2 自
12、主探究自主探究 感悟新知感悟新知讨讨论论5/15/202231拼图活动拼图活动问题问题1 1：将活动将活动( (二二) )中的菱形纸片，沿它的中的菱形纸片，沿它的某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三某一条对角线剪开，你能用剪出的两个三角形拼出一个一般的平行四边形吗？角形拼出一个一般的平行四边形吗？ 拼图活动拼图活动问题问题2 2：如果菱形的对角线较长对角线长为如果菱形的对角线较长对角线长为a,a,较较短对角线长为短对角线长为b b，你能表示出所拼得平行四边形，你能表示出所拼得平行四边形的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？的底和高吗？它的面积是多少？菱形呢？abaaabSS21平行四边形菱形2b
13、2b3 3 开放训练开放训练 深化认识深化认识5/15/202232拼图活动拼图活动问题问题3 3：不通过剪拼，你能直接在菱形中证不通过剪拼，你能直接在菱形中证 明这一结论吗？明这一结论吗？ 142OABABCDSSACBD菱形DCBAO3 3 开放训练开放训练 深化认识深化认识5/15/202233DCBAO转化转化菱形菱形ABCD的两条对角线的两条对角线BD=6cm， AC=8cm， 求菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.例题：例题：4 4 实践应用实践应用 强化新知强化新知5/15/2022345/15/202235菱形菱形ABCD的两条对角线的两条对角线BD=6cm, , ，求
14、菱形求菱形ABCD的周长和面积的周长和面积.AC=8cm AB=6cm 变式训练：变式训练：DCBAO转化转化等边三角形等边三角形顶角顶角120120的的等腰三角形等腰三角形含含3030角的角的直角三角形直角三角形例题：例题：4 4 实践应用实践应用 强化新知强化新知BAD=60 5/15/202236 拓展题：拓展题： 在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BD ，点点E、F同时分别从点同时分别从点A、B出发以相同的速度沿边出发以相同的速度沿边AB、BC向终点向终点B、C运动，猜想运动，猜想DEFDEF的形状，并说明理由。的形状，并说明理由。DCBAEF4 4 实践应用实践应用 强化新知强化新知
15、5/15/202237畅谈你的收获畅谈你的收获5 5 归纳小结归纳小结 反思提升反思提升5/15/202238有一组邻边相等有一组邻边相等一般到特殊一般到特殊具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质特特殊殊性性质质转化转化对角线对角线边边等腰三角形等腰三角形直角三角形直角三角形5 5 归纳小结归纳小结 反思提升反思提升轴对称图形轴对称图形5/15/202239课后作业课后作业A层：层：（1）P4：知识技能知识技能1、2（2）绘制菱形性质的思维导图绘制菱形性质的思维导图B层：层： （1）P4：知识技能知识技能1，P26:4（2）操作题：请把有一个内角为操作题：请把有一个内角为72的菱形的
16、菱形ABCD分成四个等腰三角形分成四个等腰三角形.（画出分割线段，标出分割后所得三角形内（画出分割线段，标出分割后所得三角形内角的度数，至少画出三种分法）角的度数，至少画出三种分法）6 6 布置作业布置作业 拓展延伸拓展延伸5/15/202240板书设计板书设计1.1 1.1 菱形（一）菱形（一）1 1、菱形的定义、菱形的定义2 2、菱形的性质、菱形的性质例题例题习题习题DCBAO5/15/202241说课内容说课内容二二教学方法与教学手段教学方法与教学手段一一教材分析教材分析三三教学过程教学过程四四教学反思教学反思5/15/202242四、反思小结，让学生共享知识系统建立的成功四、反思小结，
17、让学生共享知识系统建立的成功 喜悦喜悦. .本节课立足于本节课立足于“探究发现式探究发现式”教学模式教学模式. .一、类比发现，让学生体会知识的内在联系一、类比发现，让学生体会知识的内在联系. .二、实践探究，让学生经历结论的发现过程二、实践探究，让学生经历结论的发现过程. .三、变式训练，让学生得到思维的深入培养三、变式训练，让学生得到思维的深入培养. .教学设计说明教学设计说明5/15/202243教学反思教学反思本节课在教学实施中仍存在不足之处：本节课在教学实施中仍存在不足之处：1.课堂容量较大，教师节奏较快，数学课堂容量较大，教师节奏较快，数学基础薄弱的同学掌握情况欠佳，教师平基础薄弱
18、的同学掌握情况欠佳，教师平时教学要更加重视学生预习、复习作业，时教学要更加重视学生预习、复习作业，鼓励学生课下自主学习。鼓励学生课下自主学习。2.学生操作过程中，个别学生参与性不学生操作过程中，个别学生参与性不够，教师平时要注重加强学生操作与观够，教师平时要注重加强学生操作与观察，操作与思考相结合，组织更加有效察，操作与思考相结合，组织更加有效的合作交流。的合作交流。5/15/202244板演解题过程板演解题过程解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 ACBDACBD，OA = AC=4cmOA = AC=4cm， OB = BD=3cm. OB = BD=3cm. 在在RtRtAOBAOB中，中， AB= cm AB= cm 菱形的周长菱形的周长 5 54=20cm.4=20cm. 菱形的面积菱形的面积 DCBAO21215342222OBOA224214cmBDACSSOABABCD菱形5/15/2022455/15/202246
