1、第五章抛 体 运 动曲 线 运 动 一、曲线运动的速度方向一、曲线运动的速度方向【思考思考】运动员投掷链球时运动员投掷链球时, ,放手的时刻不同放手的时刻不同, ,链球飞链球飞出的方向不同出的方向不同, ,怎么确定链球在不同时刻的速度方向怎么确定链球在不同时刻的速度方向? ? 提示提示: :运动轨迹的切线方向运动轨迹的切线方向1.1.曲线运动方向的特点曲线运动方向的特点: :(1)(1)物体做曲线运动的速度方向在物体做曲线运动的速度方向在_。(2)(2)质点在某一点的速度方向质点在某一点的速度方向, ,沿曲线在这一点的沿曲线在这一点的_。2.2.运动性质运动性质: :曲线运动是曲线运动是_。不
2、断改变不断改变切线切线方向方向变速运动变速运动二、物体做曲线运动的条件二、物体做曲线运动的条件1. 1. 2.2.关于物体的运动关于物体的运动, ,以下描述正确的是以下描述正确的是_。做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,速度可能不变速度可能不变; ;做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,其位移的大小可能等于物体的其位移的大小可能等于物体的路程路程; ;做曲线运动的物体其加速度一定变化做曲线运动的物体其加速度一定变化; ;如果物体做曲线运动如果物体做曲线运动, ,其速度方向时刻发生改变其速度方向时刻发生改变; ;如果物体做变速运动如果物体做变速运动, ,其运动轨迹一定是曲线其运动轨迹一定是曲线
3、; ;如果物体做曲线运动如果物体做曲线运动, ,其加速度一定不为零。其加速度一定不为零。一曲线运动方向的特点一曲线运动方向的特点1.1.曲线运动的速度曲线运动的速度: :(1)(1)曲线运动中物体在某时刻曲线运动中物体在某时刻( (或某位置或某位置) )的速度方向的速度方向, ,就是运动轨迹曲线上这一点的切线方向。就是运动轨迹曲线上这一点的切线方向。(2)(2)速度是矢量速度是矢量, ,既有大小既有大小, ,又有方向。物体做曲线运动又有方向。物体做曲线运动时时, ,速度大小可能变化、可能不变化速度大小可能变化、可能不变化, ,速度方向一定变速度方向一定变化。化。2.2.曲线运动的分类曲线运动的
4、分类: :(1)(1)匀变速曲线运动匀变速曲线运动: :加速度恒定的曲线运动加速度恒定的曲线运动, ,即物体在即物体在恒力作用下的曲线运动。恒力作用下的曲线运动。(2)(2)变加速曲线运动变加速曲线运动: :加速度不断变化的曲线运动加速度不断变化的曲线运动, ,即物即物体在变力作用下的曲线运动。体在变力作用下的曲线运动。【思考思考讨论讨论】情境情境:“:“丢沙包丢沙包”游戏曾经风靡南北游戏曾经风靡南北, ,是一个经典的群是一个经典的群体性游戏体性游戏, ,极受孩子们欢迎。极受孩子们欢迎。讨论讨论: :(1)(1)丢出的沙包在空中做什么运动丢出的沙包在空中做什么运动? ? ( (模型建构模型建构
5、) )提示提示: :曲线运动。曲线运动。(2)(2)沙包运动的速度在不同时刻有什么特点沙包运动的速度在不同时刻有什么特点? ?曲线运动曲线运动一定是变速运动吗一定是变速运动吗? ?( (科学思维科学思维) )提示提示: :速度方向时刻发生变化速度方向时刻发生变化, ,都沿该时刻曲线的切线都沿该时刻曲线的切线方向方向; ;曲线运动一定是变速运动。曲线运动一定是变速运动。【典例示范典例示范】假如在弯道上高速行驶的赛车假如在弯道上高速行驶的赛车, ,突然后轮脱离赛车突然后轮脱离赛车, ,关关于脱离赛车后的车轮的运动情况于脱离赛车后的车轮的运动情况, ,以下说法正确的是以下说法正确的是 ( () )A
6、.A.仍然沿着赛车行驶的弯道运动仍然沿着赛车行驶的弯道运动B.B.沿着与弯道垂直的方向飞出沿着与弯道垂直的方向飞出C.C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动, ,离开弯道离开弯道D.D.上述情况都有可能上述情况都有可能【解析解析】选选C C。赛车沿弯道行驶。赛车沿弯道行驶, ,任一时刻赛车上任何任一时刻赛车上任何一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的一点的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹切线方向。被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向。选项的切线方向。选项C C正确。正确。【规律方法规律方法
7、】曲线运动中判断某点速度方向的步骤曲线运动中判断某点速度方向的步骤(1)(1)找出物体运动轨迹的方向。找出物体运动轨迹的方向。(2)(2)确定该点的切线方向。确定该点的切线方向。(3)(3)画出带箭头的切线画出带箭头的切线, ,箭头指向为该点的速度方向。箭头指向为该点的速度方向。 【母题追问母题追问】1.1.在在【典例示范典例示范】情境中情境中, ,处在弯道上正常行驶的赛车处在弯道上正常行驶的赛车, ,其速度的方向的特点其速度的方向的特点? ?【解析解析】在弯道上正常行驶的赛车在弯道上正常行驶的赛车, ,其速度不断变化其速度不断变化, ,速度方向始终沿运动轨迹的切线方向。速度方向始终沿运动轨迹
8、的切线方向。答案答案: :见解析见解析2.2.在在【典例示范典例示范】情境中情境中, ,脱离轨道的赛车为什么会沿脱离轨道的赛车为什么会沿直线运动直线运动? ? 【解析解析】赛车脱离轨道时赛车脱离轨道时, ,其速度方向沿该点的切线方其速度方向沿该点的切线方向向, ,在其以后的运动过程中在其以后的运动过程中, ,由于惯性由于惯性, ,赛车仍保持原来赛车仍保持原来的运动方向的运动方向, ,因此赛车脱离轨道后将做直线运动。因此赛车脱离轨道后将做直线运动。答案答案: :见解析见解析【补偿训练补偿训练】1.1.下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.曲线运动一定是匀速运动曲线运动一定是匀速运动
9、B.B.曲线运动的速度方向可能不变曲线运动的速度方向可能不变C.C.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动D.D.曲线运动的速度大小一定发生变化曲线运动的速度大小一定发生变化【解析解析】选选C C。既然是曲线运动。既然是曲线运动, ,它的速度方向必定是它的速度方向必定是改变的改变的, ,所以曲线运动一定是变速运动所以曲线运动一定是变速运动, ,故故A A、B B错误错误,C,C正确正确; ;曲线运动的速度大小可以不变曲线运动的速度大小可以不变, ,故故D D错误。错误。2.2.如图如图, ,篮球沿优美的弧线穿过篮筐篮球沿优美的弧线穿过篮筐, ,图中能正确表示图中能正确表示篮球在相应点速度
10、方向的是篮球在相应点速度方向的是( () )A.vA.v1 1 B.vB.v2 2C.vC.v3 3D.vD.v4 4【解析解析】选选C C。依据曲线运动特征可知。依据曲线运动特征可知: :物体做曲线运物体做曲线运动时动时, ,任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向任意时刻的速度方向是曲线上该点的切线方向, ,所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有所以图中能正确表示篮球在相应点速度方向的只有v v3 3, ,故故C C项正确。项正确。二物体做曲线运动的条件二物体做曲线运动的条件1.1.物体做曲线运动的条件物体做曲线运动的条件: :(1)(1)动力学条件动力学条件: :合外力与速度方向不
11、共线是物体做曲合外力与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件线运动的充要条件, ,这包含三个方面的内容。这包含三个方面的内容。速度不为零速度不为零; ;合外力不为零合外力不为零; ;合外力与速度方向不共线。合外力与速度方向不共线。(2)(2)运动学条件运动学条件: :加速度与速度方向不共线。加速度与速度方向不共线。2.2.合外力与运动轨迹的关系合外力与运动轨迹的关系: :曲线运动的轨迹始终夹在曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间合力方向与速度方向之间, ,而且向合力的方向弯曲而且向合力的方向弯曲, ,即即合力指向轨迹的凹侧。合力指向轨迹的凹侧。3.3.合外力与速率的关系合外力与速率的
12、关系: :(1)(1)合外力方向与速度方向的夹角为锐角时合外力方向与速度方向的夹角为锐角时, ,物体做速物体做速率越来越大的曲线运动。率越来越大的曲线运动。(2)(2)合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时合外力方向与速度方向的夹角始终为直角时, ,物体物体做速率不变的曲线运动。做速率不变的曲线运动。(3)(3)合外力方向与速度方向的夹角为钝角时合外力方向与速度方向的夹角为钝角时, ,物体做速物体做速率越来越小的曲线运动。率越来越小的曲线运动。4.4.确定曲线运动的轨迹的方法确定曲线运动的轨迹的方法: :(1)(1)做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,运动轨迹不断改变运动轨迹不断改变, ,其
13、改变后的其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间, ,且偏且偏向合外力所指的一侧。向合外力所指的一侧。(2)(2)若物体在恒力作用下做曲线运动若物体在恒力作用下做曲线运动, ,物体的运动轨迹物体的运动轨迹越来越接近力的方向越来越接近力的方向, ,但不会与力的方向相同。但不会与力的方向相同。【思考思考讨论讨论】情境情境: :小球在光滑桌面上沿直线运动。小球在光滑桌面上沿直线运动。讨论讨论: :(1)(1)小球在光滑桌面上的运动情况与从桌子边缘离开后小球在光滑桌面上的运动情况与从桌子边缘离开后的运动情况有何不同的运动情况有何不同?(?(物理观念
14、物理观念) )提示提示: :离开桌面前小球做匀速直线运动离开桌面前小球做匀速直线运动, ,离开桌面后小离开桌面后小球开始做曲线运动。球开始做曲线运动。(2)(2)小球的受力有何变化小球的受力有何变化? ?与小球运动方向有何关系与小球运动方向有何关系?(?(科学思维科学思维) )提示提示: :在桌面上运动时在桌面上运动时, ,小球受力平衡小球受力平衡; ;离开桌面后离开桌面后, ,小小球受到竖直向下的重力球受到竖直向下的重力, ,并且重力的方向与小球的运动并且重力的方向与小球的运动方向不在同一直线上。方向不在同一直线上。【典例示范典例示范】如图所示如图所示, ,一质点从一质点从M M点到点到N
15、N点做曲线运动点做曲线运动, ,当它通过当它通过P P点点时时, ,其速度其速度v v和加速度和加速度a a关系可能正确的是关系可能正确的是 ( () )【解析解析】选选C C。速度方向沿轨迹的切线方向。速度方向沿轨迹的切线方向, ,加速度指加速度指向轨迹的内侧向轨迹的内侧, ,与速度方向一定不在同一条直线上与速度方向一定不在同一条直线上, ,故故C C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。【素养训练素养训练】1.1.关于曲线运动关于曲线运动, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.B.物体在变力作用下一
16、定做曲线运动物体在变力作用下一定做曲线运动C.C.做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,其速度大小一定变化其速度大小一定变化D.D.做曲线运动的物体做曲线运动的物体, ,其速度方向与合力方向一定不在其速度方向与合力方向一定不在同一条直线上同一条直线上【解析解析】选选D D。物体在恒力作用下可能做曲线运动。物体在恒力作用下可能做曲线运动, ,故故A A错误错误; ;物体在方向始终与速度共线、大小改变的力作用物体在方向始终与速度共线、大小改变的力作用下做直线运动下做直线运动, ,即物体在变力作用下可能做直线运动即物体在变力作用下可能做直线运动, ,故故B B错误错误; ;做曲线运动的物体做曲线运动
17、的物体, ,其速度大小可能不变其速度大小可能不变, ,如如竖直上抛运动中竖直上抛运动中, ,对称的两个位置对称的两个位置, ,速度大小相同速度大小相同, ,故故C C错误错误; ;物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一直物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一直线上线上, ,故故D D正确。正确。2.2.子谦同学在探究物体做曲线运子谦同学在探究物体做曲线运动的条件时动的条件时, ,将一条形磁铁放在桌将一条形磁铁放在桌面的面的A A位置位置, ,让小钢珠在水平桌面上以初速度让小钢珠在水平桌面上以初速度v v0 0运动运动, ,得得到小钢珠的运动轨迹。图中到小钢珠的运动轨迹。图中a a、b b、
18、c c、d d哪一条为其运哪一条为其运动轨迹动轨迹( () )A.aA.aB.bB.bC.cC.cD.dD.d【解析解析】选选C C。磁铁对小钢珠有吸引力。磁铁对小钢珠有吸引力, ,当磁铁放在位当磁铁放在位置置A A时时, ,小钢珠运动过程中会受到磁铁的吸引小钢珠运动过程中会受到磁铁的吸引, ,小钢珠逐小钢珠逐渐接近磁铁渐接近磁铁, ,所以其运动轨迹是所以其运动轨迹是c,c,故故C C项正确。项正确。【补偿训练补偿训练】( (多选多选) )一物体受到两个外力的作用一物体受到两个外力的作用, ,沿某方向做匀速直沿某方向做匀速直线运动。若将其中一个力的方向旋转线运动。若将其中一个力的方向旋转909
19、0, ,保持这个力保持这个力的大小和另一个力不变的大小和另一个力不变, ,则物体可能做则物体可能做( () )A.A.匀速直线运动匀速直线运动 B.B.匀加速直线运动匀加速直线运动C.C.匀减速直线运动匀减速直线运动D.D.轨迹为曲线的运动轨迹为曲线的运动【解析解析】选选B B、C C、D D。旋转后两个力的合力与物体原来。旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相同时的运动的方向相同时, ,物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动; ;旋转后旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向相反时两个力的合力与物体原来的运动的方向相反时, ,物体做物体做匀减速直线运动匀减速直线运动; ;旋转后两个力的
20、合力与物体原来的运旋转后两个力的合力与物体原来的运动的方向不共线时动的方向不共线时, ,物体的运动轨迹为曲线物体的运动轨迹为曲线, ,由于旋转由于旋转后合力不为零后合力不为零, ,则不能做匀速直线运动则不能做匀速直线运动, ,故故B B、C C、D D正确正确。【拓展例题拓展例题】考查内容考查内容: :物体运动轨迹的判断物体运动轨迹的判断【典例示范典例示范】质点在三个恒力质点在三个恒力F F1 1、F F2 2、F F3 3的共同作用下的共同作用下保持平衡状态保持平衡状态, ,若突然撤去若突然撤去F F1 1, ,则质点则质点( () )A.A.一定做匀变速运动一定做匀变速运动B.B.一定做直
21、线运动一定做直线运动C.C.一定做非匀变速运动一定做非匀变速运动D.D.一定做曲线运动一定做曲线运动【正确解答正确解答】选选A A。物体受到三个共点的恒力作用而处。物体受到三个共点的恒力作用而处于平衡状态于平衡状态, ,当撤去恒力当撤去恒力F F1 1时时, ,物体的合力与物体的合力与F F1 1大小相大小相等、方向相反等、方向相反, ,说明物体受到的合力恒定不变说明物体受到的合力恒定不变, ,加速度加速度不变不变, ,物体做匀变速运动物体做匀变速运动; ;在撤去在撤去F F1 1之前之前, ,质点保持平衡质点保持平衡, ,有两种可能有两种可能: :一是质点处于静止状态一是质点处于静止状态, ,则撤去则撤去F F1 1之后之后, ,它它一定做匀变速直线运动一定做匀变速直线运动; ;二是质点处于匀速直线运动状二是质点处于匀速直线运动状态态, ,则撤去则撤去F F1 1之后之后, ,质点可能做直线运动质点可能做直线运动( (条件是条件是F F1 1的方的方向和速度方向在一条直线上向和速度方向在一条直线上),),也可能做曲线运动也可能做曲线运动( (条件条件是是F F1 1的方向和速度方向不在一条直线上的方向和速度方向不在一条直线上),),故故A A正确正确,B,B、C C、D D错误错误。 【课堂回眸课堂回眸】
