1、第第38时时 24.2.2直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系(2)2022-5-1511直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2如何判断直线和圆相切？如何判断直线和圆相切？相切相切相离相离相交相交直线和圆有唯一的公共点；直线和圆有唯一的公共点；圆心到直线的距离和圆的半径相等圆心到直线的距离和圆的半径相等.2022-5-152如图，在如图，在 O中，经过半径中，经过半径 OA 的外端点的外端点 A 作作直线直线LOA，则圆心，则圆心 O 到直线到直线 L的距离是多少？的距离是多少？直线直线 L和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线经过半径的外端
2、并且垂直于这条半径的直线是圆的切线是圆的切线LOA等于半径等于半径OA相切相切2022-5-153下面图中直线下面图中直线 L 与圆相切吗？与圆相切吗？LOALOA2022-5-154下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠，在砂轮上打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？打磨工件时飞出的火星中，存在与圆相切的现象吗？2022-5-155已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？切线？OA2022-5-156如图，在如图，在 O 中，如果直线中，如果直线 L是的是的 O切线，切线，切点为切点为 A，
3、那么半径，那么半径 OA 与直线与直线 L 是不是一定垂是不是一定垂直呢？直呢？ 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径LOA MOAOM设设OA 与直线与直线 L 不垂直不垂直.过圆心过圆心 O 作作 OML ，垂垂足为足为M ，直线直线 L与与 O相交，相交， 与直线与直线 L是的是的 O切线矛盾切线矛盾.2022-5-157 如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC是是 O的弦，的弦，AE交交 O于点于点E，且，且AECP于点于点D，如果，如果AC平分平分DAB.求证：直线求证：直线CP与与 O相切；相切；连接连接 OC 证明证明：AB是是 O的直径，的直径， OA=O
4、C.1231=2，AECP，3PCA=90，AC平分平分DAB， 1=3，2PCA=90，OCCP，直线直线CP与与 O相切相切.2=3，连半径，证垂直连半径，证垂直2022-5-1582022-5-159ABODC例已知：例已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O 是底边是底边 BC 的中点，腰的中点，腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D. 求证：求证： AC 是是 O 的切线的切线过圆心过圆心 O 作作 OEAC ，垂垂足为足为E ，E OE= ODOA AC 是是 O 的切线的切线连接连接 OD ，2022-5-1510ABODC已知：已知：ABC 为等腰三角形，为等腰三角形，O
5、 是底边是底边 BC 的中点，的中点，腰腰 AB 与与 O 相切于点相切于点 D. 求证：求证： AC 是是 O 的切线的切线过圆心过圆心 O 作作 OEAC ，垂垂足为足为E ，连接，连接 OD ，OA AB=AC，BO=CO，BAO=CAO. ODAB. AB 与与 O 相切于点相切于点 D，OEAC， OE=OD，EAC 是是 O 的切线的切线证明证明：作垂直，等半径作垂直，等半径2022-5-15111.如图，如图， AB是是 O的直径，的直径，ABT=45， AT=AB. .求证：求证：AT是是 O的切线的切线.OATB证明：证明：AT=AB，ABT=ATB，ABT=45，ATB=4
6、5，TAB=90ATAB. AB是是 O的直径，的直径，AT是是 O的切线的切线.2022-5-15122.如图，如图， AB是是 O的直径，直线的直径，直线L1、L2是是 O的切线，的切线，A，B是切点是切点.L1，L2有怎样的有怎样的 位置关系？证明你的结论。位置关系？证明你的结论。OAL2B解：解：L1L1L2.理由如下：理由如下：L1、L2是是 O的切线，的切线，L1AB， L2AB， 1=90， 2=90.12=180， L1L2.122022-5-1513（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？怎样的联系？（2）在应用切线的判
7、定定理和性质定理时，需要）在应用切线的判定定理和性质定理时，需要注意什么？注意什么？小结小结2022-5-1514 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要要的一种，圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边桥梁，是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础形与圆的关系的基础 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系，即的特殊位置关系，即，切线，切线过半径外端并与这条半过半径外端并与这条半径垂直两个定理互为逆命题切线判定定理的探径垂直两个定理互为逆命题切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法究过程体现了由一般到特殊的研究方法课件说课件说明明2022-5-1515 学习目标：学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习重点：学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用切线的判定定理和性质定理的应用课件说课件说明明2022-5-15162022-5-1517
