广东海洋大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试数学(601)试卷（请将答案写在答题纸上，写在试卷上不给分。本科目满分150分）一、 填空题（每小题4分，满分40分）1、 .2、若当时，与是等价无穷小，则常数 .3、函数的阶导数 .4、若曲线在处的切线斜率为1，则常数 .5、若曲线有拐点，则常数 .6、 .7、设，则 .8、设则全微分 .9、设平面区域 则积分 .10、微分方程的通解 .二、解答下列各题（每小题8分，满分80分）1、求极限 .2、求不定积分. 3、求不定积分.4、计算定积分.5、已知方程确定了函数，求.6、证明方程 在区间内至少有一个根.7、设，且存在，求.8、求由及所围成的图形的面积，并求该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.9、设求.10、计算二重积分其中是由直线及抛物线所围成的闭区域.三、设函数，证明：当时，有. (满分10分） 四、求幂级数收敛域. (满分10分）五、设函数，1. 在点连续时，常数为何值？2. 求(满分10分）601、612数学第 2 页 共 2 页
