1、欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）广东财经大学硕士研究生入学考试试卷考试年度：2021年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题) 适用专业：071400 统计学友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！一、 计算题（6题。每题10分，共60分）1. 求数列极限limnnn3+3n.2. 求函数极限.3. 求不定积分sinx3sinx+4cosxdx.4. 设f(x)=x2ln3x,x111+e-x,x1，计算I=25fx-3dx.5. 设z=fu,v+cosx,u=x3,v=ln3x，且f可微，求dzdx.6. 求数项级数n
2、=0n+1n3n的和.二、 应用题（4题，每题15分，共60分）1. 设用某仪器进行测量时，读得次实验数据为,问以怎样的数值表达所要测量的真值，才能使它与这个数之差的平方和为最小.2. 求由曲线y=lnx与直线y=e+1-x及y=0所围成平面图形的面积和该平面图形绕y轴旋转一周所得的立体体积.3. 设方程x+zy-1,y+zx-1=0确定隐函数z=f(x,y)，求xzx+yzy.4. 确定正数使曲面xyz=2与球面x2+y2+z2=a2在点M(x0,y0,z0)处相切.三、 证明题（2题，每题15分，共30分）1. 证明不等式2. 设f(x)在a,b上二阶可导，且fx0，证明：f(a+b2)1b-aabf(x)dx.
