1、 科目代码： 868 科目名称： 物理学科基础 第 1 页 共 4 页 南京师范大学南京师范大学 20212021 年硕士研究生入学考试初试试题（年硕士研究生入学考试初试试题（ A A 卷）卷） 科目代码： 868 科目名称： 物理学科基础 满分： 150 分 考生注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在考生注意：认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；均无效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、一、 选择题选择题（每（每小小题题 3 分，共分，共 45 分）
2、分） 1. 一辆汽车做匀加速直线运动，在 5 s 的时间内经过了两棵相距为 50 m 的树，且经过第二棵树时的速度大小是15m/s，则它经过第一棵树时的速度大小是( ) (A) 2.5 m/s (B) 7.5 m/s (C) 5 m/s (D) 10 m/s 2. 一质量为 2 kg 的物体，在水平光滑桌面上做匀速圆周运动。圆周运动半径是 0.75 m，向心力是 10 N。当该物体转过半圈时，向心力做的功是( ) (A) J0 (B) J75. 3 (C) J0 .10 (D) J5 . 7 3.两质量分别为 m1、m2的小球，用一劲度系数为 k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图 1 所
3、示今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧组成的系统( ) (A) 动量守恒，机械能守恒 (B) 动量守恒，机械能不守恒 (C) 动量不守恒，机械能守恒 (D) 动量不守恒，机械能不守恒 4. 如图 2 所示，一人造地球卫星到地球中心 O 的最大距离和最小距离分别是 RA和 RB设卫星对应的角动量分别是 LA、LB，动能分别是 EKA、EKB，则应有( ) (A) LB LA，EKA EKB (B) LB LA，EKA = EKB (C) LB = LA，EKA = EKB (D) LB = LA，EKA 0，抗磁质1 (B) 顺磁质1，抗磁质=1，铁磁质1 (C) 顺磁质1，抗磁质1
4、 (D) 顺磁质0，抗磁质0 11.某电场中的电场线如图 6 所示， 现将一带负电的点电荷从A点移至B点， 则关于A、B两点的电场强度以及电场力做功情况，以下说法中正确的是( ) (A) AEBE，电场力做正功 (B) AEBE，电场力做负功 (D) AEBE，电场力做负功 M N 图 5 A B D C O -q 图 4 图 6 科目代码： 868 科目名称： 物理学科基础 第 3 页 共 4 页 12. 如图 7 所示，一矩形金属线框，以速度v从无场空间进入一匀强磁场中，然后又从磁场出来，到无场空间不计线圈的自感，下列正确表示线圈中的感应电流与时间的函数关系的图线是( ) (从线圈刚进入磁
5、场时刻开始计时，设 I 以顺时针方向为正) vBIIOO t t (A)(D)IO t (C)O t (B)I 13.如图 8 所示，理想变压器的初级、次级线圈的匝数比为 N1:N2=4:1。在初级线圈电路中接入电阻 R1，次级线圈电路中接入电阻 R2，且 R2=2R1，若电源输出电压为 U，则次级线圈的输出电压为( ) (A) U4 （B）6U25 （C）4U17 （D）8U33 14.在惯性系 K 中测得某地发生两事件的时间间隔为 4 秒， 若在相对 K 系作匀速直线运动的K系中测得两事件时间间隔为 5 秒，则 K系相对 K 系的运动速率为(c 为光速) ( ) (A) 4c/5 （B）3
6、c/5 （C）2c/5 （D）c/5 15.如图 9 所示，半径为 R 的均匀带电球面，总电荷为 Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势分别为( ) 。 (A) E=0，rQU04= (B) E=0，RQU04= (C) 204rQE=，rQU04= (D) 204rQE=，RQU04= 二、二、计算题（每计算题（每小小题题 15 分分，共共 105 分）分） 16. 如图 10 所示，在竖直面内半径为 R 的一段光滑圆弧形轨道上，放一小物体，使其静止于轨道的最低处然后轻碰一下此物体，使其沿圆弧形轨道来回作小幅度运动. (1) 试证明此物体作简谐振动
7、； (2) 求该简谐振动的周期 T。 OR O R r P Q 图 7 图 8 图 9 图 10 科目代码： 868 科目名称： 物理学科基础 第 4 页 共 4 页 17. 如图 11 所示，在中间有一小孔 O 的水平光滑桌面上放置一个用绳子连结的、质量 m = 4 kg 的物体绳的另一端穿过小孔下垂且用手拉住开始时物体以半径 R0 = 0.5 m 在桌面上转动，其线速度是 4 m/s现将绳缓慢地匀速下拉以缩短物体的转动半径因绳最多只能承受 600 N 的拉力求绳刚被拉断时，物体的转动半径 R 等于多少？ 18.质量为 m、长为 l 的均匀细棒，其一端有一固定的光滑水平轴设细棒静止在水平位置
8、，试求：(1) 细棒由此下摆角时的角速度；(2) 细棒摆到铅垂位置时轴对它的作用力 19.如图 12 所示，有一很长的载流导体圆直管，内半径为 a， 外半径为 b，电流为 I，电流沿轴线方向流动，并且均匀分布在管壁的横截面上。空间某一点到管轴的垂直距离为 r，求空间的磁感应强度分布。 20.如图 13 所示，一厚为 b 的“无限大”带电平板 ， 其电荷体密度分布为 kx (0 xb )，式中 k 为一正的常量求： (1) 平板外两侧任一点 P1和 P2处的电场强度； (2) 平板内任一点 P 处的电场强度； (3) 场强为零的点。 x b P1 P2 P x O 21. 由质量为 m、电阻为
9、R 的均匀导线做成的矩形线框，宽为 b，在 t =0 时由静止下落，这时线框的下底边在 y =0 平面上方高度为 h 处 y =0 平面以上没有磁场；y =0 平面以下则有匀强磁场B，其方向在图中垂直纸面向里现已知在时刻 t = t1和 t = t2线框位置如图 14 所示，求线框速度 v 与时间 t 的函数关系(不计空气阻力，且忽略线框自感) 22. 一位滑雪者正站在 30的雪坡上享受着山中清新的空气，突然看到在 100 m 外有一个巨大的雪球以 25 m/s 的初速向他滚来（可视为纯滚动） ，他立刻以 10 m/s 的初速下滑设他下滑的加速度已达到了他的最大可能值，即=30sing2/g，求： （1）雪球运动的质心加速度；（2）试问该滑雪者能免遭雪球的袭击吗？试通过计算作出判断。 图 11 O t = 0 t = t1 t = t2 t = tx B y = 0 h b y 图 12 图 13 图 14
