1、和倍问题和倍问题1认识倍数认识倍数 白猫抓了白猫抓了3条鱼，花猫抓了条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫条鱼。花猫抓的是白猫抓的几倍？抓的是白猫抓的几倍？如何画图如何画图白猫白猫： 花猫花猫：2和和 倍倍 问问 题题 和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题的倍数关系，求大小两个数的应用题. . 常采用画线段图的方法来表示两种量间常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。的这种关系，以便于找到解题的途径。3例例1 、甲班和乙班共有图书、甲班和乙班共有图书160本本.甲班的图书本甲班的图书本数是乙班的数是乙班的3倍，甲班
2、和乙班各有图书多少本？倍，甲班和乙班各有图书多少本？4推导和倍公式推导和倍公式 和倍问题的特点：和倍问题的特点： 1、两个或两个以上的数量比较、两个或两个以上的数量比较 2、有数量和、有数量和 3、有倍数、有倍数和倍公式为：和倍公式为： 和和 （倍（倍+1）=一倍或一份一倍或一份 和和 倍数和倍数和=一倍或一份一倍或一份5 练习练习1、上衣和裤子一共、上衣和裤子一共100元，上衣元，上衣是裤子价格的是裤子价格的3倍，问上衣和裤子各倍，问上衣和裤子各是多少元？是多少元？6 拓展提高：拓展提高： 例例2、光明小学有学生、光明小学有学生760人，其中男生比女生的人，其中男生比女生的3倍倍少少40人，
3、男、女生各有多少人？人，男、女生各有多少人？7差倍问题差倍问题 已知大小两个数的已知大小两个数的差差，还知道大数是小数的，还知道大数是小数的几倍几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫，求大小两个数各是多少的应用题，叫做做差倍问题差倍问题。 仍然应用线段图法仍然应用线段图法8例例1 1、小红买的兰花比月季多、小红买的兰花比月季多1212朵，已知兰花的朵朵，已知兰花的朵数是月季的数是月季的3 3倍。小红买了兰花和月季各多少朵？倍。小红买了兰花和月季各多少朵？想一想：兰花比月季多几倍？想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的兰花比月季多的12朵就是月季的几倍？朵就是月季的几倍？9推导差倍公式推导差倍
4、公式 从例从例1可以发现，解答差倍问题的关键是，运可以发现，解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数，从而先求出及与它相对应的倍数，从而先求出1 1倍数倍数，再，再求出其他数。求出其他数。 差倍问题的基本数量关系式是：差倍问题的基本数量关系式是： 两数差两数差（倍数（倍数1）1倍数（小数）倍数（小数）1倍数倍数倍数几倍数（大数）倍数几倍数（大数） 从上面可以看出，要解答差倍问题从上面可以看出，要解答差倍问题必须必须要知要知道两个数的道两个数的“差差”及它们之间的及它们之间的“倍数倍数”。10 练习练习1、甲存款数是乙
5、的、甲存款数是乙的4倍，甲比乙倍，甲比乙多存多存600元。甲、乙两人各存款多少元。甲、乙两人各存款多少元？元？11 2、饲养场里养的白兔比灰兔多、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，只，已知白兔的只数是灰兔的已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、倍。白兔、灰兔各养了多少只？灰兔各养了多少只？12 3、舞蹈队里女生人数是男生人数的、舞蹈队里女生人数是男生人数的3倍。女生比男生多倍。女生比男生多18人，舞蹈队有男人，舞蹈队有男生和女生各多少人？生和女生各多少人？13 例例2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出倍。如果甲仓中
6、取出260吨，乙仓中取出吨，乙仓中取出60吨，则甲、乙两个粮仓存吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？吨？想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍？倍？（1 1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？）甲仓比乙仓多存粮多少吨？（2 2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？）甲仓比乙仓多存粮多少倍？（3 3）乙仓存粮多少吨？）乙仓存粮多少吨？（4 4）甲仓存粮多少吨？）甲仓存粮多少吨？14 练习练习4、甲仓存粮吨数是乙仓的、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如倍，如果甲仓中取出
7、果甲仓中取出80吨，乙仓中运进吨，乙仓中运进80吨，吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？乙两个粮仓各存粮多少吨？15 例例3、水果店运来的苹果比香蕉多、水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知筐，已知苹果的筐数比香蕉的苹果的筐数比香蕉的4倍还多倍还多3筐。水果店运来筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？的苹果和香蕉各多少筐？16 练习练习5、小敏和小强都是集邮爱好者，他们、小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的张数都集有一些精品邮票，已知小敏集的张数比小强多比小强多26张，且小敏集的张数比小强的张，且小敏集的张数比小强的3倍少倍少14张。小敏和小强各集有多少张精品张。小敏和小强各集有多少张精品邮票？邮票？17
