1、 课前的话1.1.学习意义学习意义掌握一些光纤通信技术是现实需要对很多专业提出的要求，也是形成相关人员合理知识结构一个不可缺的重要组成部分要求。光纤通信技术在近30、40年里得到了极大的发展，目前它和移动通信、数据通信已经成为电信领域发展的基石。2.2.专业课特点专业课特点授课内容不局限于某一本教材实时补充最新的相关内容传统式习题量小要求利用图书馆和网络信息进行设计1 1 第一章 概述1.2.2 均匀介质中的光波均匀介质中的光波1. 平面电磁波平面电磁波n光是一种电磁波，它的电场和磁场随时间不光是一种电磁波，它的电场和磁场随时间不断的变化，分别用断的变化，分别用Ex和和Hy表示表示 ，在空间沿
2、，在空间沿着着z方向总是相互正交传输，如图方向总是相互正交传输，如图1.2.4所示所示。最简单的行波是正弦波，沿。最简单的行波是正弦波，沿z方向传输的方向传输的数学表达式为数学表达式为n （1.2.5）oocoskztEExokztvkdtdz图图1.2.4 电电磁磁波波是是行行波波，电电场场xE和和磁磁场场yH随随时时间间不不断断的的变变化化, 在在空空间间沿沿着着z方方向向总总是是相相互互正正交交传传输输yxzxEyHz传输方向k电磁波是行波图图 1.2.5 沿沿 z传播的平面电磁波在指定平面上的任一点传播的平面电磁波在指定平面上的任一点具有相同的具有相同的xE或或yH,所有电场在所有电场
3、在 xy平面同向平面同向传输方向yHk kxExEz波前波矢量平面波的波前平面波的波前是与传播方向正交的平面是与传播方向正交的平面 相速度和介质折射率相速度和介质折射率例例1.2.2 1.2.2 相速度、群折射率和群速度相速度、群折射率和群速度考虑光波在纯考虑光波在纯2SiO玻璃介质中传输，假如波长是玻璃介质中传输，假如波长是1 m，该波长的折射率是该波长的折射率是 1.450，请问相速度、群折射率和，请问相速度、群折射率和群速度是多少？群速度是多少？解：相速度解：相速度1818ms10069. 2450. 1ms103nc从图从图 1.2.9可知，可知， =1 m 时，时，gN=1.460，
4、因此，因此1818s m102.0551.460s m103ggNc由此可见，群速度比相速度约慢由此可见，群速度比相速度约慢 0.7%。 1.3.1 斯奈尔定律和全反射斯奈尔定律和全反射t2i1sinsinttBA1221tisinsinnn从几何光学我们可以得到（见图从几何光学我们可以得到（见图1.3.1左上角小图）左上角小图）或者或者这就是这就是斯奈尔斯奈尔（Snell）定律定律，它表示入射角和折射角与介质折射率的关系。它表示入射角和折射角与介质折射率的关系。A A BBtiV1tV2t图图1.3.2 光波从折射率较大的介质以三种不同的入光波从折射率较大的介质以三种不同的入射角进入折射率较
5、小的介质射角进入折射率较小的介质,出现三种不同的情况出现三种不同的情况ikrktkirt1n2n入射光反射光透射光（折射光）21nn ikrktktccikrktkci消逝波(a)(b)临界角(c)全反射cicici图图1.3.3 光波从折射率较大的介质进入较小的介质光波从折射率较大的介质进入较小的介质,电场电场与传输方向正交与传输方向正交,并可分解为与入射面垂直的电场分量和平行的磁场分量并可分解为与入射面垂直的电场分量和平行的磁场分量ikrktkirt1n2n入射光反射光透射光（折射光）21nn ikrktkt消逝波(a)ci/ , iH/, rH/ , tH, iE, rE, tE, iE
6、, rE, tE/, iH/, rH(b) ,只有全反射和消逝波ci,存在反射和折射zyxir菲涅耳方程菲涅耳方程n利用电磁波从介质利用电磁波从介质1传播到介质传播到介质2的边界条件，可以易获得反射波和折射波的边界条件，可以易获得反射波和折射波幅度的表达式，这些关系式叫菲涅耳方程。电场的反射幅度的表达式，这些关系式叫菲涅耳方程。电场的反射|sincossincos21i22i21i22iio,ro,jernnEEr这些方程的重要意义在于，反射波和透射波的幅度和相这些方程的重要意义在于，反射波和透射波的幅度和相位可用反射系数和透射系数来描述位可用反射系数和透射系数来描述 i212i2cos-si
7、n)2/(tgn12nnn 000.70.10.30.90.50.20.40.81.00.68010 2050 6030 407090prc/ri入射角相对反射系数幅度44. 11n00. 12n(度)电场磁场全反射008010 2050 6030 407090-120-60-180-90-30-150301206018090150i入射角pc/44. 11n00. 12n相位变化(度)(度)磁场电场全反射图图1.3.4 在内反射（在内反射（n1n2)时由菲涅耳方程得出时由菲涅耳方程得出的反射系数幅度和相位变化与入射角的关系的反射系数幅度和相位变化与入射角的关系图图1.3.5 在外反射在外反射
8、（n1AEkk1满足波导相长干涉的波导条件式满足波导相长干涉的波导条件式n很显然，对于给定的很显然，对于给定的m，只有一定的，只有一定的 和和 值才值才能满足式（能满足式（1.4.1），）， 与与 有关，也与光波的有关，也与光波的偏振态有关。因此对于每个偏振态有关。因此对于每个m 值，将允许有一值，将允许有一个个 m和一个相对应的和一个相对应的 m。因。因 ，d = 2a， 所以满足波导相长干涉的波导条件式（所以满足波导相长干涉的波导条件式（1.4.1）变成（）变成（1.4.2）：）：112 nk cos)2(21manmm波矢量分解mmksin1mmkcos1图图1.4.2 m = 0基模沿
9、波导基模沿波导 y 方向的电场分方向的电场分布，通常入射角布，通常入射角 = 90o，沿沿 z 轴的相速度最轴的相速度最大大n1n2n2n1n2包层包层芯ym = 0E( ) y消逝波ztyEtzyE00cos)(,yzx光场沿z轴传输波导光场图图1.4.3 三种模式的波沿波导三种模式的波沿波导y方向的电场分布，方向的电场分布，m越大光场进入包层越深，消逝波以指数衰减越大光场进入包层越深，消逝波以指数衰减 n1n2n2n1n2ym = 0m = 1m = 2E( )y包层包层芯消逝波图图1.4.4 光脉冲进入波导后分裂成各种模式的光脉冲进入波导后分裂成各种模式的波，以不同的群速度向前传输，波，
10、以不同的群速度向前传输，在波导输出端重新复合构成展宽的输出光脉冲在波导输出端重新复合构成展宽的输出光脉冲n2n2n1n2包层包层芯t光强高阶模低阶模t光强展宽光脉冲传输常数传输常数 ，模数模数m n由式（由式（1.4.2）显然可见，只有一定反射角的光线才能在）显然可见，只有一定反射角的光线才能在波导内传输。而且大的波导内传输。而且大的 m 值产生小的值产生小的 m角。每个不同的角。每个不同的m值将产生不同的由式（值将产生不同的由式（1.4.3）决定的传输常数）决定的传输常数 。m值值称为模数。称为模数。 沿波导传输的光波可用下式来描述沿波导传输的光波可用下式来描述 （1.4.5） 对于给定的对
11、于给定的m ，电场在沿，电场在沿 z 传输的过程中沿传输的过程中沿 y 的分布，的分布，如图如图1.4.2所示。所示。n图图1.4.3表示三种模式的波沿波导表示三种模式的波沿波导 y 方向的电场分布，方向的电场分布，m 越大光场进入包层越深，在包层靠近界面的消逝波以指数越大光场进入包层越深，在包层靠近界面的消逝波以指数形式沿形式沿 y 衰减。整个电场沿衰减。整个电场沿 z 轴以各自的传输常数轴以各自的传输常数 m传传输。输。n图图1.4.4表示光脉冲进入波导后分裂成各种模式的波，以表示光脉冲进入波导后分裂成各种模式的波，以不同的群速度向前传输，高阶模传输最慢，低阶模最快，不同的群速度向前传输，高阶模传输最慢，低阶模最快，在波导输出端重新复合构成展宽的输出光脉冲。在波导输出端重新复合构成展宽的输出光脉冲。ztyEtzyEmmcos)(2,1.4.2 单模和多模波导单模和多模波导例例1.4.1例例1.4.11.4.1本章练习n1-9n1-11
