1、自动控制原理 1试卷第 1 页共 3 页中国计量大学中国计量大学20212021 年硕士研究生招生考试试题年硕士研究生招生考试试题考试科目代码：考试科目代码：801考试科目名称：自动控制原理考试科目名称：自动控制原理 1所有答案必须写在所有答案必须写在报考点提供的答题纸上报考点提供的答题纸上， 做在试卷或草做在试卷或草稿纸上无效。稿纸上无效。一、 （15 分）分）已知系统的微分方程组如下：1521 132243344( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )dnx tr ty tKdtx tK x tdx tK x tdtx tx tK n tdc tK x
2、 tTy tdt其中( )r t、( )n t、( )y t分别为系统的给定输入、扰动输入和输出；K1-K5和 T 均为正常数。（1）试绘制系统的结构框图； （7 分）（2）试求出系统传递函数( )( )Y sR s和( )( )Y sN s。 （8 分）二二、 （15 分）分）已知系统结构如图 1 所示，扰动输入( )2 1( )n tt。（1）试求40K 时，系统在扰动作用下的稳态输出和误差； （7 分）（2）试讨论在扰动作用点之前的前向通道引入积分环节1s，对结果有何影响？并计算稳态输出和误差； （4 分）（3）试讨论在扰动作用点之后的前向通道引入积分环节1s，结果又如何？并计算稳态输出
3、和误差。 （4 分）图 1自动控制原理 1试卷第 2 页共 3 页三三、 （15 分分）已知控制系统结构如图 2 所示。11( )G sK，221( )(1)TG ssTs，22( )1rasbsG sT s，其中 K1、T1、T2均为正值。（1）试讨论 a 和 b 取值对系统稳定性的影响关系； （5 分）（2）当输入为21( )2r tt时，要求系统稳态误差为零，试确定 a 和 b 值。 （10 分）图 2四四、 （15 分）分）已知系统结构图 3 所示。（1）绘制系统的根轨迹图； （6 分）（2）试确定系统具有欠阻尼状态的开环增益*K的取值范围； （3 分）（3）试计算阻尼比为 0.707
4、 时的系统的开环增益*K值； （3 分）（4）试计算开环增益6*K时的系统速度误差sse。 （3 分）图 3五五、 （15 分）分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为：)1)(1 ()(21sTsTsKsG，0, 0, 021TTK。（1）试绘制系统的乃奎斯特曲线图； （7 分）（2）试确定系统闭环稳定时的参数关系。 （8 分）六六、 （15 分分）已知有型单位反馈的典型欠阻尼二阶系统，当输入正弦信号ttrsin)(，频率0.707时，系统的最大输出幅值为 1.1547。（1）试计算系统的动态性能指标超调量pM和调整时间st； （6 分）（2）试计算系统截止频率c和相位裕度r； （6 分）自动
5、控制原理 1试卷第 3 页共 3 页（3）试计算系统的速度稳态误差sse。 （3 分）（注：谐振频率221nr，谐振峰值2121rM。 ）七七、 （20 分）分）设离散控制系统如图 4 所示，其中采样周期s 10.T。试求（1）试给出系统的闭环脉冲传递函数)(/ )(zRzC； （8 分）（2）试确定使系统稳定的K值取值范围； （5 分）（3）试计算当1K时，系统单位阶跃响应的)(tc稳态值。 （7 分）图 4八八、 （20 分）分）已知系统的状态空间描述为：060151xxu ，xy01，0(0)0 x 。（1）试求系统传递函数( )G s； （6 分）（2）试求单位阶跃输入下的状态响应( )x t和输出响应( )y t； （9 分）（3）判断系统能控性和能观性。 （5 分）九九、 （20 分）分）已知不稳定的线性定常系统),(cbA，其中020113021A,100b，111c。（1） 试判断能否通过状态反馈把系统的闭环极点配置在10-及3j1- 处？若可能， 求出实现上述极点配置的反馈增益向量k； （10 分）（2）当系统的状态不可直接测量时，试判断能否通过状态观测器来获取状态变量？若可能，设计一个极点位于4及j3-处的全维状态观测器。 （10 分）【完】+-
