1、 人教版数学八年级下册期末复习测试题人教版数学八年级下册期末复习测试题 一、单选题一、单选题 1二次根式 有意义时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2直角三角形的两条直角边的长分别为 6 和 8，则斜边长为（ ） A10 B5 C4 D3 3下列根式中，最简二次根式的是（ ） A B C D 4在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点 O，DAC40，CBD25，则COD等于（ ） A60 B65 C70 D75 5平行四边形一定具有的性质是（ ） A内角和为 180 B是中心对称图形 C邻边相等 D对角互补 6我国古代算书九章算术中第九章第六题是：今
2、有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深葭长各几何？你读懂题意了吗？请回答水深_尺，葭长_尺.解：根据题意，设水深 OBx 尺，则葭长 OA（x+1）尺.可列方程正确的是（ ） Ax2+52 （x+1）2 Bx2+52 （x1）2 Cx2+（x+1）2 102 Dx2+（x1）252 7关于函数的图象，下列结论正确的是（ ） A必经过点(1，2) B与 x 轴交点的坐标为(0，-4) C过第一、三、四象限 D可由函数的图象平移得到 8李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则
3、汽车行驶的路程 y（千米）与行驶的时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 9疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的中位数是（ ） A17 B14 C10 D20 10弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（cm）与所挂的物体的质量 x（kg）间有下面的关系： x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 下列说法一定错误的是（ ） Ax 与 y
4、都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为 0cm C物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5 cm D所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为 13.5cm 二、填空题二、填空题 11若 ，则 . 12如图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行 16nmile，“海天”号每小时航行 12nmile，它们离开港口一个半小时后相距 30nmile，且知道“远航”号沿东北方向航行，那么“海天”号航行的方向是 . 13如图，在矩形 ABCD 中，已知 AD=8cm，CD=6cm，对角线
5、AC，BD 相交于点 O，E，F 分别是AO，AD 的中点，则 AC= cm，EF= cm. 14一次函数的图象经过原点，则 y 随 x 的增大而 .（填“增大”或“减小”） 15如图，函数 y2x 和 yax+4 的图象相交于点 A（n，2） ，则不等式 2xax+4 的解集为 16九章算术中，赵爽利用“弦图”（如图）证明了勾股定理，类比此方法研究等边三角形（如图） ：在等边三角形 ABC 中，如果BAD=CBE=ACF，那么ABD的三边存在一定的数量关系，设 BD=a，AD=b，AB=c，则这三边 a，b，c 满足的数量关系是 三、解答题三、解答题 17已知数 a，b，c 在数轴上的位置如
6、图所示： 化简： 18如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧 A，B 两个凉亭之间的距离，已知CDBD，现测得 AC= ，BC= ，CD= ，请计算 A，B 两个凉亭之间的距离. 19如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AC8，BD6，OEBC，垂足为点E，求 OE 的长. 20甲、乙两车从 A 城出发匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数关系如图所示 （1）A，B 两城相距 千米； （2）当 1t4 时，求乙车离开 A 城的距离 y（km）与甲车行驶的时间 t（h）之间的函数
7、关系式； （3）乙车出发后 小时追上甲车 21一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应聘者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下： 应聘者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照 3:3:2:2 的比例确定，计算两名应聘者的成绩（百分制） 。从他们的成绩看，应该录取谁？ 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解：二次根式有意义， x-10， x1. 故答案为：A. 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式 x-10，再求出 x 的取值范围即可. 【解析
8、】【解答】解；直角三角形的两条直角边的长为 6 和 8， 它的斜边长10 故答案为：A 【分析】利用勾股定理求出斜边的长即可。 【解析】【解答】解：A、=2，不是最简二次根式，故 A 不符合题意； B、, 不是最简二次根式，故 B 不符合题意； C、 不是最简二次根式，故 C 不符合题意； D、是最简二次根式，故 D 符合题意； 故答案为：D. 【分析】观察各选项，可知 A，C 中含有能开得尽方的因数，可对 A，C 作出判断；选项 B 中含有分母，可对 B 作出判断；由此可得到是最简二次根式的选项. 【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， ADBCBD25， CODD
9、AO+ADO40+2565. 故答案为：B. 【分析】根据平行四边形性质得 ADBC，结合CBD25求得ADB25，再由三角形的外角定理得CODDAO+ADO即可求解. 【解析】【解答】解：A、平行四边形的内角和为 360，故 A 不符合题意； B、平行四边形是中心对称图形，故 B 符合题意； C、平行四边形的邻边不一定相等，故 C 不符合题意； D、平行四边形的对角相等，故 D 不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用平行四边形的性质：内角和为 360，可对 A 作出判断；根据平行四边形的对称性，可对 B 作出判断；利用平行四边形的对边相等，对角相等，可对 C，D 作出判断. 【解析】【解
10、答】解：设水池的深度为 x 尺，由题意得： x2+52（x+1）2， 解得：x12， 则 x+113， 答：水深 12 尺，芦苇长 13 尺. 故答案为：A. 【分析】设水池的深度为 x 尺，根据勾股定理可得 x2+52(x+1)2，求解即可. 【解析】【解答】解：A、当 x=1 时，y=2-4=-22， 图象不经过点（1，2） ，故本选项不符合题意； B、点（0，-4）是 y 轴上的点，故本选项不符合题意； C、k=20，b=-40， 图象经过第一、三、四象限，故本选项符合题意； D、函数 y=-2x 的图象平移得到的函数系数不变，故本选项不符合题意 故答案为：C 【分析】利用一次函数的图象
11、和性质逐项判断即可。 【解析】【解答】解：设最初的速度为千米/小时，加快了速度后的速度为千米/小时，则， 由题意得：最初以某一速度匀速行驶时， 加油几分钟时，保持不变， 加完油后， ， 函数的图象比函数的图象更陡， 观察四个选项可知，只有选项 B 符合， 故答案为：B 【分析】首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路程 y 与行驶的时间 t 之间的关系采用排除法求解即可。 【解析】【解答】解：一共有 50 个数，从小到大排列第 25 和第 26 个数分别是 20，20， 这组数据的中位数是. 故答案为：D. 【分析】求中位数的方法是：把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的
12、一个数（或两个数的平均数）为中位数；观察表中数据，可得到这组数据的中位数. 【解析】【解答】解：A.x 与 y 都是变量，且 x 是自变量，y 是因变量，是正确的，因此该选项不符合题意； B.弹簧不挂重物时的长度，即当 x=0 时 y 的值，此时 y=10cm，因此该选项是错误的，符合题意； C.物体质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，是正确的，因此该选项不符合题意； D.根据物体质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，可得出所挂物体质量为 7kg 时，弹簧长度为13.5cm，是正确的，因此该选项不符合题意； 故答案为：B. 【分析】由表中的数据可得：弹
13、簧不挂重物时的长度，弹簧长度为 10cm，物体质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm，据此逐一分析即可. 【解析】【解答】解：根据题意，得 且 ， 所以 . 所以 . 所以 . 故答案为：-1. 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 3-x0 且 x-30，解得 x=3，则 y=-4，然后根据有理数的加法法则进行计算. 【解析】【解答】解：根据题意，得 PQ=161.5=24（海里） ，PR=121.5=18（海里） ，QR=30（海里）. 242+182=302， 即 PQ2+PR2=QR2， QPR=90. 由“远航号”沿东北方向航行可知，QPS=45，则SPR=45，
14、即“海天”号沿西北方向航行 故答案为：西北方向. 【分析】由题意先求出 PQ、PR、QR，再利用勾股定理的逆定理可得QPR=90，从而求出SPR=QPR-QPS=45，即得结论. 【解析】【解答】解：矩形 ABCD，CD=6cm，AD=8cm， ADC=90 ，AC=BD=2OD， AC=BD= =10cm，OD=5cm， 又E，F 分别是 AO，AD 的中点， EF 为AOD的中位线， EF= OD= cm. 故答案为：10； . 【分析】先根据矩形性质得ADC=90 ，AC=BD=2OD，再利用勾股定理求得 AC 和 BD 的长，进而得 OD 的长，根据 E，F 分别是 AO，AD 的中点
15、，得 EF 为AOD的中位线，再利用三角形的中位线性质即可求出 EF 的长度. 【解析】【解答】解：由题意可得：且，解得 则一次函数为： 因为 所以 y 随 x 的增大而增大， 故答案为：增大. 【分析】将点（0，0）代入求出，即可得到一次函数的解析式，再利用一次函数的性质与系数的关系可得答案。 【解析】【解答】解：把点 A 的坐标代入直线 y=2x， 2n=2， n=1， A（1，2） ， 不等式 2xax+4 的解集为 x1. 故答案为：x1. 【分析】先求出点 A 的坐标为（1，2） ，再结合图象得出当 x1 时，直线 y=2x 的图象在直线 y=ax+4的上方，即可得出不等式 2xax
16、+4 的解集为 x1. 【解析】【解答】解：作 AGBD于 G，如图所示： DEF是正三角形， ADG=60， 在 RtADG中，DG=b，AG=b， 在 RtABG中， c2=a2+ab+b2 故答案为：c2=a2+ab+b2 【分析】作 AGBD于 G，根据含 30角的直角三角形的性质可得 DG=b，AG=b，再根据勾股定理可得，然后化简可得 c2=a2+ab+b2 。 【解析】【分析】先求出 ， ，再化简求值即可。 【解析】【分析】在 RtCDA和 RtCDB中利用勾股定理分别求出 AD、BD 长，再由 ABBD-AD，代入数据计算即可得出两个凉亭之间的距离 【解析】【分析】 由菱形的性
17、质可得 ACBD，OB=OD=BD=3，OA=OC=AC=4，在 RtOBC中，利用勾股定理求出 BC=5，根据OBC的面积=OEBC=OBOC 即可求出 OE 的长. 【解析】【解答】解： （1）由图可知， A、B 两城相距 300 千米； 故答案为：300； （3）设甲对应的函数解析式为：y=kx， 300=5k， 解得，k=60， 即甲对应的函数解析式为：y=60 x， 令 60 x=100 x-100，解得 x=2.5， 2. 5-1=1.5（小时） ， 即乙车出发后 1.5 小时追上甲车； 故答案为：1.5 【分析】 （1）观察图象的纵坐标可知，A、B 两城相距 300 千米； （2） 设乙对应的函数解析式为 y=mx+n， 将（1,0） （4,300）代入可得关于 m、n 的方程组，解之即可； （3）利用待定系数法求出甲对应的函数解析式，求出图象中两直线交点的横坐标即可. 【解析】【分析】利用加权平均数，得到甲的成绩为甲的每一个成绩与其对应的权相乘，再相加，除以权的和，乙的成绩为乙的每一个成绩与其对应的权相乘，再相加，除以权的和，从而可以比较甲乙成绩的高低，从而得出应该录取甲。
