1、 七年级上学期期末数学试卷一、单选题1 的相反数为（） A-2021B2021CD【答案】B【解析】【解答】解：由题意可知： ， 故 的相反数为 ，故答案为：B.【分析】先根据绝对值的非负性化简，再根据只有符号不同的两个数才叫互为相反数，根据定义解答即可.2有理数 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：由数轴得b01b， ，ab0， ，故答案为：B.【分析】由数轴可得b01|a|，然后根据有理数的加法、乘法、除法法则进行判断.3小明做了6道计算题：532；0（1）1； ；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一
2、下，他一共做对了（） A2题B3题C4题D5题【答案】A【解析】【解答】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确； ，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题.故答案为：A.【分析】根据有理数的减法、除法，合并同类项法则分别进行计算，然后逐一判断即可.42020年12月8日，国家主席习近平同尼泊尔总统班达里互致信函，共同宣布珠穆朗的高度8848.86米，其中8848.86用科学记数法表示为（） A88.4886103B8.8488610
3、3C88.4886104D8.84886105【答案】B【解析】【解答】解：8848.86=8.84886103故答案为：B【分析】 科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是正整数；当原数绝对值时，n是负整数5多项式 的次数和常数项分别是（） A5，-1B5，1C10，-1D4，-1【答案】A【解析】【解答】解：多项式 的次数和常数项分别是5，1. 故答案为：A.【分析】多项式的次数：多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数，组成多项式的不含未知数的项为
4、常数项，据此解答.6把方程 去分母，下列变形正确的是（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：去分母得：2x-（x+1）=6，去括号得：2x-x-1=6.故答案为：B.【分析】给方程两边同时乘以6（右边的1不能漏乘），可得2x-(x+1)=6，去括号可得2x-x-1=6，据此判断.7一批上衣的进价为每件 元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（） A 元B 元C 元D 元【答案】B【解析】【解答】解：由题意得：提高50%后的价格为： 元， 打折后的价格为： .故答案为：B.【分析】由题意得：提高50%后的价格为(1+50%)a元，然后乘以
5、即可表示出打折后的价格.8如图，线段 ，点 在线段 上， 为 的中点，且 ，则 的长度（） ABCD【答案】D【解析】【解答】解：设 ，则 ， C为BD的中点， ， ，解得 ， cm.故答案为：D.【分析】设AB=x，则CD=3x，根据中点的概念可得BC=CD=3x，然后根据BC+CD+AB=AD=21求出x的值，进而可得BC的长.9每瓶A种饮料比每瓶B种饮料少 元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A种饮料为x元，那么下面所列方程正确的是（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：设每瓶A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元， 所以： ，故答案为：C.【分析】设每瓶
6、A种饮料为x元，则每瓶B种饮料为 元，由买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，列方程即可得到答案.1011点40分,时钟的时针与分针的夹角为（） A 140B130C120D110【答案】D【解析】【解答】解：钟上的数字间隔为 =30度当11点40时 ，时针在11上又跑了 小时， (分针在8上) =20度所以时针和分针的角度为30度(8-9)+30度(9-10)+30度(10-11)+20度=110度故答案为：D.【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数可求解.二、填空题11已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是4，6，则线段AB 【答案】10【解析】【解答】解：数轴上两点
7、A，B它们所表示的数分别是+4，-6，线段AB=|-6-4|=10.故答案为：10.【分析】数轴上两点之间的距离=两数差的绝对值，据此计算.12若两个单项式 与 的和为0，则 的值是 . 【答案】0【解析】【解答】解：两个单项式 与 的和为0， 两个单项式是同类项，且2+n=0，即m=2，n=-2，m+n=0.故答案为：0.【分析】根据题意可得2a2bm-1与na2b为同类项且和为0，则m-1=1，n=-2，求出m的值，然后根据有理数的加法法则进行计算.13已知x1是方程3xmx+2n的一个解，则整式m+2n+2020的值为 .【答案】【解析】【解答】解：把代入原方程可得：，.故答案为：.【分
8、析】根据方程解的概念，将x=1代入原方程中并变形可得m+2n=2，据此进行计算.14若 ，则 . 【答案】110【解析】【解答】解： ， ， ，解得： ， ， .故答案为：110.【分析】根据绝对值及偶次幂的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都为0，可得x-3=0、y+5=0，求出x、y的值，然后代入xy-yx中进行计算.15已知1与2互余，2与3互补，若 ，则3 .【答案】12327【解析】【解答】解：1与2互余，2901，2与3互补，31802180（901）90+1，13327，312327，故答案为：12327.【分析】根据和为90的两个角互为余角，和为180的两个角互为补角表示
9、出3与1的关系，把1的值代入计算即可.16根据下图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 【答案】4【解析】【解答】输入x的值为1,由程序平方得,12=1，然后再乘以2得，12=2，然后再减去4得，24=2，20，输出y的值为4，故答案为4.【分析】由题意输入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再减去4，若结果大于0，就输出y，否则就继续循环，从而求解三、解答题17计算：（1） ； （2）（3）【答案】（1）解：32（8）（1）5（1）4； =-9-（-8）（-1） 1=-9-8=-17（2）解： = （3）解： = =-16+18-4=-2【解析】【分析】（1）首先计算乘方，再计算
10、乘除法，再计算减法即可；（2）首先计算乘方及绝对值，再计算除法，最后计算减法即可；（3）首先将除法化为乘法，再利用乘法分配律进行计算.18化简求值：（1） ，其中 （2） ，其中 . 【答案】（1）解： ， = ，= ，当 时，原式 =12（2）解： 当 时，原式 【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号），然后合并同类项化简，最后将x的值代入化简后的式子中进行计算即可；（2）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，然后将x、y的值代入化
11、简后的式子中进行计算即可.19解方程：（1） . （2） . 【答案】（1）解： 去括号得：6x-3=3x+1，移项、合并得：3x=4，系数化为1得： （2）解： 去分母得：4（x-10）=3x-8，去括号得：4x-40=3x-8，移项、合并得：x=32【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1；（2）先去分母（两边同时乘以12），再去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号，括号前的数要与括号里
12、的每一项都要相乘），然后移项合并同类项，最后把未知数的系数化为1.20方程 的解与方程 的解相同，求 的值. 【答案】解： ，方程 的解与方程 的解相同，把 代入方程 ，得： 【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中进行计算就可求出m的值.21某校随机抽取九年级部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校收集并整理数据后，将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题：（1）求该校九年级接受调查的人数并补全条形统计图.（2）计算扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数.（3）若该校九年级有450名学生，请
13、估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的人数.【答案】（1）解：该校九年级接受调查的学生有：1020%50（人）， 即该校九年级接受调查的学生有50人，D种方式的学生有：5010515812（人），补全的条形统计图如右图所示；（2）解：360 108， 即扇形统计图中的“体育活动”所对应的圆心角度数是108（3）解：450 108（人）， 即估计该校九年级学生中喜欢“听音乐”方式进行考前减压的有108人.【解析】【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中可得“享受美食”的人数及所占的百分比，故用“享受美食”的人数除以所占的百分比可得调查的总人数，用总人数减去其他几种方式的人数即可得
14、D种方式的人数，即可补全；（2） “体育活动”所对应的圆心角度数 =360“体育活动”所占百分比；（3）用样本估计总体，即用450样本中“听音乐”所占百分比即可.22如图1，将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点 ，其中一个三角板的顶点 落在另一个三角板的边 上.已知 ， ， ，作 的平分线交边 于点 . （1）求 的度数； （2）如图2，若点 不落在边 上，当 时，求 的度数. 【答案】（1）解： ， 平分 ， （2）解： ， ， 平分 ，【解析】【分析】（1）根据角平分线的概念可得AOE=AOD=30，然后根据BOE=AOE+AOB进行计算；（2）易得DOE=COD-COE=45，根据角平分
15、线的概念可得AOD=2DOE=90，然后根据BOD=AOD+AOB进行计算.23一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水用3小时，逆水比顺水多用30分钟，已知轮船在静水中速度是每小时26千米，求水流速度.【答案】解：设水流速度为 千米/时， 静水中速度是每小时26千米，顺水速度为（x+26）千米/时，逆水速度为（26-x）千米/时，顺水用3小时，逆水比顺水多用30分钟，解得： 答：水流速度为2千米/时.【解析】【分析】设水流速度为x千米/时，则顺水速度为（x+26）千米/时，逆水速度为（26-x）千米/时，然后根据路程一定建立方程，求解即可.24如图1，已知点C在线段AB上，线段AC10厘米，BC6
16、厘米，点M，N分别是AC，BC的中点.（1）求线段MN的长度.（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设ACa，BCb，其他条件不变，求MN的长度.（3）动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB向右运动，终点为B，点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动，终点为A，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动.设点P的运动时间为t（s）.当C、P、Q三点中，有一点恰好是以另外两点为端点的线段的中点时，直接写出时间t.【答案】（1）解：线段AC=10厘米，BC=6厘米，点M，N分别是AC，BC的中点， MC= AC=5厘米，CN= BC=3厘米，MN=MC+CN=8厘米（2）解：AC=
17、a，BC=b，点M，N分别是AC，BC的中点， MC= AC= a，CN= BC= b，MN=MC+CN= a+ b；（3）解：t为4或 或 【解析】【解答】解：（3）当点P在线段AC上，即0t5时，C是线段PQ的中点，得10-2t=6-t，解得t=4；当点P在线段BC上，即5t 时，P为线段CQ的中点，2t-10=16-3t，解得t= ；当点Q在线段BC上，即 t6时，Q为线段PC的中点，6-t=3t-16，解得t= ；当点Q在线段AC上，即6t8时，C为线段PQ的中点，2t-10=t-6，解得t=4（舍），综上所述：所求时间t为4或 或 .【分析】（1）根据线段中点的概念可得MC=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，然后根据MN=MC+CN进行计算；（2） 根据线段中点的概念可得MC=AC=a，CN=BC=b，然后根据MN=MC+CN进行计算；（3）当点P在线段AC上，即0t5时，C是线段PQ的中点；当点P在线段BC上，即5t时，P为线段CQ的中点；当点Q在线段BC上，即t6时，Q为线段PC的中点；当点Q在线段AC上，即6t8时，C为线段PQ的中点，根据中点的概念列出关于t的方程，求解即可.
