1、 七年级下学期入学考试数学试卷一、单选题1a（）的相反数是（）ABCD【答案】A【解析】【解答】解：由题意知，的相反数为.故答案为：A. 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答即可.2下列几何体中，是圆锥的为（） ABCD【答案】C【解析】【解答】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意故答案为：C【分析】根据圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，对每个选项一一判断即可。3下列说法中正确的有（）单项式的系数是；ab的次数、系数都是1；与都是单项式；单项式的系数是.A0个B1个C2个D3个【答案】B【解析】【解答】解：单项式的系数是，故此
2、选项错误；的次数是2、系数是1，故此选项错误；不是单项式，故此选项错误；单项式 的系数是 ，此选项正确；故正确的有1个.故答案为：B. 【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.多项式的次数，数字与字母的乘积为单项式，单独的数或字母也是单项式，据此判断.4如图，数轴上的两个点A. B所表示的数分别为a、b，那么a，b，a，b的大小关系是()AbabaBabbaCbaabDbbaa【答案】B【解析】【解答】解：根据相反数的意义，把a、b表示在数轴上，所以abba.故答案为：B. 【分析】首先将-a、-b表示在数轴上，然后根
3、据数轴上左边的数小于右边的数进行比较.5第五次全国人口普查显示，我市总人口为596万人，用科学记数法表示为人时，则（）A6B-6C2D-2【答案】A【解析】【解答】解：由题意知，.故答案为：A. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.6下列运算正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【解答】解：A.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项符合题意；C. 与 不是同类项，所以不能合并，故
4、本选项不合题意； D. 与 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故答案为：B. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、C、D；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B.7上午 时，钟表的时针与分针的夹角为（） ABCD【答案】B【解析】【解答】解：钟表中一圈有12个大格1个大格的对应的角度为36012=30 时，时针与分针间有2个大格此时钟表的时针与分针的夹角为302=60故答案为：B【分析】根据钟表中一圈有12个大格，即可求出1个大格对应的角度，然后根据 时，时针与分针间有2个大格即可得出结论8下列说法错误的是
5、（）A一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释B流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“线动成面”来解释C把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释D将一根细木条固定在墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释【答案】B【解析】【解答】解：A.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，像形成一个球，用“面动成体”来解释，本选项说法正确，不符合题意；B.流星划过天空时留下一道明亮的光线，用“点动成线”来解释，故本选项说法错误，符合题意； C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，本选项说法正确，不符合题意； D.将一根细木条固定在
6、墙上，至少需要两个钉子，用“两点确定一条直线”来解释，本选项说法正确，不符合题意；故答案为：B. 【分析】根据点、线、面、体之间的关系可判断A、B；根据两点之间线段最短的性质可判断C；根据 两点确定一条直线可判断D.9下列说法不正确的是（）A在等式两边都除以a，可得b=cB在等式a=b两边都除以，可得C在等式两边乘以a，可得b=2cD在等式两边都除以2，可得【答案】A【解析】【解答】解：A.当时，与不一定相等，故本选项错误；B.在等式 两边都除以不为0的数 ，等式仍成立，即 ，故本选项正确；C.在等式 两边乘以 ，等式仍成立，即 ，故本选项正确； D.在等式 两边都除以2，等式仍成立，即 ，故
7、本选项正确；故答案为：A. 【分析】等式的性质：等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除相等且不为零的数或式子，两边依然相等.10几个人共同种一批树苗，如果每人种6棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种8棵，则缺5棵树苗.若设参与种树的人数为人，则下面所列方程中正确的是（）ABCD【答案】C【解析】【解答】解：设有x人参加种树，则故答案为：C.【分析】设有x人参加种树，根据每人种6棵，则剩下3棵树苗未种可得总树苗为6x+3；根据每人种8棵，则缺5棵树苗可得总树苗为8x-5，据此可列出方程.11小明以元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中小明（）A盈利元
8、B盈利元C亏损元D亏损元【答案】C【解析】【解答】解：设在这次买卖中第一双原价是，第二双原价为，则可列方程： ，解得： ，则第一件赚了20元，第二件可列方程： ，解得： ，则第二件亏了30元，两件相比则一共亏了10元.故答案为：C. 【分析】设在这次买卖中第一双原价是x，第二双原价为y，根据亏损20%可得(1-20%)x=120，根据盈利20%可得(1+20%)y=120，求出x、y的值，据此解答.12意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，
9、再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为的长方形周长是（）A68B42C110D178【答案】C【解析】【解答】解：由图可知，序号为的矩形的宽为1，长为2，序号为的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，所以，序号为的矩形周长=2（34+21）=255=110.故答案为：C.【分析】由图可知：序号为的矩形的宽为1，长
10、为2；序号为的矩形的宽为2，长为3=1+2；序号为的矩形的宽为3，长为5=2+3；序号为的矩形的宽为5，长为8=3+5；序号为的矩形的宽为8，长为13=5+8；序号为的矩形的宽为13，长为21=8+13；序号为的矩形的宽为21，长为34=13+21，据此不难求出周长.二、填空题13近似数2.30精确到 位.【答案】百分【解析】【解答】解：近似数2.30精确到百分位.故答案为：百分. 【分析】2.30中的0位于百分位，据此解答.14 如果单项式 与 是同类项，那么 【答案】4【解析】【解答】解：单项式3xmy与-5x3yn是同类项，m=3，n=1，m+n=4.【分析】根据同类项的定义得出m=3，
11、n=1，即可得出m+n的值.15若关于x的方程的解为3，则k的值为 .【答案】2【解析】【解答】解：关于的方程的解为3，解得： .故答案为：2. 【分析】根据方程解的概念，将x=3代入原方程中可得关于k的方程，求解即可.16一个角的补角是5212，则这个角等于 .【答案】127.8【解析】【解答】解：一个角的补角是，这个角的度数是 .故答案为：127.8 【分析】根据互补两角之和为180可得这个角的度数是180- 5212 ，然后根据角度之间的换算关系计算即可.17有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简 .【答案】【解析】【解答】解：由题意得a+b0，b-c0，a-c0，则|a+b|+
12、|bc|ac|=-（a+b）-（b-c）+（a-c）=-a-b-b+c+a-c=-2b.故答案为：-2b.【分析】由数轴可得ba0c，然后判断出a+b，b-c，a-c的正负，根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.18对于任意四个有理数 ， ， ， ，可以组成两个有理数对 与 .我们规定： .例如： .根据上述规定解决问题：当满足等式 的 是整数时，整数 的所有可能的值的和是 . 【答案】-6【解析】【解答】根据题意得， ， 化简可得 ，所以 ，又因为x为整数，k为整数，所以2k+3=-7，-1,1,7，解得k=-5，-2，-1,2，所有k的值相加得-6，故答案为-6.【分析】已知等式利用
13、题中新定义化简，计算即可求出整数k的值，然后相加即可.三、解答题19计算：（1）；（2）.【答案】（1）解：原式；（2）解：原式【解析】【分析】（1）首先将除法化为乘法，再根据有理数的乘法法则进行计算； （2）首先计算乘方，再计算括号中式子的结果，然后计算乘法，最后计算减法即可.20解下列方程：（1）；（2）.【答案】（1）解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把未知数系数化为1，得；（2）解：，【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行计算.21先化简，再求值： ，其中 ， . 【答案】
14、解：5（3a2b2ab2）4（2ab2+3a2b） =15a2b10ab2+8ab212a2b =3a2b2ab2. 当a=2，b=1时， 原式=3（2）212（2）12=12+4=16. 【解析】【分析】运用乘法分配律和去括号法则可将多项式化简；再将a、b的值代入化简后的代数式计算即可求解。22已知：方程（m+2）x|m|1m0是关于x的一元一次方程.（1）求m的值；（2）若上述方程的解与关于x的方程x+3x的解互为相反数，求a的值.【答案】（1）解：方程(m+2)x|m|-1-m=0是关于x的一元一次方程，|m|-1=1，且m+20，解得m=2.（2）解：当m=2时，原方程变形为4x-2=
15、0，解得x=，方程的解与关于x的方程x+的解互为相反数，方程的解为x=-.方程去分母得：6x+2(6x-a)=a-18，去括号得：6x+12x-2a=a-18x，移项、合并同类项得：3a=36x，系数化为1得： a=12x，a=12x=12(-)=-6.【解析】【分析】（1）根据只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程可得 |m|-1=1且m+20，求解即可； （2）当m=2时，原方程变形为4x-2=0， 求出x的值，得到方程x+-3x的解，然后代入计算即可求出a的值.23如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB= AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长【
16、答案】解：AC=15 cm，CB= ACCB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点AE= AB=12.5 cmAD= AC=7.5 cmDE=AEAD=12.57.5=5 cm【解析】【分析】根据AC=15cm，CB= AC，首先算出CB的长，然后根据AB=AC+BC算出AB的长，根据线段中点的定义得出AE= AB，AD= AC，然后根据DE=AEAD算出答案。24如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，OF平分COE，2：1=4：1，求AOF.【答案】解：设，则，平分，平分，.【解析】【分析】设1=x，则2=4x，根据角平分线的概念可得BOD=
17、2x，根据邻补角的性质可得2+BOD=180，求出x的值，进而得到COE的度数，根据角平分线的概念可得COF的度数，然后根据AOF=AOC+COF进行计算.25有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40 m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面.每名师傅比徒弟一天多刷30 m2的墙面.（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）已知一名师傅一天的工钱比一名徒弟一天的工钱多40元，现有36间房需要粉刷，全部请徒弟粉刷比全部请师傅粉刷少付300元工钱，求一名徒弟一天的工钱是多少？【答案】（1）解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为，则每名师傅每天粉刷墙壁，每
18、名徒弟每天粉刷墙壁；由题意得：.解得：.即每个房间需要粉刷的墙面面积为.（2）解：设一名徒弟一天的工钱是元，则一名师傅一天的工钱是元；由（1）知：每名师傅每天粉刷墙壁，每名徒弟每天粉刷墙壁，由题意得：.解得：.即一名徒弟一天的工钱是60元.【解析】【分析】（1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则每名师傅每天粉刷墙壁m2，每名徒弟每天粉刷墙壁m2，根据每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面列出关于x的方程，求解即可； （2）设一名徒弟一天的工钱是x元，则一名师傅一天的工钱是（x+40）元，由题意可得全部请徒弟粉刷需要付 x元，全部请师傅粉刷需要付 (x+40)元，然后根据全部请徒弟粉刷比全部
19、请师傅粉刷少付300元工钱列出方程，求解即可.26已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB12cm，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM4cm，当点C、D运动了2s，此时AC ，DM ；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值 （3）若点C、D运动时，总有MD2AC，则AM （填空） （4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且ANBNMN，求 的值 【答案】（1）2；4（2）解：当点C、D运动了2 s时，CM2 cm，BD4 cm AB12 cm，CM2 cm，BD4
20、cmAC+MDAMCM+BMBDABCMBD12246 cm；（3）4（4）解：当点N在线段AB上时，如图1， ANBNMN，又ANAMMNBNAM4MNABAMBN12444 ；当点N在线段AB的延长线上时，如图2，ANBNMN，又ANBNABMNAB12 ；综上所述 或1故答案为 或1【解析】【解答】解：（1）根据题意知，CM2cm，BD4cm，AB12cm，AM4cm，BM8cm，ACAMCM2cm，DMBMBD4cm，故答案为：2cm，4cm；（3）根据C、D的运动速度知：BD2MC，MD2AC，BD+MD2（MC+AC），即MB2AM，AM+BMAB，AM+2AMAB，AM AB4，
21、故答案为：4；【分析】（1）先求出CM、BD的长，再根据线段的和差即可得；（2）先求出BD与CM的关系，再根据线段的和差即可得；（3）根据已知得MB2AM，然后根据AM+BM=AB，代入即可求解；（4）分点N在线段AB上和点N在线段AB的延长线上两种情况，再分别根据线段的和差倍分即可得27已知：点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=70（1）如图1，若OD平分AOC，求DOB的度数；（2）射线OM从OA出发，绕点O以每秒6的速度逆时针旋转，同时，射线ON从OC出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，OM与ON同时出发(当ON首次与OB重合时，两条射线都停止运动)，设运动的时间为t秒(i
22、)如图2，在整个运动过程中，当BON=2COM时，求t的值；()如图3，OP平分AOM，OQ平分BON，是否存在合适的t，使OC平分POQ，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由【答案】（1）解：AOC=70，OD平分AOC，AOD=35，DOB=180AOD=145； （2）解：AOC=70，BOC=18070=110， (i)706 (秒)，1104 (秒)当0t 时，如图1，则BON=180704t=1104t，COM=706tBON=2COM，1104t=2(706t)，t (秒)；当 时，如图2，则BON=180704t=1104t，COM=6t70BON=2COM，1104t=2(6t70)，t (秒)综上，t 或 ；()如图3，AOM=6t，BON=1104t，OP平分AOM，OQ平分BON，AOP=3t，NOQ=552t，COP=703t，COQ=4t (1104t)=55+2tOC平分POQ，703t=55+2t，t=3(秒)，当t=3秒时，OC平分POQ【解析】【分析】（1）由角平分线定义求出AOD再由平角求得BOD；（2）（i）分两种情况：OM没超过OC时，OM超过OC时，列出t的方程，解方程便可得答案；（）由题意知OP在OQ的右边，据此画出草图，分别用t表示COP和COQ，由两角相等，列出t的方程进行解答便可
