1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 21.3 二次根式的加减 一、基本目标 1理解同类二次根式的概念，掌握二次根式的加、减法运算法则 2运用二次根式的加、减法运算法则进行计算，并会进行简单的二次根式四则运算 二、重难点目标 【教学重点】 同类二次根式的概念，二次根式的加、减法运算法则 【教学难点】 二次根式的四则运算的方法 环节 1 自学提纲，生成问题 【 5 min 阅读】 阅读教材 P10 P11 的内容，完成下面练习 【 3 min 反馈】 1与整式中同类项相类似，我们把像 3 a、 2 a与 4 a这样的几个二次根式，称为_同类二次根式 _. 2二次根式的加减，与整式的加减相类似，关键是
2、将 _同类二次根式 _合并，即二次根式相加减，先把各个二次根式 _化简 _，再将同类二次根式合并 3二次根式的混合运算顺序与整式的混合运算顺序一样，即先 _乘方 _，再 _乘除 _，最后 _加减 _，有括号的先算括号 _里面 _的多项式乘法法则和乘法公式对二次根式的运算同样适用 4下列二次根式中，与 2是同类二次根式的有哪些？ 3 2 8 23 2 24 解：与 2是同类二次根式的有 3 2， 8， 2. 环节 2 合作探究，解决问题 活动 1 小组讨论 (师生互学 ) 【例 1】 计算： (1) 27 13 12； (2)3 2 48 8 3； (3) 3? ?2 2 63 1.5 2 23
3、 ； =【 ;精品教育资源文库 】 = (4)( )6 2 2 2 ( )2 3 1 ( )2 3 1 . 【互动探索】 (引发学生思考 )运用二次根式的加减法法则及乘法公式进行计算，在计算时要注意哪些问题？ 【解答】 (1) 27 13 12 3 3 33 2 3 163 3. (2)3 2 48 8 3 3 2 4 3 2 2 3 2 5 3. (3) 3? ?2 2 63 1.5 2 23 2 6 2 62 2 23 52 6 53 2. (4)( )6 2 2 2 ( )2 3 1 ( )2 3 1 6 4 12 8 ( )12 1 25 8 3. 【互动总结】 (学生总结，老师点评
4、)计算二次根式的加减法时，先把二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，计算二次根式的混合 运算时，注意运算顺序 活动 2 巩固练习 (学生独学 ) 1下列根式中，与 18是同类二次根式的是 ( B ) A. 2 B 3 C 5 D 6 2下列计算正确的是 ( B ) A 2 3 3 2 5 B 8 2 2 C 5 3 5 2 5 6 D 412 2 12 3计算： (1) 27 12 43； (2)2 3 ? ?16 32 ； (3)( 3 1)2 13 2(1 2) 解： (1)173 3. (2)4 2. (3)2 53 3 2. 活动 3 拓展延伸 (学生对学 ) 【例 2】 先化
5、简，再求值： 1x y 1y yx?x y?，其中 x 5 12 ， y 5 12 . 【互动探索】 化简式子 代入 x、 y的值计算 【解答】 1x y 1y yx?x y? xyxy?x y? x?x y?xy?x y? y2xy?x y?xy x?x y? y2xy?x y? ?x y?2xy?x y?x yxy . =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 x 5 12 ， y 5 12 时， x y 5， xy 1，所以原式 5. 【互动总结】 (学生总结，老师点评 )求代数式的值，如果直接代入计算比较繁琐，可以根据式子特点，整体代入进行计算 环节 3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评 ) 请完成本课时对应练习！
