1、期末章节复习期末章节复习关桥中学关桥中学 李岩李岩 2012.6.21 知知识识点点不等式不等式定义定义性质性质基本性质一基本性质一基本性质二基本性质二基本性质三基本性质三一元一次不等式一元一次不等式定义定义知识结构知识结构解集解集解法解法：步骤步骤数轴表示：数轴表示：一元一次不等式组一元一次不等式组定义定义解法解法：解集：解集：口诀口诀数轴表示：数轴表示：一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数实实际际应应用用解不等式解不等式不等式不等式不等不等式组式组不不等式的基本性质等式的基本性质1：不不等式的两边都加上等式的两边都加上（或减去）同一个（或减去）同一个 整整 式，式，不等号的方向
2、不变不等号的方向不变。 符号表示：符号表示：如果如果 ab 那么那么 acbc返回返回不不等式的基本性质等式的基本性质2：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个正正数，数，不等号的方向不等号的方向。不不等式的基本性质等式的基本性质3：不不等式的两边都乘以（或除以）同一个等式的两边都乘以（或除以）同一个负负数，数，不等号的方向不等号的方向。不变不变改变改变符号表示：符号表示： 如果如果 ab，c0 那么那么 acbc符号表示：如果符号表示：如果 ab，c0 那么那么 acbc返回返回例例1.若若mn，则下列不等式中，则下列不等式中成立的是（成立的是（ ） Am +
3、2n + 2 B-2m -2n C0.5m 0.5n Dm n1 backD解一元一次不等式大致要分五个解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：步骤进行：（1 1）去分母；）去分母； （2 2）去括号；）去括号； （3 3）移项；）移项； （4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化）系数化1 1。注意注意:在（在（1）和（和（5）中，如）中，如果乘数或除数果乘数或除数是是负数负数，要把，要把不等号的方向不等号的方向改变改变。 返回返回例例2.2.解不等式解不等式3-x 3-x 2x+62x+6，并把它的，并把它的 解集表示在数轴上。解集表示在数轴上。 解：解：两边都加上两边都加上-6-
4、6， 得：得： 3+(-6)3+(-6) 3x+6+(-6)3x+6+(-6)合并同类项，合并同类项， 得：得： -3 -3 3x3x两边都除以两边都除以3 3， 得：得：-1-1x x即：即：x -1x -1这个不等式的解集在数轴上表示如下：这个不等式的解集在数轴上表示如下：解方程的解方程的移项变形移项变形对于解不对于解不等式同样等式同样适用适用 两边都加上两边都加上x， 得：得： 3-x+x 3-x+x 2x+6+x2x+6+x01-1-223456-3合并同类项，合并同类项， 得：得：3 33x+63x+6返回返回同大取大；同大取大；同小取小；同小取小；大小小大，大小小大， 取中间；取中
5、间；大大小小，大大小小， 无解。无解。back76543210在同一数轴上表示不等式在同一数轴上表示不等式的解集，如图的解集，如图所以，原不等式组的解集是4xback？例例4.4.一次环保知识竞赛共有一次环保知识竞赛共有2525道题，规定答对一道题得道题，规定答对一道题得4 4分，分，答错或不答一道题扣答错或不答一道题扣1 1分，在这分，在这次竞赛中，小明要想得次竞赛中，小明要想得8585分以分以上，他至少答对了几道题？上，他至少答对了几道题？解解：设小明答对了：设小明答对了x x道题，得道题，得4 4x x分，另有（分，另有（25-x25-x）道）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于
6、或要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于等于8585分，则分，则 请同学请同学们思考们思考4x-(25-x) 854x-(25-x) 85解得解得 x22x22答：小明至少答对了答：小明至少答对了2222道题，道题， 他可能答对他可能答对2222，2323，2424或或2525道题道题。“想想一一想想”：解决实际问题的基本过程是什么解决实际问题的基本过程是什么？ 应用不等式解决实际问题应用不等式解决实际问题的基本过程：的基本过程： 审题，设未知数；审题，设未知数； 找不等关系；找不等关系； 列不等式；列不等式； 解不等式；解不等式； 写出答案写出答案. .返回返回例例5.已知利民服装
7、厂现有已知利民服装厂现有A种布料种布料70米米，B种布料种布料52米米，现计划用这，现计划用这两种布料生产两种布料生产M,N两种型号的时装两种型号的时装共共80套，已知做一套套，已知做一套M型号时装需型号时装需A种布料种布料0.6米米，B种布料种布料0.9米米，做一套做一套N型号时装需用型号时装需用A种布料种布料1.1米米， B种布料种布料0.4米米，若设生产，若设生产N型型号的时装套数为号的时装套数为x，用这批布料生，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案？产这两种型号的时装有几种方案？解：生产解：生产N型号的时装为型号的时装为x套时，套时， 则生产则生产M型号的时装为（型号的时装为（80
8、 x）套，）套， 根据题意，得根据题意，得所以，不等式组的解集为所以，不等式组的解集为 40 x44 0.6（80-X）+1.1x700.9（80-X）+0.4x52 由由 不等式不等式得得 X 44 由不等式由不等式 得得 X 40因为因为x是整数，是整数，所以所以x的取值为的取值为40，41，42，43，44. 因此，生产方案有五种：因此，生产方案有五种： 方案一：生产方案一：生产M型型40套，套，N型型40套；套；方案二：生产方案二：生产M型型39套，套，N型型41套；套；方案三：生产方案三：生产M型型38套，套，N型型42套；套；方案四：生产方案四：生产M型型37套，套，N型型43套；
9、套；方案五：生产方案五：生产M型型36套，套，N型型44套套.back例例6.如图，函数如图，函数y=2x-5的图的图象，观察图象回答下列问象，观察图象回答下列问题：题：(1) x取何值时，取何值时，2x-5=0？(2) x x取哪些值时取哪些值时, 2x-50, 2x-50？(3) x x取哪些值时取哪些值时, 2x-50?, 2x-53?, 2x-53?xyy=2x-50-1-5-4-3-2-14231654321解：解：X=2.5时，时，2x-5=0X2.5时，时，2x-50X2.5时，时，2x-54时，时， 2x-53例例7.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了某学校计划购买若干台
10、电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多元，并且多买都有一定的优惠买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠按原价收费，其余每台优惠25%.乙商场的优惠条乙商场的优惠条件是：每台优惠件是：每台优惠20%. （1）分别写出两家商场的）分别写出两家商场的收费收费与所买与所买电脑台电脑台 数数之间的关系式之间的关系式.（2）什么情况下到）什么情况下到甲甲商场购买更商场购买更优惠优惠？（3）什么情况下到）什么情况下到乙乙商场购买更商场购买更优惠优惠？（4）什么情况下）什么情况下两家两家商场的收费商
11、场的收费相同相同？ 解：设要买解：设要买x台电脑，购买甲商场的电脑所需费用台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y1元元， 购买乙商场的电脑所需费用为购买乙商场的电脑所需费用为y2元元.则有则有（1）y1=6000+（125%）（）（x1）6000=4500 x x+1500 y2=80%6000 x=4800 x47即当所购买电脑为即当所购买电脑为5台时，台时， 两家商场的收费相同两家商场的收费相同. （2）当）当y1y2时时,有有4500 x+15004800 x解得：解得： x5即当所购买电脑超过即当所购买电脑超过5台时，台时， 到甲商场购买更优惠；到甲商场购买更优惠；（3）当）当y1y2时，
12、时，有有4500 x+15004800 x.解得：解得： x5.即当所购买电脑少于即当所购买电脑少于5台时，台时， 到乙商场买更优惠；到乙商场买更优惠；（4）当）当y1=y2时，时，即即4500 x+1500=4800 x解得：解得： x=5.（1）分别写出两家商场的）分别写出两家商场的收费收费与所买与所买电脑台电脑台 数数之间的关系式之间的关系式.（2）什么情况下到）什么情况下到甲甲商场购买更商场购买更优惠优惠？（3）什么情况下到）什么情况下到乙乙商场购买更商场购买更优惠优惠？（4）什么情况下）什么情况下两家两家商场的收费商场的收费相同相同？ 报纸报纸：P2 练习练习3 P3 16题题一盒饼
13、干一盒饼干的标价可的标价可是整数哦是整数哦!阿姨阿姨,我要买我要买一一 盒饼干和盒饼干和一袋牛奶一袋牛奶(递递上上10元钱元钱)根据对话的内容根据对话的内容,试试求出饼干和牛奶的求出饼干和牛奶的标价各是多少元标价各是多少元.小朋友小朋友,本来你用本来你用10元元钱买一盒饼干是有多钱买一盒饼干是有多的的,但是再买一袋牛奶但是再买一袋牛奶就不够了就不够了!今天是儿童今天是儿童节节,我给你买的饼干打我给你买的饼干打9折折,两样东西请拿好两样东西请拿好!还有找你的还有找你的8角钱角钱. 同学们同学们 下课了下课了!没有人能忽略这样一张脸孔：泪眼纷纷，呜咽声声，“求求，求求你们。”黑夜在颤抖，墨镜里，必
14、藏着一双红肿、深陷、因其绝望而绝美的眼睛。 她叫苏珊,她说：“这原本是一个温良秋夜，她开车带着3岁和14个月大的两个孩子，行驶在静谧的公路上，忽然一个歹徒窜上车，持枪威逼她下车，带着她的孩子们，扬长而去。 而她，只能无助地站在路边，对瞬间消失的车子挥手，喊道，“再见，宝贝们，妈妈永远爱你们。”而黑暗冰寒无尽。 全美国都为她哭泣祈祷，却有一个女子投书电视台了：苏珊在说谎。 女子说，她也是母亲，也曾在山崩石裂瞬间，下车问路，一转头，车被人开走，而车上，有她还是稚婴的女儿。 她说她疯了一般扑向大团尾气和泥尘，手袋脱手而飞，惨号大叫，不知道自己说了什么，旁人也听不懂她是归华美籍，此刻却忘尽英语，只用母
15、语声声狂呼“救命”或者“放下我的孩子”。再也不可能是别的语言了。 高跟鞋妨碍她，一把拽脱劈手扔过去，她死命追赶。忘了人的速度不可能与车抗衡，看不见脚下的石砾、玻璃屑、柏油，唯一的念头就是：女儿。她只是一个纤细的亚裔女子，那一刻却如豹如鹰，势如疯虎，连歹徒也被吓倒了，弃车而逃。而她裙摆全撕，脚踝扭伤，脚底流下殷红的血。 生死教会她锐利果敢。所以她说，那一刻，没有一个母亲，会如苏珊般高贵沉着。 九天九夜的追捕，孩子们找到了。不在暗夜不在森林，而沉在冰冷的湖底。苏珊，终于向警方自首，的确是她，因为一点情欲的贪念，亲手杀了自己的孩子。 1994年的事了。偶尔在一本书里，读到前因后果，和那陌生女子的信。
16、我低一低头，其实并没有泪。我想我懂。 我尚不及为人母，也不曾遭逢死亡，我却曾站在高处林下，看着爱人轻快远去，仿佛有鹳雀在他鞋底翻飞，他是急着赶另一个女子的约会吧?真相凄厉地直逼眼前。不是不知道，在泪落之前应该说再见，我却做不到。因为我爱他。 我开始虚伪，听着谎言却装做一无所知；我学会窥探，四处打听如蛇之祟行，而十分看轻自己； 我的故事越编越好，好莱坞金牌编剧也没这般丰富多采，只为让他多留一分钟。 最后，我打他一巴掌。干脆痛快，出手的瞬间，像那位绝望的母亲，远远掷出她的高跟鞋。掷中没有？并不重要。 有多爱，就有多不舍；有多温柔，就有多暴烈，爱得唇边有血，眼中有泪，胸口有纠缠的爱与恨，爱到如连体婴
17、般骨肉相连。割爱，就一定不可能如拈去一片花叶般轻松微笑。 明知留不住，收不下，却不能自控我颠倒狂乱的脚步。那一遭，我是夜深街上，追逐汽车的女子。而我无声的哭泣，他没有听见。快乐是人类社会众望所归的最高境界。所谓君子之交谈如水。一个把名缰利锁看得太重的人。注定是不快乐的。快乐就是看淡尘世的物欲、烦恼，不慕荣利。假如你喜欢武侠小说，你没有必要愧对红楼梦；假如你喜欢的人突然销声匿迹，你没有必要寻死觅活地断言他一定洒脱地离去；假如你的朋友不幸，你没有必要怨天尤人；假如你认为张曼玉艳美绝俗，你没有必要眼馋肚饱虐待老婆；假如你已经身心交病，那就去教堂忏悔，没有必要仇视别人的平庸；坦然面对心融神会，快乐就在
18、你心里。我怜悯一个有点荣誉的人，就旁若无人而因此失去快乐的人。能把名利得失置之度外，而凡事都能以诚相待的人一生将是快乐的。我们应从平谈的生活中去提炼体会，如：赤城待人的那种快乐。低待遇下一如既往工作的快乐，助人为乐一介不取的快乐，一片至诚去感化恶人的快乐，热心被人误解依然如故的快乐，信实可靠的服务态度为目的的快乐，尽责任吃苦耐劳的快乐，因为这些“快乐”能保持住人内心的快乐，使人的容貌永远那么牵挂，一句亲切的问候。甚至一个关切的眼神，快乐无处不有，唯有胸襟开阔的人，才能体会到。形单影只的人仍然可以享受着闲情逸致的快乐。乐山乐水各不相同。爱静的人可以看书、听音乐、上网、写作、画画、搜集各种收藏品。
19、爱动的人则不妨练习舞蹈、慢跑、爬山、游泳。看电影、上健身房。做编织、陶艺。练瑜枷、潜心发明、闭门创作，摄影、观鸟，我们仍然兴复不浅，乐不可支。人生苦短，岁月如流，乐天知命，为什么不乐乐陶陶的。为什么要疾首蹙额，为眼前一时的顿挫心胆俱碎？为什么要对那些你看不惯的人和事心烦率乱？岂不知我们都是尘世间相映成趣的战友。人世一切冤天屈地，无妄之灾，荣华富贵，香娇玉嫩都将随身亡命殒。而人生长着百年，短则数十寒暑，又有何值得耀武扬威的，不过是烟云过眼矣？人生如月，月满则亏，凡事岂能尽人意，但求于心无愧。无愧我心，则恩同再造，那些得失又算不了甚么。世界上没有完美无缺得事物。奉劝多愁善感的朋友。饮醇自醉，快乐起来吧！芸芸众生，绿水青山，名胜古迹，敞开心胸，便会云蒸霞蔚，快乐将永远伴随着你！
