1、解二元一次方程组解二元一次方程组2 2问题问题1 1：什么是二元一次方程？：什么是二元一次方程？含有两个未知数，并且所含未含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。回顾与思回顾与思考考问题问题2 2：解方程组的基本思路：解方程组的基本思路“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一一元元”。 代入消元法，简称代入法。代入消元法，简称代入法。 3x+5y=21 2x-5y=-11 你想到了吗？你想到了吗？把把变形得变形得 , ,代入代入 ，不就消去不就消去x了！了！把把变形得变形得5y=2x+11 , ,可以直接代入可以直接代
2、入 呀！呀！怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？小彬分析：小彬分析：X=5y-112小明分析：小明分析： 3x+5y=21 2x-5y=-11 你想到了吗？你想到了吗？5 5y和和-5-5y互为相反数互为相反数怎样解下面的二元一次方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？小小A A分析：分析：你呢你呢?你能按小丽的思路消去一个你能按小丽的思路消去一个未知数吗未知数吗? 3x+5y=21 2x-5y=-11 按小按小A的思路消去一个未知数的思路消去一个未知数两个方程相加两个方程相加, ,可以得到可以得到5x=10X=2将将x=2 代入代入, ,得得6+5y=21y=3所以原
3、方程组的解是所以原方程组的解是 x=2y=3例例3 3解方程组解方程组 2x-5y=7 2x+3y=-1 解：解： - -，得，得8y=-88y=-8y=-1将将y=-1代入代入,得得2x+5=7 x=1所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=1y=-1例例4 4解方程组解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 同学们：你能否使两个方程中同学们：你能否使两个方程中x（或（或y）的系数相等（或相反）呢？）的系数相等（或相反）呢？ 3，得，得6x+9y=36 2，得，得6x+8y=34例例4 4解方程组解方程组 2x+3y=12 3x+4y=17 所以原方程组的解是所以原方程组的解是 x=3
4、y=2- ，得，得y=2解：解： 3，得，得6x+9y=36 2，得，得6x+8y=34将将y=2代入代入,得得x=3 上面解方程组的基本思路仍是上面解方程组的基本思路仍是 “消元消元”。主要步骤是：通过。主要步骤是：通过两两 式式相加（减）相加（减）消去其中一个未知消去其中一个未知 数，这种解二元一次方程组方法数，这种解二元一次方程组方法 称为称为加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法. .同学们：上面解方程组的基本思路是同学们：上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有那些？什么？主要步骤有那些？用加减法解二元一次方程组用加减法解二元一次方程组 7x-2y=3 9x+2y=-19 6x
5、-5y=36x+y=-15 做一做做一做x=-1y=-5x=-2y=-34s+3t=5 2s-t=-5s=-1t=35x-6y=9(4) 7x-4y=-5x=-3y=-4(3) 议一议议一议解三元一次方程组解三元一次方程组： x+y+z=26x-y=12x-y+z=18同学们同学们：你能把我们今天你能把我们今天学习的内容小结一下吗？学习的内容小结一下吗？1 1、 本节课我们知道了用加减消元法本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是解二元一次方程组的基本思路仍是“消元消元”。主要步骤是：通过两式相。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。加（减）消去其中一个未知数。 2 2、 把求出的解代入原方程组，可以把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。检验解题过程是否正确。课堂作业：课堂作业：课本第课本第197页习题页习题7.31、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-1，则，则m 为多少？为多少？2、若、若(3x+2y-5)2+|5x+3y-8|=0 求求x2+y-1的值。的值。 x+y=8m x-y=2m
