1、,HS九(上)教学课件,第24章 解直角三角形,24. 3 锐角三角函数,第1课时 锐角三角函数,1.理解锐角三角函数的定义.（重点）2.掌握三角函数之间的关系并会计算.（难点）,1.在RtABC中，C=90，AB=10，BC=6，AC=_.2.在RtABC中，C=90，A=30，AB=10cm,则BC= ，理由是 .,8,5,30所对直角边是斜边的一半,问题引入,探究： 任意画RtABC 和RtABC，使得CC90，AA，那么 与 有什么关系能解释一下吗？,新课讲解,在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC,这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A
2、的对边与斜边的比也是一个固定值,新课讲解,如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA 即,例如，当A30时，我们有,当A45时，我们有,c,a,b,对边,斜边,引出定义：,新课讲解,如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,B,探究归纳,新课讲解,任意画RtABC 和RtABC，使得CC90，BB，那么 与 有什么关系能解释一下吗？,在图中，由于CC90，BB，所以RtABCRtABC.,新课讲解,这就是说，在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小
3、如何，B的对边与斜边的比也是一个固定值,当锐角B的大小确定时，B的邻边与斜边的比也是固定的，我们把B的邻边与斜边的比叫做B的余弦（cosine），记作cosB，即,引出定义：,新课讲解,1.sinA、cosA是在直角三角形中定义的，A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形).2.sinA、 cosA是一个比值（数值）.3.sinA、 cosA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,如图：在Rt ABC中，C90，,正弦,余弦,新课讲解,探究： 当直角三角形的一个锐角的大小确定时，其对边与邻边比值也是唯一确定的吗？,新课讲解,在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，
4、A的对边与邻边的比是一个固定值.,所以,探究2：如图，RtABC和RtABC，C=C=90，A=A=，问： 有什么关系？,由于C=C=90，A=A=，所以RtABC RtABC,即,新课讲解,如图,在Rt ABC中，C90，,我们把锐角A的对边与邻边的比叫做A的 正切，记作 tanA.,一个角的正切表示定值、比值、正值.,新课讲解,A,B,C,思考：锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？,对于锐角A的每一个确定的值，tanA都有唯一的确定的值与它对应.,解：可以等于1，此时为等腰直角三角形；可以大于1.,新课讲解,1.如图，RtABC中，ACB=90，CDAB，图中sinB可由哪两
5、条线段比求得.,解：在RtABC中，,在RtBCD中，,因为B=ACD，所以,提示：求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值.,.,.,.,随堂即练,2. 如图，在RtABC中，C90，AB =10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值,解：,又,10,，,.,，,.,随堂即练,3. 如图，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值,解：,设AC=15k，则AB=17k,所以,.,.,，,，,随堂即练,4.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.完成下列填空.,BC,AD,BD,AC,随堂即练,5. 如图，在RtABC中，C90，AC8，t
6、anA ，求：sinA、cosB的值,A,B,C,8,解：,.,，,，,，,，,.,随堂即练,在RtABC中,课堂总结,定义中应该注意的几个问题:,1.sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定义的，A是锐 角(注意数形结合，构造直角三角形).,2.sinA、 cosA、tanA是一个比值（数值）.,3.sinA、 cosA 、tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.,课堂总结,U盘、电脑坏了？教学资料不见了？以前的资料没保存？每一届重复劳动？找不到精品课件、试题、教案反思？各大文库价格昂贵？来【163文库】吧，你可以：上传分享资料赚取零用钱；创建教学空间，分类收藏存储资料；方便下届使用；廉价和免费的百万优质教学资源供你下载；【平台地址：】,
