1、 “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 1 页 电子科技大学电子科技大学 2014 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：813 电磁场与电磁波电磁场与电磁波 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上无效。 一、填空题（每空一、填空题（每空 2 分，共分，共 20 分）分） 1. 如题一.1 图所示，在平行板电容器中填充两种不同的电介质，介电常数12。当电容器充电后，两种电介质中的电位移1D与2D的关系是 。 2. 如题一.2 图所示， 在半径为2a、体电荷密度为的均匀带电球体内有一
2、个半径为a的偏心球形空腔，则空腔中心O处的电场强度E = 。 3. 如题一.3 图所示载流导线在圆心O处的磁感应强度B = 。 4. 已 知 均 匀 平 面 波 的 电 场 强 度 为(324 )( , , )(45)eV/mjxyzxyzE x y zee Ae=+rrrr， 则A= ，且此平面波为 极化波。 5一均匀平面波由空气中斜入射到与无损耗介质（03=、0=、0 =）的分界平面上时，其反射波振幅为零，则此均匀平面波是 极化入射波，其入射角i = 。 6横截面尺寸为25mm20mma b=的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率10GHzf =，则此矩形波导中可传播的波型为 。
3、7电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离r按 变化，随方向按 变化。 二、判断题（每题二、判断题（每题 1 分，共分，共 10 分；正确的画“分；正确的画“ ” ，” ， 错误的画“错误的画“ ” ）” ） 1. 在静电场中，因为电场能量e1d2VWV=，所以电场能量密度e12w=。 （ ） 2. 在恒定磁场中，由于HJ=rr，因此不能用标量位函数来求解恒定磁场问题。 （ ） O a 2a I 题一.3 图 120U题一.1 图 a2aO题一.2 图 O “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 2 页 3. 只要闭合线圈在磁场中做切割磁力线的运动，线圈中一定会形成感生电流。 （ ） 4. 在均
4、匀的导电媒质中， 可以存在传导电流密度JE=rr，但不存在体分布的自由电荷。 （ ） 5. 非均匀极化的电介质体内，也可能不存在体分布的极化（束缚）电荷。 （ ） 6. 当通过导体中各处的电流密度不相同时，电流一定不是恒定电流。 （ ） 7. 只有均匀平面波的电场强度Er与磁场强度Hr才满足/kHeE =rrr，其中ker为电磁波传播方向的单位矢量，为媒质的本征阻抗。 （ ） 8. 由于高斯定理微分形式为D=r， 因此， 电位移矢量Dr仅由自由电荷产生而与极化电荷无关。 （ ） 9. 通以恒定电流的长直导体周围既存在磁场也存在电场。 （ ） 10. 已知均匀导波系统中电磁波沿zer方向传播，则
5、 TE 波的电场强度Er与磁场强度Hr的关系为TE/zHeE Z=rrr，其中TEZ为 TE 波的波阻抗。 （ ） 三、简述题（每题三、简述题（每题 10 分，共分，共 40 分）分） 1. 什么是均匀平面波？在理想介质中，均匀平面波具有什么传播特点？ 2. 磁介质在外磁场的作用下产生磁化的物理机制是什么？磁化后的磁介质一般具有什么样的宏观特征？ 3. 平行极化波斜入射到理想导体平面上时，其合成波为 sin10cossin(cos)sincos(cos)2eijkxxiiziiEe jkzekzE= rrr sin012cos(cos)eijkxyiEHekz=rr 试分析此合成波的传播特点。
6、 4 . 在(2 )a b ab的矩形波导中，电磁波具有什么传播特点？其主模是什么模式，怎样才能实现单模传输。 四四、 （14 分）分） 电介质透镜可以用来使电场平直化。如题四图所示的透镜的左表面是半径为0r的圆柱面， 右表面为平面。 若在区域 1 中的点0( ,45 , )P rzo处153xyEee=+rrr， 为了使区域 3 中的电场3Er平行于x轴， 电介质透镜的相对介电常数2r应为多少？ 题四图 3Er 1Er o45 O x y 2Er P “电磁场与电磁波”试题 共 3 页 第 3 页 五五、（18 分）分）同轴电缆的内导体半径为a，外导体内半径为b，其间填充介电常数与电导率分别
7、为1 、1和2、2的两种有损耗介质，如题五图所示。若内外导体之间外加电压0U，求：（1）介质中的电场和电流分布；（2）同轴线每单位长度的电容及电阻；（3）同轴线每单位长度的损耗功率。 六、 （六、 （16 分）分）如题六图所示，一个半径为a的不接地导体球带有电荷量为(0)Q Q ，在球体外距离球心为2da=处放置一个点电荷(0)q q 。 （1）求球面上A、B 两点处的电荷面密度SA和SB； （2）求点电荷q受到的静电力； （3）试说明导体球对点电荷q的作用力是否可能为吸引力。 七、七、（16 分）分）0z 的半空间为理想介质 （0r =、0=、0 =） ，当电场振幅为im10V/mE=的均匀
8、平面波从空气中垂直入射到介质表面上时， 在空气中测到合成波电场振幅的第一个最小值点距介质表面0.5m，且1min8V mE=。 （1）求电磁波的频率f和介质的相对介电常数r； （2）空气中的驻波比； （3）求反射波的平均能流密度ravS和透射波的平均能流密度tavS。 八 （八 （16 分）分）已知在某均匀媒质中传播的电磁波的磁场强度 0ejkzxHe H=rr，其中0H和k都是实常数。 （1）简要说明此电磁波及其传播媒质的特点； （2） 当此波入射到位于0z =平面上的理想导体板上时，求理想导体表面的电流密度； （3）当这个理想导体板绕 x 轴旋转/3=的角度时，如题八图所示，求出反射波的电场强度。 完完 z a o 题六图 Q q d A B 题五图 a b 1,1 2,2 0U yz kr rkr 题八图
