1、 第 1 页 共 6 页 电子科技大学电子科技大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：811 大学物理大学物理 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、选择题（共 45 分，共 15 题，每题 3 分） 1.（本题 3 分） 今有一劲度系数为 k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) kgm422 (B) kgm322 (C) kg
2、m222 (D) kgm222 (E) kgm224 2.（本题 3 分） 如图所示，在光滑平面上有一个运动物体 P，在 P 的正前方有一个连有弹簧和挡板 M 的静止物体 Q，弹簧和挡板 M 的质量均不计， P 与 Q 的质量相同 物体 P 与 Q 碰撞后 P 停止， Q 以碰前 P 的速度运动 在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是 (A) P 的速度正好变为零时 (B) P 与 Q 速度相等时 (C) Q 正好开始运动时 (D) Q 正好达到原来 P 的速度时 3.（本题 3 分） 如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔 O. 该物体原
3、以角速度 在半径为 R 的圆周上绕 O 旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉则物体 (A) 动能不变，动量改变 (B) 动量不变，动能改变 (C) 角动量不变，动量不变 (D) 角动量改变，动量改变 (E) 角动量不变，动能、动量都改变 4.（本题 3 分） 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A) 刚体不受外力矩的作用 (B) 刚体所受合外力矩为零 F PQM OR 第 2 页 共 6 页 (C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零 (D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 5.（本题 3 分） 图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离 r 变化的关系， 请指出该曲线可描述下列哪方
4、面内容(E 为电场强度的大小，U 为电势） ： (A) 半径为 R 的无限长均匀带电圆柱体电场的 Er 关 系 (B) 半径为 R 的无限长均匀带电圆柱面电场的 Er 关 系 (C) 半径为 R 的均匀带正电球体电场的 Ur 关系 (D) 半径为 R 的均匀带正电球面电场的 U r 关系 6.（本题 3 分） 充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力 F 与两极板间的电压 U 的关系是： (A) FU (B) F1/U (C) F1/U 2 (D) FU 2 7.（本题 3 分） 如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动线框平面与大平板垂直大平板的电流与线
5、框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板 (B) 顺时针转动 (C) 逆时针转动 (D) 离开大平板向外运动 8.（本题 3 分） 图示载流铁芯螺线管，其中哪个图画得正确？(即电源的正负极，铁芯的磁性，磁力线方向相互不矛盾) 9.（本题 3 分） 两个通有电流的平面圆线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使 (A) 两线圈平面都平行于两圆心连线 (B) 两线圈平面都垂直于两圆心连线 (C) 一个线圈平面平行于两圆心连线，另一个线圈平面垂直于两圆心连线 (D) 两线圈中电流方向相反 O E、 U r /1 r R I1 I2 (A)S
6、N(B)SN(C)NS(D)NS+ 第 3 页 共 6 页 10.（本题 3 分） 两相干波源 S1和 S2相距 /4， （ 为波长） ，S1的相位比 S2的相位超前21，在 S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如 P 点）两波引起的两谐振动的相位差是： (A) 0 (B) 21 (C) (D) 23 11.（本题 3 分） 波长=500nm(1nm=109m)的单色光垂直照射到宽度 a=0.25 mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 d=12 mm，则凸透镜的焦距 f 为 (
7、A) 2 m (B) 1 m (C) 0.5 m (D) 0.2 m (E) 0.1 m 12.（本题 3 分）有一直尺固定在 K系中，它与 Ox轴的夹角45，如果 K系以匀速度沿 Ox方向相对于 K 系运动，K 系中观察者测得该尺与 Ox 轴的夹角 (A) 大于 45 (B) 小于 45 (C) 等于 45(D) 当 K系沿 Ox 正方向运动时大于 45， 而当 K系沿 Ox 负方向运动时小于 45 13.（本题 3 分）用频率为1的单色光照射某种金属时，测得饱和电流为 I1，以频率为2的单色光照射该金属时，测得饱和电流为 I2，若 I1 I2，则 (A) 1 2 (B) 1 L）处放一如图
8、所示的反射面，且假设反射波的振幅为 A ，则反射波的表达式为 _ (xL) 25.（本题 3 分） 在弦线上有一驻波，其表达式为 )2cos()/2cos(2txAy=, 两个相邻波节之间的距离是_ 26.（本题 3 分） 以速度 v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_ 三、计算题（ 共 50 分，共 6 题） 27.（本题 10 分） 一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点 h19.6 m 处炸裂成质量相等的两块 其中一块在爆炸后 1 秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点的距离 S11000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，
9、g9.8 m/s2） 28.（本题 10 分） 在盖革计数器中有一直径为 2.00 cm 的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为 0.134 mm 的导线如果在导线与圆筒之间加上 850 V 的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小 29.（本题 10 分） 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为 R1和 R2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为 N，绕得很密，若线圈通电流 I，求 (1) 芯子中的 B 值和芯子截面的磁通量 (2) 在 r R2处的 B 值 xO反射面波疏媒质波密媒质L R1 R2 N b 第 6 页 共 6 页 30.（本题 5 分
10、） 一面积为 S 的单匝平面线圈，以恒定角速度在磁感强度ktBBvvsin0=的均匀外磁场中转动，转轴与线圈共面且与Bv垂直（ kv为沿 z 轴的单位矢量） 设 t =0 时线圈的正法向与kv同方向，求线圈中的感应电动势 31.（本题 5 分） 一电子以=v0.99c (c 为真空中光速)的速率运动试求： (1) 电子的总能量是多少？ (2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量 me=9.1110-31 kg) 32.（本题 10 分） 粒子在磁感应强度为 B = 0.025 T 的均匀磁场中沿半径为 R =0.83 cm 的圆形轨道运动 (1) 试计算其德布罗意波长
11、(2) 若使质量 m = 0.1 g 的小球以与粒子相同的速率运动则其波长为多少？ (粒子的质量 m =6.6410-27 kg，普朗克常量 h =6.6310-34 Js，基本电荷 e =1.6010-19 C) 四、证明题（ 共 13 分，共 2 题） 33.（本题 5 分） 一定量的理想气体由初态 ( p0，V0) 经绝热过程膨胀至末态 ( p，V )试证明在这个过程中气体作功为： 100=pVVpW )/(VpCC= 34（本题 8 分） . 利用牛顿环的条纹可以测定平凹透镜的凹球面的曲率半径，方法是将已知半径的平凸透镜的凸球面放置在待测的凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所示，用波长为的平行单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹试证明若中心 O 点处刚好接触，则第 k 个暗环的半径 rk与凹球面半径 R2，凸面半径 R1(R1 R2) 及入射光波长的关系为 ()12212/RRkRRrk= (k =1,2,3 ) 五、问答题（ 共 5 分，共 1 题） 35. （本题 5 分）在静电场空间做一闭合曲面，如果在该闭合曲面上场强处处为零，能否说明此闭合曲面内一定五电荷？举例说明。 O
