1、第 1 页 共 4 页 电子科技大学电子科技大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：考试科目：858 信号与系统信号与系统 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、单项选择题（共一、单项选择题（共 25 分，每题分，每题 5 分）分） 1、 下面说法正确的是（ ） A） 连续时间周期信号与连续时间周期信号的和一定是周期信号 B） 离散时间周期信号与离散时间周期信号的和一定是周期信号 C） 非周期信号通过线性时不变系统，输出一定是非周期信号 D） 周期信号通过线性时不
2、变系统，输出可能是非周期信号 2、 已知信号( )()( )()614222x ttut dt+=，则( )x t是可能是下面哪个信号（ ） A）( )2x tt= B）( )() ()211x ttu t=+ C）( )24x tt= D）( )tx te= 3、 信号() ( )cos 4Evt u t的基本周期是（ ） A) 0.5 B) 0.25 C) 1 D) 不是周期 4、 下列离散时间信号中，振荡频率最高的信号是（ ） A) cos2n B) 2cos3n C) 14cos5n D) 3jne 5、 已知信号( )x t的傅立叶变换为()Xjw，则信号()22j txt e的傅立
3、叶变换是（ ） A) ()4122j wX+ B) ()4122j wX C) ()2122j wX D) ()2122j wX+ 二、填空题（共二、填空题（共 20 分，每题分，每题 5 分）分） 1、 离散时间线性时不变系统，如果输入信号 x n和单位冲击响应 h n均为时限信号，满足 0 0-10 nx nnLx n=其它 值和 0 01=0 nh nnMh n其它 值，则输出 y n不为 0 的点数最多为_ _。 2、 已知连续时间线性时不变系统的单位阶跃响应为( )( )ts te u t=，则该系统的单位冲击响应( )h t为_。 3、 ( )x t的拉普拉斯变换( )X S存在，
4、且( )X S为有理表达式，在有限的 S 平面内，只存在 4个极点，分别为1S =，1Sj= +，1Sj= ，2S =，则收敛域的可能情况有_种。 4、 若信号( )x t是有限频带信号，其频带宽度为10，即傅立叶变换()0 10Xjww=，则信号223tx的频带宽度为_。 第 2 页 共 4 页 三、三、 （8 分）已知系统的闭式表达为( )( )( )( )( ) 0 0Ev x tx ty tod x tx t=，请确定 （1）系统是否为因果系统? （2）系统是否为稳定系统? （3）系统是否为线性系统? （4）系统是否为时不变系统? 四、四、 （10 分）已知离散时间线性时不变系统的频率
5、响应()jwH e如图 1 所示，输入信号 42(4 )nkkx nu nk+ +=，求输出信号 y n 五、五、 （12 分）已知信号1122tx+如图 2 所示， （1）画出( )1x t的图形 （2）画出连续时间信号( )()1kx tx tk+=的图形 （3）求( )x t的傅立叶变换 六、六、 （15 分）有一个连续时间系统如图 3 所示，其中，( )1sin2 th tt=，( )()kp ttkT+=，若信号( )22sintx tt= 图 3 （1） 画出( )1yt，( )2yt的频谱 （2） 若要从( )3yt中无失真的还原出( )2yt，则采样周期 T 应该满足什么条件？
6、 （3） 如果0.4Ts=，画出( )3yt的频谱 0 2 2 1122tx+t图 2 0 1 ()jwH e3512图 1 w191253235121912532( )1h t( )1h tcos t( )x t( )p t( )2ht( )y t( )2yt( )3yt( )1yt第 3 页 共 4 页 （4） 若要从( )3yt中恢复出( )2yt，确定线性时不变系统( )2ht的频率响应()2Hjw 七、七、 （10 分）已知一个连续时间线性时不变系统是稳定系统，系统的单位冲击响应为偶信号，系统函数为( )H S，并满足下面条件，确定该系统的系统函数及收敛域。 （1）( )H S在有限
7、的 S 平面内只有 4 个极点，没有零点 （2）()ht的拉普拉斯变换的一个极点为1S = （3）( )2j th t e的拉普拉斯变换的一个极点为0S = （4）( )104H= 八、八、 （12 分）已知连续时间信号( )x t如图 4 所示，求 图 4 （1）()()2Xj wdw+ （2）()0wdXjwdw= （3）23jwXdw+ 九、九、 （8 分）已知信号 x n为因果信号，且 21nx nu n=，求0 nkx k=的 Z 变换 十 、（ 15分 ） 已 知 连 续 时 间 线 性 时 不 变 系 统 可 由 线 性 常 系 数 微 分 方 程( )( )( )( )( )2
8、232d y tdy tdx taby tx tdtdtdt+=+确定。若输入( )4tx te=时，输出( )473ty te=，输入( )3tx te=时，输出( )3112ty te= （1）求系数, a b的值 （2）求系统的系统函数( )H S，画出该系统函数对应的零极图 （3）求系统的单位冲击响应( )h t （4）判断系统的因果性和稳定性 （5）若输入( )( )2tx te u t=，求系统的输出 0 ( )xtt1111第 4 页 共 4 页 十一、 （15 分）已知离散时间线性时不变系统的系统框图如图 5 所示 （1）若已知 h n的傅立叶变换存在，求该系统的系统函数，并画出零极图 （2）求该系统的单位冲击响应 （3）判断该系统的因果性和稳定性 （4）求输入 cosx nn=时的输出 y n （5）写出表示该系统的线性常系数差分方程 x n2 y n图 5 1z1z121
