1、 相交线期中复习卷（含答案）相交线期中复习卷（含答案） 一、单选题一、单选题 1如图所示， 是平角， 是射线， 、 分别是 、 的角平分线，若 ，则 的度数为（ ） A56 B62 C72 D124 2如图，直线 AB，CD 相交于点 O，AOE90，DOF90，OB 平分DOG，给出下列结论： 当AOF60时，DOE60；OD 为EOG的平分线；与BOD相等的角有三个；COGAOB2EOF.其中正确的结论有（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3下面四个图形中，1与2是对顶角的是（ ） A B C D 4如图，直线 ， 与直线 ， 相交，已知 ， ，则 的度数是（ ） A B C
2、D 5下列说法:相等的角是对顶角;同位角相等;过一点有且只有一条直线与已知直线平行;直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离.其中说法正确的有（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6如图，河道的一侧有 A、B 两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向 A、B 两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A B C D 7下列说法正确的是（ ） A过直线上一点有且只有一条直线与已知直线平行 B不相交的两条直线叫做平行线 C直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短 D过直线外一点有且只有一-条直线与已知直线平行 8如图，直线 l1与 l2，l3分别交于 A，B 两点，则1的
3、同位角是( ) A2 B3 C4 D5 9如图，1与2是同位角的是（ ） A B C D 10如图所示，下列三幅图依次是两只手的食指和拇指在同一平面内所构成的角，依次表示( ) A同位角，同旁内角、内错角 B同位角、内 错角、同旁内角 C同位角、对顶角同旁内角 D同位角、内错角、对顶角 二、填空题二、填空题 11一个等腰三角形的腰长是 5cm，一个外角是 120，则它的底边长是 cm. 12如图，已知 EFAB，1=26，则当 ABCD时，2= . 13已知ABG为锐角，AHBG，点 C 从点 B(点 C 不与点 B 重合)出发，沿射线 BG 的方向移动，CDAB交直线 AH 于点 D，CEC
4、D交 AB 于点 E，CFAD，垂足为点 F(点 F 不与点 A 重合).若ECF=n，则BAF= .(用 n 来表示) 14如图，若 ， 被 所截，则 与 是内错角 15如图，“4”字图中有 a 对同位角，b 对内错角，c 对同旁内角，则 abc= 三、解答题三、解答题 16如图，已知 平分 交 AB 于点 ，求 的度数. 17已知 ，垂足分別为点 D，G，且 ，求 的度数. 18如图，点 P 是AOB的角平分线 OC 上一点，PEOA，OE12cm，点 G 是线段 OP 的中点，连接 EG，点 F 是射线 OB 上的一个动点，若 PF 的最小值为 4cm，求PGE的面积. 19如图，若平分
5、，于点，求的度数 20如图，指出图中直线 AC，BC 被直线 AB 所截的同位角、内错角、同旁内角 21如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知1=40，试求2的同位角及同旁内角的度数 22已知，如图，ABCD，ABE80，EF 平分BEC，EFEG，求DEG的度数. 答案解析部分答案解析部分 【解析】【解答】解： OE 平分BOC BOC=2COE=228=56 AOC+BOC=180 AOC=180BOC=124 OD 平分AOC 故答案为：B. 【分析】根据角平分线的概念可得BOC=2COE=56，结合邻补角的性质可得AOC的度数，然后根据角平分线的概念进行计算. 【解析】【解答】解：
6、AOE90，AOF=60， EOF=90-AOF=90-60=30， DOF90， DOE90-EOF=90-30=60，故符合题意； 设BOD，易得DOG2，DOE90， a 为不定角， DOG和DOE的大小不定，故不符合题意； OB 平分DOG， BODBOG， EOF+DOE=90=BOD+DOE， BOD=EOF， 又BOD和AOC是对顶角， BODBOGEOFAOC，故符合题意； COGAOBAOCBOG， COGAOB2EOF，故符合题意. 故答案为：B. 【分析】由AOE90，AOF=60，利用互余关系先求出度数EOF，再由DOF90，利用互余关系，即DOE90-EOF，可求出D
7、OE，即可判断；设BOD，易得DOG2，DOE90，a 为不定角，无法求得DOG和DOE的大小，即可判断选；由角平分线定义得BODBOG，由根据对顶角性质得BODAOC，再根据EOF+DOE=90=BOD+DOE，得BOD=EOF，可找到与BOD相等的角由三个，即可判断；由COGAOBAOCBOG，再结合中结论，BOGEOFAOC，等量代换即可判断. 据此判断即可得出所有正确结论. 【解析】【解答】解：A、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； B、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； C、1与2不是对顶角，故此选项不合题意； D、1与2是对顶角，故此选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据
8、对顶角的定义，即有公共顶点，且角的两边互为反向延长线，据此判断即可. 【解析】【解答】解：如图， ， ， ， 则 的度数是 . 故答案为：B. 【分析】对图形进行角标注，根据1=2可推出 ab，根据平行线的性质可得3=5=100，然后根据邻补角的性质就可求出4的度数. 【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，说法错误； 两条直线平行，同位角相等，说法错误； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，说法正确. 故答案为：B. 【分析】对顶角是指具有公共顶点且两边互为反向延长线，可判断；两条直线平行，同位角相等可判断；
9、根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，可判断；根据点到直线距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度，可判断. 【解析】【解答】解：两点之间线段最短，故 C，D 不符合题意； 垂线段最短，故 A 不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用两点之间线段最短，可排除 C，D；再利用垂线段最短，可排除 A，即可求解. 【解析】【解答】解：A、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项错误； B、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故该选项错误； C、 直线外一点到该直线的所有线段中垂线段最短，故该选项错误； D、 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该
10、选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段的性质可得答案 【解析】【解答】解：1和3是同位角. 故答案为：B. 【分析】 两条直线 a，b 被第三条直线 c 所截，在截线 c 的同旁，被截两直线 a，b 的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧） ， 这样的角是同位角，根据定义分别判断即可. 【解析】【解答】解：根据同位角的定义可知中的1与2是同位角； 故答案为：B 【分析】根据同位角的定义逐项判断即可。 【解析】【解答】解：观察图形可知： 第一个图形是同位角；第二个图形是同旁内角；第
11、三个图形是内错角； 故答案为：A. 【分析】两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角；若夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；若夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，观察图形可得答案. 【解析】【解答】解：等腰三角形一个外角等于 120， 与这个外角相邻的内角是 ， 该等腰三角形是等边三角形， 腰长为 5cm， 该三角形的底边长 5cm. 故答案为：5. 【分析】根据外角的度数求出与之相邻的内角的度数，推出该三角形为等边三角形，然后根据腰长就可得到底边长. 【解析】【解答】解：如图， EFAB， 1=26， 3=90-2
12、6=64， ABCD， 2+3=180， 2=180-64=116. 【分析】根据垂直的定义得出3=64，再根据平行线的性质得出2+3=180，即可得出2=116. 【解析】【解答】解：如图 1，过 A 作 AMBC于 M， 当点 C 在 BM 的延长线上时，点 F 在线段 AD 上 AD/BC，CFAD， CFBG， BCF=90， BCE+ECF=90， CEAB， BEC=90， B+BCE=90， B=ECF=n AD/BC， BAF=180-B=180-n. 如图 2，过 A 作 AMBC于 M， 当点 C 在线段 BM 上时，点 F 在 DA 的延长线上， AD/BC，CFAD，
13、CFBG， BCF=90， BCE+ECF=90， CEAB， BEC=90， B+BCE=90， B=ECF=n AD/BC， BAF=B=n. 综上所述，BAF 的度数为 n或 180-n. 故答案为：n或 180-n. 【分析】根据题目已知情况，分两种情况并画出图形进行讨论：如图 1，过 A 作 AMBC于M，当点 C 在 BM 的延长线上时，点 F 在线段 AD 上；当点 C 在线段 BM 上时，点 F 在 DA 的延长线上，分别根据平行线的性质，及等角的余角相等进行计算，即可得出结果. 【解析】【解答】解： 与 是内错角， 故答案为 【分析】利用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可
14、。 【解析】【解答】解：由图可知：同位角：和，共有 1 对同位角即 a=1；内错角：和，共有 1 对内错角，即 b=1；同旁内角：和，共有 1 对同旁内角，即 c=1，所以 abc=1. 【分析】利用同位角、内错角和同旁内角的定义逐项判定即可。 【解析】【分析】由 AB/CD 可求得GFC=GMA=52，再由GFC+GFD=180求得GFD=128；再根据角平分线定义可得EFD=GFD=64，再由平行线性质可知BEF+EFD=180，即可求出结果. 【解析】【分析】 根据在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，得到 AD/FG，然后由平行线的性质得出1=3，从而推出2=3 ，则可判定 D
15、E 与 AC 平行，由平行线的性质得出 EDC 与C 互补，列式求出C，最后根据邻补角的性质求EDC 即可. 【解析】【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等和垂线段最短可得 PE=PF=4cm，再根据等底同高的两个三角形的面积相等可得 SPGE=SOGE=SPOE求解. 【解析】【分析】 根据平行线的性质，因，则，则，根据角平分线的定义可得ACD=39，可求得。 【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可. 【解析】【分析】求出3，4的度数，即可求出答案 【解析】【分析】利用两直线平行，同旁内角互补，可求出BEC的度数；再利用角平分线的定义求出CEF的度数；然后利用垂直的定义可得到FEG=90，根据DEG180CEFFEG，代入计算可求出DEG的度数.
