1、 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 1 页 共 6 页 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 2 页 共 6 页 初初 20222022 届适应性届适应性考试考试数学试卷数学试卷 （考试时间：（考试时间：1 12020 分钟分钟 总分：总分：1 15050 分）分） 一、选择题(每题 4 分，共 48 分) 1在数12，3.4，0，3，73中，属于整数的个数是( ) A4 B3 C2 D1 2 奥密克戎变异株是全球目前主要流行的毒株， 也是引发上海、 吉林等多地疫情高位流行的罪魁祸首。该病毒传播速度快，隐匿性强，直径约为 0.000000125 米，这个数据用科学记数法表示为( ) A
2、101.25 10 B111.25 10 C81.25 10 D71.25 10 3下列运算正确的是( ) A22aa B22(1)1aa C3 26(2)4aa D632aaa 4如图，/ /ABCD，ADCD，150 ，则2的度数是( ) A55 B60 C65 D70 （第 4 题图） （第 5 题图） 5如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是( ) A主视图 B左视图 C俯视图 D主视图和俯视图 6小明用尺规在ABC上作图，并留下如图所示的痕迹，若6AB ，4AC ，则ABD与ACD的面积之比为( ) A3:2 B9:4 C9:2 D3:1 （第 6 题图）
3、（第 9 题图） 7已知32a ，23b ，则11ab的值为( ) A2 2 B2 2 C2 3 D2 3 8在 2，5，3，7，2，6，2，1 这组数据中插入一个任意数x，则一定不会改变的是( ) A标准差 B中位数 C平均数 D众数 9如图，AB为 的直径，点C在 上，弦CD与AB相交于点E，连接AD，OC，若AC ，63BED，则AOC的度数为( ) A63 B72 C84 D86 10如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数(ykxk k为常数，且0)k 的图象可能是( ) A B C D 11二次函数2221yxmxm，当 时， 则m的取值范围是( ) A. 或 B.
4、 或 C. 或 D. 或 12 如图， 在平行四边形ABCD中，2ADAB，F是BC的中点，作AECD于点E， 连接EF、AF， 下列结论： 2 BAFBAD；EFAF；ABFAEFSS；3BFECEF 其中一定成立的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 3 页 共 6 页 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 4 页 共 6 页 二、填空题(每题 4 分，共 24 分) 13因式分解：3416aa 14若函数2(yxb b为常数）的图象经过点(0, 2)A，则b 15若关于x的分式方程223242mxxxx会产生增根，则m的值为 16
5、已知一元二次方程2250 xx的两根为1x、2x，则1212223x xxx 17如图，在Rt ABC中，90ACB，10AB ，6BC ，/ /CDAB，ABC的平分线BD交AC于点E，DE （第 17 题图） （第 18 题图） 18如图，菱形OABC在第一象限内，60AOC，反比例函数(0)kyxx的图象经过点A，交BC边于点D，若AOD的面积为2 3，则k的值为 三、解答题(共 78 分） 19 （8 分）计算：20182sin30|12 | ( )(2020)2 20 （8 分）解不等式组 21 （10 分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解
6、市民对去年销售较好的猪肉粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄粽（以下分别用A、B、C、D表示）四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请回答： （1）本次参加抽样调查的居民有 人；并补充完整条形图； （2）扇形统计图中C所对应的圆心角的度数为 ； （3）小华把外形相同的A、B、C、D四种粽子各一个煮熟后、吃了两个，用列表法或画树状图的方法，求他吃到的恰好是A和B两种粽子的概率 22 （10 分）2022 年 4 月 7 日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号丙运载火箭成功将高分三号 03星发射升空运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A时，地面D处的雷
7、达站测得4000AD 米，仰角为303 秒后，火箭直线上升到达点B处，此时地面C处的雷达站测得B处的仰角为45已知C，D两处相距 460 米， 求火箭从A到B处的平均速度 （结果精确到 1 米/秒， 参考数据：31.732，21.414) 23 （10 分）我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励现要购买甲、乙两种奖品，已知 1 件甲种奖品和 2 件乙种奖品共需 40 元，2 件甲种奖品和 3 件乙种奖品共需 70 元 （1）求甲、乙两种奖品的单价； （2） 根据颁奖计划， 该中学需甲、 乙两种奖品共 60 件， 且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量
8、的12，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 5 页 共 6 页 初 2022 届适应性考试数学试卷 第 6 页 共 6 页 24（10 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，AD 是BAC 的平分线，以 AD 为直径的 O 交AB 边于点 E，连接 CE，过点 D 作 DFCE，交 AB 于点 F （1）求证：DF 是 O 的切线； （2）若 BD5，sinB，求线段 DF 的长 25（10 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，P 为 CD 边上一点（DPCP），APB90将ADP 沿AP 翻折得到ADP，PD的延长线交边 AB 于点 M，过
9、点 B 作 BNMP 交 DC 于点 N （1）求证：AD2DPPC； （2）请判断四边形 PMBN 的形状，并说明理由； （3）如图 2，连接 AC，分别交 PM，PB 于点 E，F若，求的值 26（12 分）如图，已知直线 yx+与抛物线 yax2+bx+c 相交于 A（1，0），B （4，m）两点，抛物线 yax2+bx+c 交 y 轴于点 C（0，），交 x 轴正半轴于 D 点，抛物线的顶点为 M （1）抛物线的解析式及点 M 的坐标； （2）设点 P 为直线 AB 下方的抛物线上一动点，当PAB 的面积最大时，求此时PAB 的面积及点 P 的坐标； （3）点 Q 为 x 轴上一动点，点 N 是抛物线上一点，当QMNMAD（点 Q 与点 M 对应），求Q 点坐标
