1、2022-5-20北师大版九年级数学上北师大版九年级数学上册成比例线段第二课时册成比例线段第二课时课件课件温故知新温故知新1、成比例线段定义2、比例的基本性质3、若3m=2n，你可以得到 的值吗？那 呢？ mnnm新知导入新知导入如图，已知 ，你能求出 的值吗？如果 ，那么 有怎样的关系？在求解过程中，你有什么发现？BDCEADAEBDADCEAEADAEABACBDCEABBDACCEBDCEAEDCB【思考】比例的基本性质 方法1 令 （或者 ） 方法2 等式两边同时加1（或者减1） BDCEkADAE=BDCEkADAE新知讲解新知讲解如图， 的值相等吗？ 的值又是多少？在求解过程中，有
2、什么发现？ ,AB BC CD ADHE EF FG HG+AB BCCDADHEEFFGHG解题思路：首先根据方格求出线段的长度再求出这几个比值新知讲解新知讲解已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么和 成立吗？为什么？已知，a、b、c、d、e、f 六个数，如果 ，那么 成立吗？为什么？ acbd+a bcdbd-a bc dbd=(0)acebdfbdf+a ceabdfb新知讲解新知讲解（1）证明： 在等式两边同时加1 即 同样地 在等式两边同时减1 即 acbd+1+1acbd+a bcdbd-1-1acbd-a bc dbd新知讲解新知讲解（2）证明： 令 =(0)aceb
3、dfbdf=acekbdf,abk cdk efk+a cebkdkfkabdfbdfb【证明方法总结】1、等式两边同时加1或者减1 ；2、k 方法新知讲解新知讲解【总结】如果 ，那么 和 ；如果 ，那么 ；【拓展】如果 ， 那么 ；acbd+a bcdbd-a bc dbd=(0)acebdfbdf+a ceabdfb=(0)acmbdnbdn+a cmabdnb合比性质等比性质新知讲解新知讲解在ABC与DEF中，已知 ,且ABC的周长为18cm，求DEF的周长。34ABBCCADEEFFD解： 即34ABBCCADEEFFD+3+4AB BC CAABDE EF FDDE4(+)3(+)A
4、B BC CADE EF FD4+(+)3DE EF FDAB BC CA新知讲解新知讲解又 ABC的周长为18cm，即即DEF的周长为24cm。+18AB BC CA 4+(+)324DE EF FDAB BC CAcm课堂练习课堂练习1、已知 ， 的值。 2=03acbdbd+a cbd2、小明认为：（1）如果 那么 。（2）如果 ，那么 。 这两个结论正确吗？为什么？ 0,0acbdcdbdacbadcabcdbdacbd23（1） （2） 合比性质的应用课堂练习课堂练习2、（1）证明： 在等式两边同时加ac 即 在等式两边同时除以 0,0acabcdbdadbc+ad acbcac()
5、a dcc ba0,0abcdabcdacbadc即()=a dcc baabcdabcd课堂练习课堂练习3、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB、DE、BC、DC、AC、EC的长，并计算ABC与EDC的周长比。解：根据勾股定理求得各边长分别为： 因为边长之比等于周长之比 所以周长之比=22 5,5,2 1010,2 13,13ABDEBCDCACEC课堂练习课堂练习4、已知 ，求k的值。abbccakcab解：当 时， 当 时，根据等比性质 0abc=-abc1ckc 0abc2()2abckabc12kk 或拓展提高拓展提高1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是（ ）A、 6 B、8 C、10 D、122、 已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12， 另一个矩形的宽是6，求这两个矩形的面积比。（ ）1、B 2、4:1课堂总结课堂总结这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获、发现及探索？（1）合比性质、等比性质的应用；（2）在实际生活中的应用有哪些？【想一想】板书设计板书设计【总结】如果 ，那么 和 ；如果 ，那么 ；【拓展】如果 ， 那么 ；acbd+a bcdbd-a bc dbd=(0)acebdfbdf+a ceabdfb=(0)acmbdnbdn+a cmabdnb合比性质等比性质
