1、 第 1 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.1.25.1.2 垂线垂线 【学习目标学习目标】 1知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直. 2理解垂线的两个性质. 3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离. 【学习重点与难点学习重点与难点】 1. 学习重点：理解垂线的概念和性质。 2. 学习难点：垂线的两性质。 【学习过程学习过程】 一、情境导入 说出下面图形中两条线的位置关系 二、导学 (一)自学指导 1：教具演示后，回答： 1、垂线的定义和表示方法 记作： 注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线 的 ，它们的交点叫
2、做 几何语言： 90AOC CDAB （二）自学指导 2：自学 4 页探究，回答 （1）同一平面内，点与直线的位置关系： 和 （2）已知直线 a 有 条垂线 b a 第 2 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 （3）作图： （1）过直线 l 上一点 A,作直线 ABl 垂足为 A （2）过直线 AB 外一点 C,作 CDAB,垂足为 D. （4）垂线的性质： （5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线 自学 5 页的思考与探究。 在上图中：与点 P 相连的线段中 是最短的， 这条线段与直线 l 的关系是 ， 点 P 到直线 l 的距离是 的长度， 垂线段：从直线外一点
3、引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段 垂线段的性质： 点到直线的距离： 四、学习小结 五、自我检测 1、下列说法正确的有（ ） （1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 l A C AB A7 P A1A2A3A4 A5 A8A9 l 第 3 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 （2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 （3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线 （4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线 A.1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、如图：直线 AB、CD 相交于点 O, OEAB 于点 O, 0
4、 55COE, 则BOD B O C 3、已知直线 AB、CD 交于 O, OECD，OFAB，且 0 65FOD，求 BOE和AOC的度数 4、已知如图，ACBC ，BC= 8，AC= 6，AB= 10, 则点 B 到 AC 的距离是 , 点 A 到 BC 的距离是 , 点 A、点 B 之间的的距离是 5、如图，ACB= 90，ABCD ,BC=3，AC= 4，AB= 5 (1)点 A 到 BC 的距离是 , 点 B 到 AC 的距离是 , (2)求线段 CD 的长 _ E _ D _ C _ A _ O _ F _ E _ D _ C _ B _ A _ O _ B C A A C D B
5、 第 4 页 共 4 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 作业： 1、如图，ACBC ，BDAB ,能表示 点到直线或线段的距离是线段有（ ） A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、5 条 2、如图，ACBC ，BDAB ,且BC=4，AC= 3， AB= 5，BD= 12，AD= 13 则点 D 到 AB 的距离是 , 点 A 到 BC 的距离是 , 3、如图，BAC= 90, ADBC ,垂足为 D，则小列结论中正确的个数为（ ） （1）AB 与 AC 互相垂直（2）AD 与 AC 互相垂直 (3) 点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB (4) 点 A 到 BC 的垂线段是线段 AD (5)线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离 (6) 线段 AB 是点 B 到 AC 的距离 4、如图：O 为直线 AB 上一点，BOCAOC 3 1 ，OC 是AOD的平分线 （1）求COD的度数 （2）判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由 A C D B D A B C A C D B ABO D C
