1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 51.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角 1理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、 同旁内角； 2通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征；(重点) 3能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角(重点、难点) 一、情境导入 上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况， 两条直线相交时， 可以形成哪几种角？ 如果两条直线被第三条直线所截时， 还能形成以上的角吗？是否还有其他类型的角呢？你能 说出它们的名字吗？ 二、合作探究 探究点一：识别同位角 【类型一】 判断同位角及
2、截线 如图，1 和2 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1 和 3 是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？ 解析： 识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截 也就是说， 在辨别这些角之前， 要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 解：1 和2 是直线 EF、DC 被直线 AB 所截形成的同位角，1 和3 是直线 AB、 CD 被直线 EF 所截形成的同位角 方法总结：同位角中的“同”字有两层含义：一同是指两角在截线的同旁，二同是指 它们在被截两直线同方向；在表述“三线八角”中某种位置关系的角时，可用以下方法： “和是直线和直线被直线所截形成的角” 【类型二】
3、在图形中判断同位角 下列图形中，1 和2 不是同位角的是( ) 解析：选项 A、B、D 中，1 与2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同 位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项 C 中，1 与2 的两条边都不在同一条直线 上，不是同位角故选 C. 方法总结： 确定两个角的位置关系的有效方法描图法： 把两个角在图中“描画” 出来；找到两个角的公共直线；观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F” 型 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 【类型三】 数同位角的对数 如图，直线 l1，l2被 l3所截，则同位角共有( ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 解
4、析：图中同位角有：1 和5，2 和6，3 和7，4 和8，共 4 対故选 D. 方法总结：数同位角的个数时，应从各个方向逐一观察，避免重复或漏数 探究点二：识别内错角、同旁内角 如图，下列说法错误的是( ) AA 与B 是同旁内角 B3 与1 是同旁内角 C2 与3 是内错角 D1 与2 是同位角 解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断A 中A 与B 形成“U”型， 是同旁内角；B 中3 与1 形成“U”型，是同旁内角；C 中2 与3 形成“Z”型，是内 错角；D 中1 与2 是邻补角，该选项说法错误故选 D. 方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角
5、必有 两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为 被截的线同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型 如图所示，直线 DE 与O 的两边相交，则O 的同位角是_，8 的同旁 内角是_ 解析： 直线 DE 与O 的两边相交， 则O 的同位角是5 和2， 8 的同旁内角是1 和O.故答案为5 和2，1 和O. 易错点拨：找某角的同位角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 三、板书设计 三线八角 同位角 “F”型 内错角 “Z”型 同旁内角 “U”型 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终，在教学过程中，给学生的思考留下了足够的 时间和空间， 由学生自己去发现结论 学生在经历发现问题、 探究问题、 解决问题的过程中， 对“三线八角”的概念准确理解并掌握培养学生动手、合作、概括能力，同时也提高思维 水平和探究能力
