1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 53 平行线的性质平行线的性质 53.1 平行线的性质平行线的性质 第第 1 课时课时 平行线的性质平行线的性质 1理解平行线的性质；(重点) 2能运用平行线的性质进行推理证明(重点、难点) 一、情境导入 窗户内窗的两条竖直的边是平行的， 在推动过程中， 两条竖直的边与窗户外框形成的两 个角1、2 有什么数量关系？ 二、合作探究 探究点一：平行线的性质 如图，ABCD，BEDF，B65，求D 的度数 解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论 解：ABCD，BEDB65.BEFD，BEDD180，D 180BED1
2、8065 115 . 方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同 旁内角互补再结合已知条件进行转化 探究点二：平行线与角平分线的综合运用 如图，DBFGEC，ACE36，AP 平分BAC，PAG12，求ABD 的度数 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 解析：先利用 GFCE，易求CAG，而PAG12，可求得PAC48.由 AP 是 BAC 的角平分线， 可求得BAP48， 从而可求得BAGBAPPAG4812 60，即可求得ABD 的度数 解： FGEC， CAGACE36.PACCAGPAG3612 48 . AP 平分BAC， BAPP
3、AC48.DBFG， ABDBAGBAPPAG 4812 60 . 方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的 定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角 或转化为已知角的和差 探究点三：平行线性质的探究应用 如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使 DEAB，EFBC，且 DE 交 BC 边 与点 P.探究：ABC 与DEF 有怎样的数量关系？并说明理由 解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可 解：ABC 与DEF 的数量关系是相等或互补理由如下：如图，因为 DEAB， 所以ABCDPC.又因为 E
4、FBC，所以DEFDPC，所以ABCDEF.如图， 因为 DEAB，所以ABCDPB180.又因为 EFBC，所以DEFDPB，所以 ABCDEF180.故ABC 与DEF 的数量关系是相等或互补 方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都 要作出来 三、板书设计 平行线 的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 求角的大小或 说明角之间的 数量关系 平行线的性质是几何证明的基础， 教学中注意基本的推理格式的书写， 培养学生的逻辑 思维能力，鼓励学生勇于尝试在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让 学生在动口、动手、动脑中学数学
