1、.1尺规作图期末复习课尺规作图期末复习课.2【知识回顾】【知识回顾】1 1、尺规作图的定义：、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。2 2、五种基本作图：、五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段；(线段的和与差） 2、作一个角等于已知角； （角的和与差） 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线；.3（1）题目一：作一条线段等于已知）题目一：作一条线段等于已知线段。线段。 已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a . 作法： 作射
2、线AP； 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。.4（2）题目二：作已知线段的中点。）题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （）连接PQ交MN于O 则点O就是所求作的的中点。.5（3）题目三：作已知角的角平分线。）题目三：作已知角的角平分线。 已知：如图，AOB， 求作：射线OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、为圆心，线段MN的长为半径画
3、弧，两弧交AOB内于；作射线OP。则射线OP就是AOB的角平分线。.6（4）题目四：作一个角等于已知角。）题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，AOB。 求作：AOB，使AOB=AOB 作法：作法：（1）作射线OA；（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；（3）以O为圆心，以OM的长为半径画弧，交OA于M；（4）以M为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N；（5）连接ON并延长到B。则AOB就是所求作的角。.7（5）题目五：经过直线上一点做已）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。知直线的垂线。（6）题目六：经过直线外一点作已）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线
4、知直线的垂线.8（7）题目七：已知三边作三角形。）题目七：已知三边作三角形。已知：如图，线段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：作线段AB = c；以A为圆心，以b为半径作弧，以B为圆心，以a为半径作弧与前弧相交于C；连接AC，BC。则ABC就是所求作的三角形。 .9题目八：已知两边及夹角作三角形。题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m，n, . 求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n. 作法： 作A= ； 在AB上截取AB=m ,AC=n； 连接BC。 则ABC就是所求作的三角形。.10题目九：已知两角及夹边作三角形。题目九：已知两角及
5、夹边作三角形。 已知：如图， ， ，线段m . 求作：ABC，使A= ，B= , AB=m. 作法： 作线段AB=m； 在AB的同旁作A= ，作B= ， A与B的另一边相交于C。 则ABC就是所求作的图形（三角形）。.11【考点练习考点练习】 例1、如图:107国道OA和320国道OB在某市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使P到OA、OB的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论).12 例2、三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？用尺规作图作出所
6、有可能的加油站地址。.13 例3、过点C作一条线平行于AB。.14 例3：已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.15 例4.如图，已知A、B，求作一个角，使它等于A-B. .16 例5、如图，画一个等腰ABC，使得底边BC= a ，它的高AD= h ha.17 例6、如图，有A，B，C三个村庄，现要修建一所希望小学，使三个村庄到学校的距离相等，学校的地址应选在什么地方？请你在图中画出学校的位置并说明理由（保留作图痕迹）.18 例7、如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .B A .
