1、12毛公桥中学 龙舟 2012.103圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象4什么是圆？ 圆可以看成是圆可以看成是所有到定点所有到定点O的距离等于定长的距离等于定长的点组成的图形的点组成的图形5你能讲出几种形成圆的方法？你是如何操作的？6 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心线段线段OA叫做叫做半径半径以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“ O”，读作，读作
2、“圆圆O”引入新知引入新知在画圆的过在画圆的过程中你发现程中你发现了什么？了什么？7 （1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于定长（半径定长（半径r）；）； 因此，圆心为因此，圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是的圆可以看成是所有所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的集合的集合由画圆的过程可以看出：由画圆的过程可以看出：（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上上圆心圆心半径半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小8动态动态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA
3、绕它固定的一绕它固定的一个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图形叫做形叫做圆圆静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形9 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?探探 求求 新新 知知车轮做成三角形、正方形可以吗？车轮做成三角形、正方形可以吗？1011 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的
4、距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理议一议议一议12 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫）叫做做直径直径COAB连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做）叫做弦弦，与圆有关的概念与圆有关的概念弦13议一议议一议ABOCDDCOBA小明和小强为了探究小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径经过了大量的测量，最后得出
5、一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由试说说你的理由.14 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆COAB弧 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”ABAB15COAB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半圆的弧（如图中的）叫做小于半圆的弧（如图中的）叫做劣弧劣弧；ACAC大于半圆的弧（用三点表示，如图中的大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ）
6、叫做叫做优弧优弧.ABCABC16如图，请正确的方式表示出以点如图，请正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧. . F E D C B A O IACDACFADEADCACAEAFAD17n能够重合的圆叫做能够重合的圆叫做等圆等圆(如图中如图中 O1和和 O2）n能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）能够互相重合的弧叫做等弧（如下图）等圆和等弧等圆和等弧o1o2C2OA2B2C1OA1B118OOOO同圆：圆心相同，半径相等的两个圆等圆：半径相等的两个圆同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆19圆的对称性n圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；1.它的对称轴是直径所在的直线，
7、有无数条；2.它的对称中心是圆心20想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；(7)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )( )( )( )( )( )211.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端米长的绳子一端固定为圆心端固定为圆心端,
8、,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5 5米长尖端划动一周米长尖端划动一周, ,所形成的图所形成的图形就是所画的圆形就是所画的圆. .根据圆的形成定义根据圆的形成定义222 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清楚可以很清楚的看出树木生长的年龄的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红杉年树龄的红杉树的树干直径是树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加这棵红杉树的半径每年增加多少多少?.解解: 23202=0.575cm 答答: 这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 23n2、正方形的四个顶点
9、在同一个圆上吗？如果在，请说明这个圆的圆心和半径。矩形呢？菱形呢？平行四边形呢？ rOA 正方形和矩形的顶点在 同一个圆上，圆心是对角线的交点， 半径是对角线的一半。 菱形和平行四边形的四个顶点不在同一圆上。24n3、思考：要证明几个点在同一个圆上，应该怎样证明？要证明几个点同圆，只要证明这几个点到同一个点的距离相等。到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上25畅谈收获畅谈收获与同伴交流，来谈一下这节课与同伴交流，来谈一下这节课你在知识和方法上的收获，你你在知识和方法上的收获，你有何感想！有何感想！26课堂小结：课堂小结：定义一：定义一： 在同一平面内，线段在同一平面内，线段OA绕它固定的绕它固定的一个端点一个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A随随之旋转所形成的图形叫之旋转所形成的图形叫圆圆。 固固定的端点定的端点O叫做叫做圆心圆心，线段，线段OA叫做叫做半半径径。、从运动和集合的观点理解圆的定义：、从运动和集合的观点理解圆的定义：定义二：定义二：圆圆是到定点的距离等于定长的是到定点的距离等于定长的点的集合。点的集合。27n2.弦（直径）弦（直径）n3.弧弧28 . .A组：见小黑板组：见小黑板B组：求证菱形四边中点组：求证菱形四边中点在同一个圆上。在同一个圆上。29
