1、九年级数学 - 1 2018 学年奉贤区调研测试 九年级数学 201901 （时间:100 分钟，满分:150 分） 考生注意： 1. 本试卷含三个大题， 共 25 题. 答题时， 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1已知线段 a、b，如果 a：b=5：2，那么下列各式中一定正确的是（ ） (A) 7ab； (B) 52ab； (C) 7 2 ab b ； (D) 5 1 2 a b 2
2、关于二次函数 21 1 2 yx的图像，下列说法正确的是（ ） (A) 开口向下； (B) 经过原点； (C) 对称轴右侧的部分是下降的； (D) 顶点坐标是（1,0） 3如图 1，在直角坐标平面内，射线 OA 与 x 轴正半轴的夹角为， 如果 OA=10，tan=3，那么点 A 的坐标是（ ） (A) 1,3； (B) 3,1； (C) 1, 10； (D) 3, 10 4对于非零向量a、b，如果23ab，且它们的方向相同，那么用向量a表示向量b正 确的是（ ） (A) 3 2 ba； (B) 2 3 ba； (C) 3 2 ba ； (D) 2 3 ba 5某同学在利用描点法画二次函数 2
3、 yaxbxc0a 的图像时，先取自变量 x 的一些 值，计算出相应的函数值 y，如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 3 0 1 0 3 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ） (A) 0 3 x y ； (B) 2 1 x y ； (C) 3 0 x y ； (D) 4 3 x y 图 1 O x y A 九年级数学 - 2 6 已知A的半径 AB 长是 5， 点 C 在 AB 上， 且 AC=3， 如果C与A有公共点， 那么C 的半径长 r 的取值范围是（ ） (A) 2r ； (B) 8r ； (C) 28r； (D) 28r 二、填空题（本大
4、题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7计算： 1 32 2 aab _ 8计算：sin30 tan60 = _ 9如果函数 2 1ymxx（m 是常数）是二次函数，那么 m 的取值范围是_ 10 如果一个二次函数的图像在其对称轴左侧部分是上升的， 那么这个二次函数的解析式可 以是_ （只需写一个即可） 11 如果抛物线 2 2yx向右平移3个单位， 那么所得到的新抛物线的对称轴是直线_ 12如图 2，AD 与 BC 相交于点 O，如果 1 3 AO AD ， 那么当 BO CO 的值是_时， ABCD 13如图 3，已知 AB 是C的弦，C 是AB的中点，联结 OA、AC，如果OA
5、B=20 ，那么 CAB 的度数是_ 图 2 图 3 图 4 14联结三角形各边中点，所得的三角形的周长与原三角形周长的比是_ 15如果正 n 边形的一个内角是它的中心角的 2 倍，那么 n 的值是_ 16如图 4，某水库大坝的横截面是梯形 ABCD，坝顶宽 DC 是 10 米，坝底宽 AB 是 90 米， 背水坡 AD 和迎水坡 BC 的坡度为 1：2.5，那么这个水库大坝的坝高是_米 17我们把边长是两条对角线长度的比例中项的菱形叫做”钻石菱形”，如果一个”钻石菱形” 的面积为 6，那么它的边长是_ 18、如图 5，在ABC 中，AB=AC=5，sinC= 3 5 ，将ABC 绕 点 A
6、逆时针旋转得到ADE，点 B、C 分别与点 D、E 对应， AD 与边 BC 交于点 F如果 AEBC，那么 BF 的长是 B A CD C BA O DC O BA C B A 图 5 九年级数学 - 3 三、解答题:（本大题共 7 题，满分 78 分） 19.（本题满分 10 分，每小题满分 5 分） 已知抛物线22yx x. （1）用配方法把这个抛物线的表达式化成 2 ya xmk的形式，并写出它的顶点坐标； （2）将抛物线22yx x上下平移，使顶点移到 x 轴上，求新抛物线的表达式. 20.（本题满分 10 分，每小题满分 5 分） 如图 6，已知 AD 是ABC的中线，G 是重心.
7、 （1）设ABa，BCb，用向量a，b表示BG； （2）如果 AB=3，AC=2，GAC=GCA，求 BG 的长 21. （本题满分 10 分，每小题满分 5 分） 如图 7，已知 RtABC，BAC=90 ，BC=5，AC=2 5，以 A 为圆心、AB 为半径画圆， 与边 BC 交于另一点 D. （1） 求 BD 的长； （2） 联结 AD，求DAC 的正弦值. G C D B A 图 6 C D B A 图 7 九年级数学 - 4 22. （本题满分 10 分，每小题满分 5 分） “滑块铰链”是一种用于连接窗扇和窗框，使窗户能够开启和关闭的连杆式活动链接装 置（如图 8-1）.图 8-2
8、 是”滑块铰链”的平面示意图，滑轨 MN 安装在窗框上，悬臂 DE 安装 在窗扇上 ，支点 B、C、D 始终在一条直线上. 已知托臂 AC=20 厘米，托臂 BD=40 厘米， 支点 C、D 之间的距离是 10 厘米，张角CAB=60 . （1）求支点 D 到滑轨 MN 的距离（精确到 1 厘米） ； （2）将滑块 A 向左侧移动到 A， （在移动过程中，托臂长度不变，即 AC=AC，BC=BC） 当张角CAB=45 时，求滑块 A 向左侧移动的距离（精确到 1 厘米）. （备用数据：21.41，31.73，62.45，72.65） 23. （本题满分 12 分，第（1）小题满分 5 分，第（
9、2）小题满分 7 分） 已知：如图 9，在ABC中，点 D 在边 AC 上，BD 的垂直平分线交 CA 的延长线于点 E，交 BD 于点 F，联结 BE， 2 EDEA EC (1) 求证：EBA=C； (2) 如果 BD=CD，求证： 2 ABAD AC E B D C C AA NM 图 8-2 C F D A B E 图 9 九年级数学 - 5 24 （本题满分 12 分，每小题满分 6 分） 如图 10，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与抛物线 2 yaxbx交于点 A（6，0） 和点 B（1，5） （1）求这条抛物线的表达式和直线 AB 的表达式； （2）如果点 C 在直线
10、 AB 上，且BOC 的正切值是 3 2 ， 求点 C 的坐标 B AOx y 图 10 九年级数学 - 6 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分） 如图 11，已知梯形 ABCD 中，ABCD，DAB=90 ，AD=4，AB=2CD=6，E 是边 BC 上一点，过 D、E 分别作 BC、CD 的平行线交于点 F，联结 AF 并延长，与射线 DC 交于点 G （1）当点 G 与点 C 重合时，求 CE：BE 的值； （2）当点 G 在边 CD 上时，设 CE=m，求DFG 的面积； （用含 m 的代数式表示） （3）当AFDA
11、DG 时，求DAG 的余弦值 图 11 备用图 BA C D B E C G F A D 九年级数学 - 7 参考答案 一、选择题 1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、D 二、填空题 7、5ab 8、 3 2 9、1m 10、 2 yx 11、3x 12、 1 2 13、35 14、 1 2 15、6 16、16 17、2 3 18、 25 8 三、解答题 19、 （1） 2 11yx，顶点1,1 （2） 2 21yxx 20、 （1） 11 33 BGab （2） 4 2 3 21、 （1）2BD （2） 3 sin 5 DAC 22、 （1）23 米 （2）6 米 23、证明略 24、 （1） 2 6yxx；6yx （2） 177 , 44 C 25、 （1）1 （2） 2 6 255 m S m （3） 3 5
