1、 42.3 导数的运算法则 1下列结论不正确的是 ( ) A若 y3，则 y0 B若 f(x)3x1，则 f(1)3 C若 y xx，则 y 1 2 x1 D若 ysin xcos x，则 ycos xsin x 答案 D 解析 利用求导公式和导数的加、 减运算法则求解 D 项， ysin xcos x， y(sin x)(cos x)cos xsin x. 2函数 ycos x 1x的导数是 ( ) A.sin xxsin x 1x2 B.xsin xsin xcos x 1x2 C.cos xsin xxsin x 1x2 D.cos xsin xxsin x 1x 答案 C 解析 y c
2、os x 1x sin x1xcos x 1 1x2 cos xsin xxsin x 1x2 . 3曲线 y x x2在点(1，1)处的切线方程为 ( ) Ay2x1 By2x1 Cy2x3 Dy2x2 答案 A 解析 yxx2xx2 x22 2 x22， ky|x1 2 1222， 切线方程为 y12(x1)，即 y2x1. 4直线 y1 2xb 是曲线 yln x(x0)的一条切线，则实数 b_. 答案 ln 21 解析 设切点为(x0，y0)， y1 x， 1 2 1 x0， x02，y0ln 2，ln 21 22b，bln 21. 求函数的导数要准确把函数分割为基本函数的和、差、积、商，再利用运算 法则求导数在求导过程中，要仔细分析出函数解析式的结构特征，根据导 数运算法则，联系基本函数的导数公式对于不具备导数运算法则结构形式 的要进行适当恒等变形，转化为较易求导的结构形式，再求导数，进而解决 一些切线斜率、瞬时速度等问题.
