1、 数学参考答案第 1页（共 5页） 2022 年红塔区初中学业水平模拟考试 数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，满分 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C C A B D A B B C A D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 题号 13 14 15 16 17 18 答案 1（答案不唯一，填 1，2，3，4 中的一个即可） 8 930225 2()a ab2或10或3 2或2 5 三、解答题（本大题共6个小题，满分48分） 19 （本小题8分） 解： （1） 50 7090t 8
2、6 （6分） （2） 23 （7分） 8690， 抽取的学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求， 估计该校九年级学生每天书面作业平均完成时间符合“双减”政策的要求 （8分） 20 （本小题7分） 解：（1）方法一：列表如下： 第一 第二 1A 2A 1B 2B 1A 21()AA， 11()BA， 21()BA， 2A 12()AA， 12()BA， 22()BA， 1B 11()AB， 21()AB， 21()BB， 2B 12()AB， 22()AB， 12()BB， 可能出现的所有结果为：12()AA，11()AB，12()AB，21()AA，21()AB，22()AB，11
3、()BA，12()BA，12()BB，21()BA，22()BA，21()BB，一共有12种， 答：所有可能出现的结果一共有 12种 （4分） 数学参考答案第 2页（共 5页） 方法二：画树状图如图 1： 可能出现的所有结果为： 12()AA，11()AB，12()AB，21()AA，21()AB，22()AB，11()BA，12()BA，12()BB，21()BA，22()BA，21()BB，一共有12种， 答：所有可能出现的结果一共有 12种 （4分） （2）该同学抽取到相同图案卡片的结果有：12()AA，21()AA，12()BB，21()BB， 共 4种 （5分） 该同学抽取到相同图案
4、卡片的概率41123P （7分） 21 （本小题 8分） （1）证明：如图 2，连接OD，由题意得，OD是O的半径， AD是ABC的角平分线， BADOAD （1分） OAOD， ODAOAD BADODA ， （2分） ABOD （3分） ABBC， ODBC （4分） OD是O的半径， BC是O的切线 （5分） （2）解：由题意得：AE是O的直径， 90ADE， ABBC，90ABD 由（1）知，BADDAE ， ABDADE （6分） 图 1图 2 数学参考答案第 3页（共 5页） ABADADAE，即212ADABAE， 解得：2 3AD， （7分） 在 RtADE中，3sin2ADA
5、EDAE，即2 332AE， 解得：4AE，O的半径114222AE， O的半径为2 （8分） 22 （本小题8分） 解： （1）设y与x的函数解析式为：(0)ykxb k， （1分） 由题意得：201100502000kbkb， （2分） 解得：30500kb， （3分） y与x的函数解析式为：30500yx （4分） （2）由题意得：3100(30500)1000Wxx，其中080 x ， （5分） 2230360030(60)108000Wxxx ， （6分） 300，230(60)108000Wx 的图象开口向下， 当60 x时，W有最大值，108000W， （7分） 当种植面积为60
6、亩时，该农户今年种植该作物的总利润W最大，最大利润是108000元 （8分） 23 （本小题8分） （1）证明：如图3，四边形ABCD是平行四边形， ADBC，OAOC， （1分） EAOFCO ，AEOCFO ， 在AOE和COF中， EAOFCOAEOCFOOAOC ， (AAS)AOECOF， （2分） 图 3 数学参考答案第 4页（共 5页） AECF， （3分） 四边形 AFCE是平行四边形 （4分） EFAC， 四边形 AFCE是菱形 （5分） （2）解：BDAC，四边形 ABCD是平行四边形， 四边形 ABCD是矩形 （6分） 90ABC， 在RtABC中，222213512BC
7、ACAB， （7分） 由（1）知，四边形 AFCE是菱形， 设 AFCFx，则12BFBCCFx， 在RtABF中，222ABBFAF，即，2225(12)xx， 解得：16924x 四边形 AFCE的周长为：1691694246 （8分） 24 （本小题9分） 解： （1）物线21yaxxc经过点302A，(1 2)B ， 3212cac ，解得：1232ac ， （2 分） 抛物线1y 的解析式为211322yxx （3 分） （2）抛物线1y 与 x 轴有公共点 当10y时，213022xx， （4 分） 化简得：2230 xx， 解得：11x ，23x， （5 分） 抛物线1y 与 x
8、 轴的公共点为( 1 0)，(3 0)， （6 分） 数学参考答案第 5页（共 5页） （3）由题意得：352A，(6 2)B，设线段 A B 的解析式为(0)A Bykxb k ， 则35262kbkb，解得：121kb ， 线段 A B 的解析式为112A Byx ， 且56x （7 分） 线段 A B 与抛物线22412myamxxc有且仅有一个公共点， 方程21413112222mmxxx在56x的范围内有且仅有一个解， 整理得，方程2152022mxmx在56x 的范围内有且仅有一个解， 抛物线2315222ymxmx 在56x 的范围内与 x 轴有且仅有一个公共点， 抛物线2315222ymxmx 对称轴为2x ，102m，开口向下， 由图 4 可知，当5x时，30y ，当6x时，30y ， 即2551002236512022mmmm ， ， 解得：1512mm， （8 分） m的取值范围是5112m （9分） 【备注】解答题每小题只给出了一种解法，其他解法只要步骤合理、解答正确均应得到相应的分数 图 4
