1、 第 1 页 共 6 页 郫都区初郫都区初 2019 级诊断性检测级诊断性检测（二二） 数数 学学 注意事项：注意事项： 1.全卷总分 150 分，A卷 100 分，B卷 50 分，考试时间 120 分钟. 2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上. 3.选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效. 5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等. A 卷（卷（100 分）分） 第第卷（选择题卷（选择题，
2、共共 32 分）分） 一一、选择题、选择题（本大题共八个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 17的倒数是 A7+ B7 C17 D17 2如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中，主视图与左视图有可能不同的是 A B C D 3要使分式34m有意义，m应满足的条件是 A4m 4下列计算正确的是 A23xxx+= B623xxx= C3 25xx=（ ） D235xxx+= 5若函数(1)2mymx=是一次函数，则m的值为 A1 B1 C1 D2 62021 年 12 月 9 日，中国航天员再次进行太空授课，此时空间站距离地球约 370
3、000 米 数据 370000 用科学记数法表示为 A437 10 B53.7 10 C63.7 10 D60.37 10 第 2 页 共 6 页 7如图，跷跷板 AB 的支柱 OC 经过它的中点 O，且垂直于地面于点 C，OC0.50m当它的一端 A 着地时，另一端 B 离地面的高度为 A0.50m B0.75m C1.00m D1.25m 第 7 题图 第 8 题图 8如图，在边长为（xa）的正方形中，剪去一个边长为 a 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，由左右两个阴影部分面积，可以得到一个恒等式是 A22()(2 )xaax xa+=+ B22(2 )xaxx xa+=
4、+ C22()(2 )xaxa ax+=+ D22()()xaxa xa=+ 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 68 分）分） 二、填空题二、填空题（本大题共五个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 9如图所示的四角风车至少旋转多少度就可以与原图形重合？ 第 9 题图 第 11 题图 第 13 题图 10某班男生在体育课上进行投篮测试，每人投 10 次他们投中的次数统计如下表： 投中次数 5 6 7 8 9 10 人数 2 4 5 10 3 1 则该班级男生在此次测试中投中次数的中位数、众数分别是 11如图，若“帅”位于点（0，1），“马”位于点（3，1），则“兵”位于点 1
5、2一元一次不等式组24(1)2113xxxx+的解集为 13如图，AOBC 的顶点 A（2，4），按下步骤作图：以点 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA、OB 于点 D、E；分别以点 D、E 为圆心，大于 DE 的一半长为半径作弧，两弧交于点 F；作射线 OF，交边 AC 于点 G则 AG 的长度为 第 3 页 共 6 页 三、解答题三、解答题（本大题共五个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上） 14（本题 12 分，每小题 6 分） （1）计算：21( )13260122sin+； （2）先化简，再求值：22444()2xxxxxx+，其中52x =+ 15（本题 8 分）某校举
6、办了“古诗词背诵比赛“活动，并进行了评比：A 为优秀；B 为良好；C 为合格；D 为不合格九（1）班的班主任对本班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题： （1）直接写出九（1）班的人数及扇形统计图中的 D 所对应的圆心角的度数； （2）请补全条形统计图； （3）老师准备从 D 类学生中随机抽取 2 人再次背诵已知 D 类学生中有 3 名男生，1 名女生，求恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率 第 4 页 共 6 页 16（本题 8 分）如图，桥 AB 是水平并且笔直的，无人机飞悬停在桥 AB 正上方 200 米的点 C 处，此时测得桥两端 A、B
7、两点的俯角分别为 70和 45，求桥 AB 的长度（参考数据： tan702.75，结果精确到 0.1 米） 17（本题 10 分）如图，AB 是O 的直径，CA 与O 相切于点 A，且 ABAC连接OC，过点 A 作 ADOC 于点 E，交O 于点 D，连接 DB （1）求证：ACEBAD； （2）连接 BC 交O 于点 F若 AD6，求 BF 的长 18（本题 10 分）如图，一次函数4ykxk=的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B， 与反比例函数2yx=（x0）的图象交于点 C、点 D （1）直接写出点 B 的坐标； （2）作 CEy 轴于 E，作 DFx 轴于 F连接 EF，
8、求证：/ /EFCD； （3）若点 N 在 x 轴上，且满足CND90的 N 点有且只有一个，求k的值 第 5 页 共 6 页 B 卷（卷（50 分）分） 二、二、填空题填空题（本大题共五个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 19若要使62xx有意义，则x的取值范围为 20在ABC 中，BAC90，B36，AD 是斜边 BC 上的中线将ACD 沿 AD 折叠，使点 C 落在点 F 处，线段 DF 交 AB 于点 E则BDE 的大小为 21 如图， 在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上下底面， 剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x，则因变
9、量 y 与自变量 x 的函数关系式为y = 第 21 题图 第 23 题图 22骰子的六个面上分别标记六个数：2、1、0、1、2、3掷一次骰子，掷得的数字 记为 m，则使得关于 x 的分式方程211111mxmxx =有正整数解的概率为 23从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的华丽分割线如图， AC 是OAB 的华丽分割线，OA2 AB 且 OCAC，若点 C 的坐标为（2，0），则点 A 的坐标为 二、解答题二、解答题（本大题共三个小题，共 30
10、 分，解答过程写在答题卡上） 24（本题 8 分）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为 8 万元，销售量 y（件）与销售单价 x（万元）的关系如表所示： x（万元） 10 12 14 16 y（件） 40 30 20 10 （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？ 第 6 页 共 6 页 25（本题 10 分）如图，边长为 5 的正方形 OABC 的两边在坐标轴上，以点 M（0，4）为顶点的抛物线经过点 N（4，0），点 P 是抛物线 MN 段上一动点，过点 P 作 PFBC于点 F，点 E（0，3），连接 PE、EF （1）求抛物线的解析式； （2）当EPF60，求点 P 的坐标； （3）求PEF 周长的取值范围 26（本题 12 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E 为对角线 AC 上一点，过点 E 作 EFEB交边 AD 于点 F 图 1 图 2 图 3 （1）如图 1，当 ABBC 时，求证：BEEF； （2）如图 2，当 AB：BC4:3 时，连接 EF，探究线段 AB、AE、AF 的数量关系； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 CF，若CEF 面积的最大值为 6，求 BC 的长
