1、 第 1 页 共 3 页四川理工学院四川理工学院 2012 年研究生入学考试业务课试卷年研究生入学考试业务课试卷 （满分：（满分：150 分，所有答案一律写在答题纸上）分，所有答案一律写在答题纸上） 招生专业：招生专业：081100 控制科学与工程、控制科学与工程、085210 控制工程控制工程 考试科目：考试科目：804 自动控制原理自动控制原理A 考试时间：考试时间： 3 小时小时 一、 （本题（本题 15 分）分）RC 无源网络电路图如图 1 所示，试采用复数阻抗法列出各元件和支路的输入输出特性，画出系统结构方框图，并求传递函数 Uc(s)/Ur(s)。 二、 （本题（本题 20 分）分
2、）单位反馈系统的开环传递函数为 ( )2)(1(+=sssKsG 绘制= 0K时的系统根轨迹（确定实轴区间，渐近线，分离点，与虚轴交点等） ； （14 分） （1） 确定使系统满足10的开环根轨迹增益K的取值范围； （6 分） 三、 （本题（本题 20 分）分） 由实验测得零初始条件下典型二阶系统单位阶跃响应)(tc如图 2所示，系统输出最后准确跟踪了输入。 （1） 试根据已知的单位阶跃响应)(tc计算系统参数阻尼比及无阻尼自然振荡频 图 1 图 2 第 2 页 共 3 页率nw； （12 分） （2）已知该系统是单位负反馈系统，确定其开环传递函数； （8 分） 四、 （本题（本题 10 分）
3、分）设某系统的特征方程式为 0122234=+ssss 试判别系统的正实部根个数以及系统的稳定性。 五、 （本题（本题 25 分）分）单位反馈（最小相位）系统的开环对数幅频特性图如图 3 所示 0 40L(dB) 40dB/dec1T0.120dB/dec 图 3 （1）试求系统的开环传递函数表达式； （9 分） （2）已知在输入( )sin3r tt=作用下系统的稳态输出为()3( )sin33c tt=+，试求T和的值； （10 分） （3）求系统的相位稳定裕量。 （6 分） 六、 （本题六、 （本题 20 分）分）某离散系统如图4所示，T为采用周期。 (1) 若10=K，确定使稳态误差1
4、11sse时的T值范围 (1( ) =R ss)； （12分） (2) 证明：若使闭环系统稳定，则T与K必满足：10ln1+ KTK。 （8分） R s( )C s( )T1 +Ks 1 Tses 图4 常见z变换：1( )1zZsz=，1()aTzZsaze=+，1(1)()()(1)()aTaTezZs sazze=+ 七、 （本题七、 （本题 15 分）分）非线性系统方框图如图5所示。已知理想继电器特性的描述函数为 第3页 共3页 4 ()MN XA=，若要求系统自持振荡的角频率为13=，振荡幅值为1A= ，求参数T和M之值。 - -1011 s sTs+()()rceMM0 八、 （本题八、 （本题 25 分）分） （1）已知系统()111,01211xAxBuABCyCx=+=&，求增益12EEE=，使得系统()xAEC xBuEy=+&成为暂态观测器,且观测器极点为12i 。 （14分） （2）已知系统1101abxxu=+&，求使系统能控的参数, a b的关系式。（11分） 图5
