1、 第 1 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 21.2.3 21.2.3 因式分解法因式分解法 学习目标：学习目标： 1会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二 次方程。 2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方 法的多样性。 重点、难点重点、难点 1、重点：应用分解因式法解一元二次方程来源:163文库 2、难点：灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程. 【课前预习】阅读教材 P38 40 , 完成课前预习 1：知识准备 将下列各题因式分解 am+bm+cm= ; a 2-b2= ; a22ab+b2= 因式分解的方法： 解下列方程来源:
2、学科网 （1）2x 2+x=0（用配方法） （2）3x2+6x=0（用公式法） 2：探究 仔细观察方程特征，除配方法或公式法，你能找到其它的解法吗？ 3、归纳： （1） 对于一元二次方程， 先因式分解使方程化为_ _的形式， 再使_，从而实现_ _，这种解 法叫做_。 （2）如果 ，那么 或 ，这是因式分解法的根据。如：如果 ，那么 或_， 即 或_。 练习 1、用因式分解法解下列方程：来源:163文库 (1) x 2-4x=0 (2) 4x2-49=0 (3) 5x2-10x+20=0 【课堂活动】 第 2 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 活动 1：预习反馈 活动 2：典型例题 活动 3
3、：随堂训练 1、用因式分解法解下列方程 （1）x 2+x=0 （2）x2-2 x=0 （3）3x 2-6x=-3 （4）4x2-121=0 （5）3x(2x+1)=4x+2 （6）(x-4) 2=(5-2x)2 2、把小圆形场地的半径增加 5m 得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆 形场地的半径。 活动 4：课堂小结 因式分解法解一元二次方程的一般步骤 （1） 将方程右边化为 （2） 将方程左边分解成两个一次因式的 （3） 令每个因式分别为 ，得两个一元一次方程 第 3 页 共 3 页 优秀领先 飞翔梦想 （4） 解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解 【课后巩固】 1方程 的根是
4、 2方程 的根是_ 3方程 2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 4方程（x-1）（x-2）=0 的两根为 x1、x2，且 x1x2，则 x1-2x2的值等于_ 5若（2x+3y） 2+2（2x+3y）+4=0，则 2x+3y 的值为_ 6已知 y=x 2-6x+9，当 x=_时，y 的值为 0；当 x=_时，y 的值等于 9 7方程 x（x+1）（x-2）=0 的根是（ ） A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，2来源:Z+xx+k.Com 8若关于 x 的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=0 9方程（x+4）（x-5）=1 的根为（ ） Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对 10、用因式分解法解下列方程： (1) 3x(x-1)=2(x-1) (2)x 2+x（x-5）=0
