1、 第 1 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 24.1.3 24.1.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角 学习目标：学习目标： 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个相等 就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用 一、导学过程： （阅读教材一、导学过程： （阅读教材 P82 P82 83 , 83 , 完成课前预习）完成课前预习） 1 1、知识准备、知识准备 （1）圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴 （2）垂径定理 推论 2 2、预习导航、预习导航。 （1）圆心角：顶点在 的角叫做圆心角。 （2）等圆：能够 的圆叫做等圆
2、，同圆或等圆的半径 。 （3）弧、弦、弦心距、圆心角的关系： 定理定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦也相等，所对的弦也 同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，相等， 所对所对 的弦也的弦也 ，所对的弦心距也，所对的弦心距也 。 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 、 、 相等相等 注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中
3、有一组 量相等，它们所对应的其余各组量也量相等，它们所对应的其余各组量也 。 二、课堂练习。二、课堂练习。 1如果两个圆心角相等，那么（ ） A这两个圆心角所对的弦相等 B这两个圆心角所对的弧相等 C这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D以上说法都不对 2在同圆中，圆心角AOB=2COD，则两条弧 AB 与 CD 的关系是（ ） A. AB=2CD BAB2CD CAB2CD D不能确定 3. 一条弦长恰好为半径长，则此弦所对的弧是半圆的_ 4如图，在O 中，AB=AC，AOB=60 ， 求证:AOB=BOC=AOC 三、课堂小结三、课堂小结 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的在同圆或等圆中，相
4、等的圆心角所对的 相等，所对的弦也相等，所对的弦也 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 、 、 相等相等 四、反馈检测。四、反馈检测。 O BC A 第 2 页 共 2 页 优秀领先 飞翔梦想 1如图，O 中，如果AB=2CD，那么（ ） AAB=AC BAB=AC CAB2AC 2如图，以平行四边形ABCD 的顶点 A 为圆心，AB 为半径作圆，分别交 BC、AD 于 E、F，若D=50，求BE的度数和BF的度数 3.如图，在O 中，C、D 是直径 AB 上两点，且 AC=BD，MCAB，NDAB，M、N 在O 上 （1）求证：AM=BN （2）若 C、D 分别为 OA、OB 中点，则AM=MN=NB成立吗？ 4如图，AOB=90，C、D 是 AB 三等分点，AB 分别交 OC、OD 于点 E、F， 求证：AE=BF=CD 教&改先&锋*网 教!改先&锋*网 教!改先&锋*网 教改先锋*网 5.如图 ， AB 和 DE 是O 的直径，弦 ACDE，若弦 BE=3， 求弦 CE 长度。 O B A C O BA C E D
