1、2022年四川省成都市高新区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（4分）2022的倒数是（）A-12022B12022C2022D20222（4分）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD3（4分）2022年，北京冬奥会成功举办，国家体育总局曾委托国家统计局开展的“带动三亿人参与冰雪运动”统计调查调查数据显示，2015年北京成功申办冬奥会以来，截至2021年10月，全国冰雪运动参与人数达到3.46亿人，中国已实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标将数据3.46亿用科学
2、记数法表示为（）A34.6107B3.46108C0.346109D3.461094（4分）如图，直线a，b被直线c所截，若ab，150，则2的度数是（）A110B120C130D1405（4分）经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，恰好两人都直行的概率是（）A19B29C13D496（4分）九章算术中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺问绳长和井深
3、各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（）A13x4=14x1B3（x+4）4（x+1）C13x+4=14x+1D3x+44x+17（4分）关于二次函数y（x2）2+1，下列说法中错误的是（）A图象的开口向上B图象的对称轴为x2C图象与y轴交于点（0，1）D图象可以由yx2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到8（4分）如图，在直径为AB的O中，点C，D在圆上，ACCD，若CAD28，则DAB的度数为（）A28B34C56D62二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9（4分）已知a2b3，则代数式2a4b+1的值为 10（4分）如图，已
4、知ABCDBE，A36，B40，则AED的度数为 11（4分）若一次函数y（2m1）x+2的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是 12（4分）已知关于x的方程x2+3x+m0的一个根是1，则此方程的另一个根为 13（4分）如图，在矩形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，连接CE若BC7，AE4，则CE 三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14（12分）（1）计算：cos30|3-2|+（13）1（3）0；（2）化简：2x-4x2-4(1-2x+2)15（8分）睡眠是人的机体复原整合和巩固记忆的重要环节，对促进中小学生大脑发育、骨骼生长、视力保护、身心健康和提高学
5、习能力与效率至关重要某校为了解本校学生的睡眠情况，随机调查了40名学生一周（7天）平购每天的睡眠时间x（单位：小时），并根据调查结果绘制成不完整的频数分布表和扇形统计图 组别A组B组C组D组平均每天睡眠时间x88x99x10x10平均每天睡眠情况频数分布表 组别频数A组4B组mC组20D组n（1）分别求出表中m，n的值；（2）抽取的40名学生睡眠时间的中位数落在的组别是 组；（3）若该校共有1200名学生，请估计该校学生睡眠时间达到9小时的学生人数16（8分）某商场准备改善原有自动楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的37减至30（如图所示），已知原楼梯AB的长为7.5米，调整后的楼梯会多占一段地面
6、BD，求BD的长（结果精确到0.1米；参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，31.73）17（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD垂直AB，垂足为D，在AC延长线上取点E，使CBEBAC（1）求证：BE是O的切线；（2）若CD4，BE6，求O的半径OA18（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=-12x+b与反比例函数y=6x的图象交于A（2，m），B两点（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图1，过点A的直线分别与x轴，y轴交于点M，N，若AMMN，连接BM，求ABM的面积；（3）如图2，以AB为边作平行四边形ABCD，点C在y轴负半轴上，点D
7、在反比例函数y=kx（k0）的图象上，线段AD与反比例函数y=kx（k0）的图象交于点E，若DEAE=12，求k的值一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19（4分）已知am2，an3，则am+n的值为 20（4分）已知关于x，y的方程组x+y=4k+3x-2y=k的解满足xy3，则k的值为 21（4分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 22（4分）如图，在ABC中，ACBC2，ACB90，点D在线段B
8、C上，以AD为斜边作等腰直角三角形ADE，线段DE与线段AC交于点F，连接CE，若CEF与ABD相似，则BD的长为 23（4分）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点如图，若“心形”图形的顶点A，B，C，D，E，F，G均为整点已知点P（3，4），线段PQ的长为10，PQ关于过点M（0，5）的直线l对称得到PQ，点P的对应点为P，当点P恰好落在“心形”图形边的整点上时，点Q也落在“心形”图形边的整点上，则这样的点Q共有 个二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答题写在答题卡上）24（8分）为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校
9、在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A，B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍（1）求A，B文具的单价；（2）为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了A，B两种文具在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售在不超过预算资金1200元的情况下，A，B两种文具共买了90件，则最多购买了A文具多少件？25（10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx2+bx+c与x轴分别交于点A，点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上一动点，连接AD，交BC于点E，若AE2ED，求点D的坐标；（3）直线ykx2k+1与抛物线交于M，N两点，取点P（2，0），连接PM，PN，求PMN面积的最小值26（12分）在ABC中，ACBC5，tanA=34，点D，E分别是AB，AC边上的动点，连接DE，作ADE关于DE对称的图形ADE（1）如图1，当点A恰好与点C重合，求DE的长；（2）如图2，当点A落在BC的延长线上，且AEAB，求AD的长；（3）如图3，若AECE，连接AB，F是AB的中点，连接CF，在D点的运动过程中，求线段CF长度的最大值
