1、天津市南开区 育红中学九年级数学中考夯基卷一、选择题:1. 我市南水北调配套工程建设进展顺利，工程运行调度有序截止2015年12月底，已累计接收南水北调来水812000000立方米使1100余万市民喝上了南水；通过“存水”增加了约550公顷水面，密云水库蓄水量稳定在10亿立方米左右，有效减缓了地下水位下降速率 将812000000用科学记数法表示应为A. 812106B. 812107C. 812108D8121092. 下列运算正确的是（）A. 3a2+5a2=8a4B. a6a2=a12C. （a+b）2=a2+b2D. （a2+1）0=13. 以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（
2、）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）A. 15mB. 17mC. 20mD. 28m5. 如图，已知ABCD，A=40，D=45，则1的度数是()A. 80B. 85C. 90D. 956. 估计+1的值（ ）A. 1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间7. 在平面直角坐标系中，点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8. 已知一次函数ykxk，y随x的增大而减小，则该函数的图像不经过()A. 第一象限B. 第二象
3、限C. 第三象限D. 第四象限9. 计算的结果是( )A. 6B. C. 2D. 10. 一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ）A. B. C. D. 11. 如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（ ）AB. C. D. 12. 如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m,则所围成矩形ABCD最大面积是（ ）A. 60 m2B. 63 m2C. 64 m2D. 66 m2二、填空题:13. 分解因式：x3y2x2y+xy=_14. 函数y=自变量x的取值范围是_15. 化简的结果是_16.
4、 某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为 17. 如图，ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，点E为AC中点，连接DE，则CDE的周长为_18. 已知O的半径为5，AB是O的直径，D是AB延长线上一点，DC是O的切线，C是切点，连接AC，若CAB=30，则BD的长为_三、计算题：19. 解方程组: 20. 解不等式组四、解答题:21. 如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积22. 如图，已知ABC中，AC=BC
5、，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求O的半径及CG的长23. 为了更好的治理西流湖水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A 型B 型价格（万元/台）ab处理污水量（吨月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多 2 万元，购买 2 台A型设备比购买 3 台B型设备少 6 万元（1）求a，b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买
6、方案；（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案24. 对于某一函数给出如下定义：若存在实数p，当其自变量的值为p时，其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如：下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.(1)分别判断函数y=x-1，y=x-1,y=x2有没有不变值？如果有，直接写出其不变长度；(2)函数y=2x2-bx.若其不变长度为零，求b的值；若1b3,求其不变长度q的取值范围；(3) 记函数y=x2-2x(xm)的图象为G1，将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2，函数G的图象由G1和G2两部分组成，若其不变长度q满足0q3,则m的取值范围为.
