1、姓名 2022 年成都市高中阶段教育学校统一招生注意事项： 1全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分2在作答前，考生务必将自己的姓名员将试卷和答题卡一并收回. 3选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂笔迹清楚. 4 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答试卷上答题均无效. 5保持答题卡清洁，不得折叠、 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题符合题目要求，答案涂在答题卡上）1下列各组数中，互为倒数的是（A2和 2 B2 与 22022 年第 24 届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城，下列图形是某几届冬奥会图标，其中是中心对称图形的是（A B3下列计算正确的是（
2、） A235bbb C2 36(2)6aa 准考证号年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试 中考预测卷 数学（三） 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效、污染、破损等. A 卷（共 100 分） 第卷（选择题，共 32 分） 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 下列各组数中，互为倒数的是（ ） 2 C
3、2和12 D2和12届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城，下列图形是某几届冬奥会图标，其中是中心对称图形的是（ ） C B3322a bba D222()abab 中考预测卷数学（三）第 1 页（共 年成都市高中阶段教育学校统一招生 120 分钟. 准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方.考试结束，监考人毫米黑色签字笔书写，字体工整、超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、分，每小题均有四个选项，其中只有一个选项12 届冬季奥运会在中国北京成功举办，使得北京市成为全世界首个双奥之城，下列图 D 4如图，该几何体的主视图5解分式方程A6下列说法中错误的是（A对角线互相平
4、分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直平分的四边形是菱形D对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7如果函数A8如图，二次函数论中正确的是（AC二、填空题9首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交学记数法表示应为10如果点11自俄乌战争爆发以来，国内油价已后行驶的里程数，抽检了组数据中，众数和中位数分别是正面 页（共 4 页） 如图，该几何体的主视图是（ ） A B解分式方程14222xx时，去分母得（ 1 2(2)4x B1 2(2)4x 下列说法中错误的是（ ） 对角线互相平分的四边形是平行四边形 对角线相等的四边形是矩形 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
5、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形如果函数2yxm 的图象不经过第一象限，那么m0 Bm0 Cm如图，二次函数2(0)yaxbxc a的图象与论中正确的是（ ） abc0 Bx0 时，240bac D该函数图象是中心对称图形第卷（非选择题，共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交学记数法表示应为 如果点(3,1)P mm在平面直角坐标系的 x自俄乌战争爆发以来，国内油价已“七连涨”后行驶的里程数，抽检了 10 辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是 正面yACO： C D ）
6、1 2(2)4 C1 2(2)4x D1 2(2)4 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 的图象不经过第一象限，那么 m 应满足的条件是（ ） 0m D0m 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C 时，y 随 x 的增大而增大 该函数图象是中心对称图形 卷（非选择题，共 68 分） 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 首届中国国际进口博览交易采购成果丰硕，意向成交 57830000000 美元，其中 57830000000 x 轴上，那么 P 点坐标为 ”，电动汽车大受欢迎为了解某种电动汽车一次充电辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这 xyB
7、O 1 2(2)4x C则下列结57830000000 用科 ，电动汽车大受欢迎为了解某种电动汽车一次充电辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这 中考预测卷数学（三）第 2 页（共 4 页） 12 如图，ABC与DEF位似， 点 O 为位似中心，ABC与DEF的面积之比为1:4， 若2OB ，则 OE 的长为 13如图，平行四边形 ABCD 中，AC、BD 交于点 O，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于 M、N 两点，作直线 MN，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，连接 CE，若 AD6，BCE 的周长为 14，则 CD 的长为
8、 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 三、填空题（本大题共 5 个小题，共 48 分，解答过程写在答题卡上） 14 （本小题满分 12 分，每小题 6 分） （1）计算：1012cos45()8(3)4 ； （2）先化简，再求值221ababab，其中31a ，31b 15 （本小题满分 8 分） 为了解某校学生对最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目） ，并将调查结果绘制成统计图表： 学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数（名) 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15
9、%b 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% 根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）a ，b ； （2）请补全条形统计图； （3） 该校共有学生 1000 名， 根据调查结果， 估计该校最喜爱 中国诗词大会 节目的学生有多少名？ 16 （本小题满分 8 分） 如图，为了测量某建筑物 BC 的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端 B 在同一水平线上的 A 点出发， 沿斜坡 AD 行走 130 米至坡顶 D 处， 再从 D 处沿水平方向继续前行若干米后至点 E 处，在 E 点测得该建筑物顶端 C 的仰角为 60，建筑物底端 B 的俯角为 45，点 A、B、C、D、E 在同一
10、平面内， 斜坡AD的坡度1:2.4i 根据小颖的测量数据， 求建筑物BC的高度（参考数据：31.732） 17 （本小题满分 10 分） 如图，AB、EF 为O的直径，且ABEF，点 D 为 FE 延长线上一点，点 C 为弧 EB 上一点，连接CD，AE，AC，其中 AC 交 OD 于 G，且DCEEAC. （1）判断CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若1tan3EAG，10AB ，求 EC 和 EG 的长 20021014220323025432O里程/千米数量/辆1ABCDEFOONMFEDCBAEDCBAxyO出彩出彩中国中国人人中国中国诗词诗词大会大会朗朗读读者者最强最强大脑大脑
11、5101520GOFEDCBA 中考预测卷数学（三）第 3 页（共 4 页） 18 （本小题满分 10 分） 如图， 反比例函数kyx的图象与正比例函数ymx的图象交于A， C两点， 其中点A的坐标为(2,2 3) （1）求反比例函数及正比例函数的解析式； （2） 点 E 是反比例函数第三象限图像上一点，且ECAC，过点 C 的直线1l与线段 AE 相交， 点 A，点 E 到直线1l的距离分别为1d，2d，试求12dd的最大值； （3）点(2,0)B，在 x 轴上取一点( ,0)(2)P tt ，过点 P 作直线 OA 的垂线2l，以直线2l为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后得到 OB，当
12、OB与双曲线有交点时，求 t 的取值范围. B 卷（共 50 分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上） 19已知x，y满足623(3)(34 )6xyxyxy，则34xy 20已知实数m、n满足222mm，222nn，则mnnm 21对于实数0 x ，我们规定如下：( )1xf xx，例如22(2)2 13f，1112( )12312f，那么1111()()( )( )(1)(2)2021202032ffffff(2021)f 22 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 已知RtABC可运动 （平移或旋转） ， 且90C，54BC ，1tan2A
13、，若以点(3,6)M为圆心，2 为半径的M始终在ABC的内部，则ABC的顶点C到原点O的距离的最小值为 23如图，在矩形 ABCD 中，2 10AD ，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 A 作AEBD于点 E，点 F 在线段 OB 上，并且满足OAEBAF，若3OF ，则矩形 ABCD 的面积为 . 第 22 题图 第 23 题图 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分，解答过程写在答题卡上） 24 （本小题满分 8 分） 脱贫攻坚取得重大胜利， 是中国近年取得的最重要成就之一 家庭养猪是农村精准扶贫的重要措施之一如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长13m，另外三面用2
14、7m长的建筑材料围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括建筑材料） （1）所围矩形猪舍的AB边为多少时，猪舍面积为290m？ （2）所围矩形猪舍的AB边为多少时（AB为整数） ，猪舍面积最大，最大面积是多少？ xyPABCBOl1l2EOxyABCMOOFEDCBADCBA门 中考预测卷数学（三）第 4 页（共 4 页） 25 （本小题满分 10 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中， 二次函数2yaxbxc（0a ） 的图象与y轴， x轴分别相交于(0,2)A，(2,0)B，(4,0)C三点，点 D 是二次函数图象的顶点. （1）求二次函数的表达式； （2）点P为抛物线上异于点 B 的一点
15、，连接AC，若ACPACBSS，求点P的坐标； （3）M 是第四象限内一动点，且AMB45，连接 MD，MC，求 2MD+MC 的最小值 26 （本小题满分 12 分） （1） 如图 1， 在正方形ABCD中， 点E、 F 分别在边BC和AB上，DFAE于点O， 求证：DFAE； （2）如图 2，在矩形ABCD中，将矩形ABCD折叠，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，点A落在BC边上的点E处，折痕交边 AB 于 F，交边 CD 于 G，连接AE交GF于点O； 若23ADAB，且3tan4CGP，2 10GF ，求 AE 与CP的长； 先阅读下面内容，再解决提出的问题：当2230 xx时，我
16、们可以利用配方法求出此时x的取值范围由题意可知221 40 xx ，即2(1)4x，显然此时12x 或12x ，所以3x 或1x 如图 3，若6BC ，10AB ，请根据前述方法直接写出 CH 的最大值及此时 FG 的长. xyOABCDM图1 图2 图3HFPGODAOFDAHPFGODBBBCAECECE1 2022 年成都市高中阶段教育学校统一招生暨初中学业水平考试 中考预测卷数学（三）参考答案 A 卷卷 一、选择题一、选择题 【1】C； 【2】B； 【3】B； 【4】A； 【5】B； 【6】B； 【7】D； 【8】C 二、填空题二、填空题 【9】5.7831010； 【10】 （2，0
17、） ； 【11】210；215； 【12】4； 【13】8 三、解答题三、解答题 【14】 （1）原式22( 4)2 21322 ； （2）原式=22()()(1)abaabab abababababb， 当3131ab，时，原式31312 3 【15】 （1）答案：20，30调查人数为：5 10%50， 其中朗读者占比：15100%30%50，故30b （人） ， 中国诗词大会的人数为：40% 5020，故20a （2）如右图所示； （3）最喜爱中国诗词大会节目的人数为1000 40%400（人） 【16】 如图， 过 D 作 DGAB 于 G， 延长 DE 交 BC 于 F，则四边形 DG
18、BF 是矩形，BFDG，在 RtADG 中， AD130 米，:1:2.4DG AG ，DG50（米） ， BFDG50（米） ，在 RtEFB 中，BEF45， EFB 是等腰直角三角形，EFBF50（米） ， 在 RtEFC 中，CEF60，tanCEF3CFEF， 50 386.6CF （米） ，BCBF+CF136.6（米） 故建筑物 BC 的高度约为 136.6 米 【17】 （1）证明：如图 1，连接 OC，过点 O 作OHEC，垂足为 H， OEOC，12HOCEOC，12DCEEACOCE，DCEHOC， xyO510152025最强大脑朗读者中国诗词大会出彩中国人GFEDCB
19、A2 DCEECOHOCECO，90DCOOHC，即 CD 与圆 O 相切； （2）如图 2，过点 G 作GMAE于 M，,AB EF是直径，且ABEF， AOEGME、 是等腰直角三角形，设MGa，1tan3EAG ，3AMa， MEMGa，4AEAMMEa，22EGMEa，22 22OEAEa， 12EGOE，1110522OEOAAB又，15522EG 【18】 （1）4 3yx，3yx； （2）由对称性可得( 2, 2 3)C ，ECAC，1ECACkk ，可得ECk=33， 38 333CEyx ，联立38 3334 3CEyxyx ，38 333x=4 3x，即28120 xx，
20、得12x ，26x ， 2 3( 6,)3E ， 分别过点 A、 E 作 AHl1， EQl1， 即1AHd，2EQd， 当 H、Q 重合时，即 A、H、Q、E 四点共线时，12 maxdd（）=AE，又A（2，2 3） ， 12 maxdd（）=64643=82 33=16 33； （3）由题意可知 O、B、P 三点共线，且AOB=60，所以OOP、BBP 均为等边， O（2t，32t） ，B（22t ，3(2)2t ） ，B33Oyxt ，当 OB与双曲线有交点时， 图1 图2 HMABCDEFOGABCDEFOG3 联立O B334 3yxtyx ，得4 333xtx，即240 xtx，
21、当有一个交点时， =2160t ，4t ，当 O经过4 3yx时，32t=4 32t，4t ； 当 B经过4 3yx时，3(2)2t =8 32t ，2 5t ；综上，t 的取值范围是：42 5t B 卷卷 一、填空题一、填空题 【19】4； 【20】4或 2； 【21】(1)f111 12，(2)f222 13，11( )23f，(3)f34，11( )34f，因此可得， 1(2)( )12ff，1(3)( )13ff，1111()()( )( )(1)(2)2021202032ffffff(2021)f11(1) (2)( ) (3)( )23fffff1 (2021)()2021ff11
22、 20212021.52 【22】如图，设M与AC相切于点J，与AB相切于点T，连接OC，MJ，MT，延长JM交AB于FAC，AB是O的切线，MJAC，MTAB，90AJMATM ， 180AJMT ，180JMTFMT，AFMT ，1tantan2AFMT， 2MT ，1TF，2222215FMMTFT，25JFMJMF， 242 5AJFJ，282 5ACBC，4CJ，90CJM， 2222422 5CMCJMJ，(3,6)M，22363 5OM， OC OMCM，3 52 5OC，5OC，OC的最小值为5 xyPOEl2l1OBCBAHQ4 【23】在矩形 ABCD 中，由AEBD，90
23、DAB ，得DAEOBAOAB， OAEBAF，EAFOAB，DAEEAF，ADAF，设BFx， 则3ODOBx，6DFx，故132DEEFx，由射影定理得2ADDE DB， 故21(2 10)(3)(26)2xx， 解得2x 或11x （不合题意， 舍去） ， 则10,2 15BDAB， 因此，矩形 ABCD 的面积为2 102 1520 6 二、解答题二、解答题 【24】 （1）设ABxm，则2712(282 )BCxx m ，由题意得：(282 )90 xx， 整理得：214450 xx，解得：15x ，29x ，当5x 时，28228 101813x， 不合题意舍去，当9x 时，282
24、28 181013x，符合题意，9ABm， 所围矩形猪舍的AB边为9m时，猪舍面积为290m； （2）设ABxm，则(282 )BCx m，猪舍面积为S2m， 由题意得：22(282 )2282(7)98Sxxxxx ， 20 ，当7x 时，S有最大值 98，此时28228 141413x，不合题意， 当8x 时，28228 161213x，此时，222(87)9829896()Sm ， 所围矩形猪舍的AB边为8m时，猪舍面积最大，最大面积是296m 【25】 （1）抛物线过(2,0)B，(4,0)C，设(2)(4)ya xx，代入(0,2)A得14a ，二次函数表达式为213242yxx；
25、（2） 如答图 1， 当 P 在直线 AC 下方时， 过点 B 作0BPAC交抛物线于点 P， 因为AC12k xyTJFCBAOM5 12BNk ，BN112yx ，联立211213242yxyxx 解得2x ，则 P 与 B 重合，舍去； 当 P 在直线 AC 上方时， 作直线0BP关于直线 AC 的对称直线12PP分别交抛物线于点1P，2P， 由题意可知AC122yx ， 可得1 2P P132yx ， 联立213213242yxyxx ， 解得22 2x ，1(22 2,22)P，2(22 2,22)P； （3）如答图 2，1452AMBAOB ，点 M 在以 O 为圆心，以 OA 为
26、半径的圆上， 连接 OM，MN，12ONOMOMOC，OMNOCM，12MNMC，12MNMC， 122()2()2MDMCMDMCMDMN，当 M，N，D 共线时MDMN最小， 因此min165(2)241622MDMCND 【26】（1） 如图 1， 在正方形 ABCD 中，DFAE，90BAEDAEDAEADF，BAEADF， 又90DAFABE，ADAB，ABEDAF，DFAE； （2）如图 2，作GNAB于 N，作PMBC于 M；由（1）可证得ABEGNF， 故23GFGNAEAB，3 10AE， 由PGHCEHBFE， 得3tan4BEPHCGPBFPG， :3:4:5BE BF
27、EF， 可设5EFAFx， 则3 ,4BEx BFx，:3 :91:3BE ABxx， 则310AEBE ，9,6,ABBCADEP由EPMFEB， 得2418,55EMPM， xyxy 答图1 答图2NOOABCDMP1P2P2P1MDCBA6 又3EC ，95CM，955CP，故 AE 的长为3 10，CP 的长为955； 设,BEx AFy，则10BFy，在RtBEF中，由勾股定理得，222(10)xyy， 解得21520yx，故21520BFx；设CHt，由CHBECEBF，可得216520txxx， 化简得：21(1)65020txxt，其中22036 0tt，即2(10)64 0t ， 得10 8t 或108t ，故18t（舍）或2t ，因此2maxCH，此时103BEx， 10 103AE ，3310 102 10553FGAE。 图1 图2 图3NMHFPGODAOFDAHPFGODBBBCAECECE
