1、七年级数学试题第 1页 （共 6 页）第 4 题图2021202120222022 学年度第二学期期中质量检测学年度第二学期期中质量检测七七年级数学试题年级数学试题（2022.4）满分：满分：150150 分分时间：时间：120120 分钟分钟第第 I I 卷（选择题卷（选择题共共 4 48 8 分）分）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 48 分）分）1中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达 0.000 000 000 14 米数字 0.000 000 000 14 用科学记数法可表示为（）A-91.4 10B-101.4 10C-1114 10D-111
2、.4 102下列计算正确的是（）Aa3+a32a6Ba3a5a15Ca6a3a2D（3a3）29a63太阳能作为一种新型能源被广泛应用到实际生活中，在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里水的温度随着太阳光照射时间的变化而变化，这一变化过程中因变量是（）A热水器水的温度B热水器的容积C太阳光照射的时间D太阳光的强弱4如图，直线 a，b 相交于点 O，如果1+2100，那么2 是（）A50B100C130D1505若三角形三个内角度数之比为 2：3：5，则这个三角形一定是（）A等腰直角三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形6如图，要测池塘两端 A，B 的距离，小明先在地上取一个可以直接到达
3、A 和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CDCA；连接BC并延长到E， 使CECB， 发现DE=AB 那么判定ABC和DEC 全等的依据是（）ASSSBSASCASADAAS第 6 题图七年级数学试题第 2页 （共 6 页）第 10 题图第 11 题图第 12 题图第 9 题图7. 如图，将一块含有 60角的直角三角板放置在两条平行线上，若145，则2 为（）A15B25C35D458如图，小明同学利用尺规作角的知识作出了NCBAOC，作图痕迹中弧 FG 是（）A以点 C 为圆心，OD 为半径的弧B以点 C 为圆心，DM 为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D以点 E 为
4、圆心，DM 为半径的弧9如图，下列能判定 cd 的是（）A23B36C1+2+3180D2410如图，已知ABC 中，BD，CE 分别是ABC 的角平分线，BD 与 CE 交于点 O，如果A54，那么BOC 的度数是（）A97B117C63D15311. 如图，将长方形纸片 ABCD 沿 AE 向上折叠，使点 B 落在 DC 边上的点 F 处若FEC28，则EAB 度数的值为（）A18B16C14D1212. 等腰 RtABC 中，BAC90，D 是 AC 的中点，ECBD 于 E，交 BA 的延长线于 F，若 BF10，则FBC 的面积为（）A3100B395C40D48第 7 题图七年级数
5、学试题第 3页 （共 6 页）第第卷（非选择题卷（非选择题共共 102102 分）分）二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 24 分）分）13已知A35，则A 的余角为.14若多项式 x2-10 x+m 是一个完全平方式，那么 m15若一个等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 1cm，则周长为cm16若 ab4，ab12，则（1+ a）（1b）的值是17已知 am3，an9，则 a2m+n的值为18疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各 40 万人接种新冠疫苗甲地在前期完成 5 万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种甲地经过 a 天后接种人数达到 30万
6、人，由于情况变化，接种速度放缓，结果 100 天完成接种任务，乙地 80 天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 y（万人）与各自接种时间 x（天）之间的关系如图所示，当乙地完成接种任务时，甲地已接种疫苗的人数为万人三、解答题三、解答题19（每小题 4 分，共 20 分）计算：（1）-2-4 +-013（ ）3；（2）a3a5+（a2）4+（3a4）2；（3）（2a+1）（a3）；（4）（mn）2m（m2n）；（5）202020222021220.（6 分）先化简，再求值2(2)(2)(2)42xyxyxyxyx，其中 x4，y14第 18 题图七年级数学试题第 4页 （共 6 页
7、）21（6 分）完成下列证明过程，并在括号内填上依据如图，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，12，BC，求证 ABCD证明：12（已知），14（），24（等量代换），（）3C（）又BC（已知），3B（），ABCD（）22（8 分）如图，点 B、C、E、F 在同一直线上，点 A、D 在 BC 的异侧，ABCD，BFCE，BC（1）ABE 和DCF 全等吗？请说明理由；（2）若A+D144，C30，求CFD 的度数23（7 分）小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是小亮测得的弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 的几组对
8、应值所挂物体质量 x/kg012345弹簧长度 y/cm182226303438（1）由表格可知，弹簧不挂物体时的长度为_cm；（2）请直接写出 y 与 x 的关系式；（3）当弹簧长度为 50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量（写出求解过程）七年级数学试题第 5页 （共 6 页）24（10 分）某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为 Q1吨，加油飞机一个加油箱的余油量为 Q2吨，加油时间为 t（分），Q1、Q2与 t 之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的
9、油箱有余油量吨油；（2）这些油全部加给运输飞机需分钟；（3）运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；（4）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时25（9 分）（1）【观察】如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）请你写出（a+b）2，（ab）2，ab 之间的等量关系：（2）【应用】若 m+n6，mn5，则mn；（3）【拓展】如图 3，四边形 ABCD 为正方形，AE5，CG15，长方形 EFGD 的面积是300，四边形 NGDH 和四边形 MEDQ 都是正方形，四边形 PQDH
10、 是长方形，求图中阴影部分的面积七年级数学试题第 6页 （共 6 页）26（12 分）（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形如图1，已知：在ABC 中，BAC90，ABAC，直线 l 经过点 A，BD直线 l，CE直线l，垂足分别为点 D、E则 DE，BD，CE 的数量关系为_；（2）组员小明进一步探索：如图 2，将（1）中的条件改为：在ABC 中，ABAC，D、A、 E 三点都在直线 l 上， 并且有BDAAECBAC，其中为任意锐角或钝角请判断（1）的结论是否成立？并说明理由（3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用相关知识解决问题：如图 3，过ABC 的边 AB、AC 向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，AH 是 BC 边上的高，延长 HA交 EG 于点 P，求证：P 是 EG 的中点
