1、2021 学年第二学期萧山区九年级教学质量检测 数学试题卷数学试题卷 考生须知: 1本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟 2 答题前, 在答题纸上写上姓名和准考证号, 在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号 3答题时在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他位置无效,答题方式见答题纸上的说明 4如需画图作答,必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑 5考试结束后,试题卷和答题卷一并上交 一、选择题一、选择题:本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 12022 年 9 月 10 日至 25 日第 19 届亚运会将在杭州举办,可容
2、纳 8 万人的运动会主体育场“白莲花”总建筑面积约为 210000 平方米,其中数字 210000 用科学记数法可表示为( ) A0.21106 B2.1106 C2.1105 D21104 2|3|(2)( ) A5 B1 C1 D5 3下列图形中,既是中心对称图形,也是轴对称图形的是( ) A赵爽弱图 B科克曲线 C笛卡尔心形先 D斐波拉切螺旋线 4已知一样本数据 4,4,5,6,m 的中位数为 4,则数 m 可能为( ) A6 B5 C4.5 D4 5某停车场入口栏杆如图,栏杆从水平位置 AB 绕点 O 旋转 到 CD 的位置, 已知 AOa, 若栏杆的旋转角二 AOD41, 则栏杆端点
3、 A 上升的垂直距离为( ) Aasin41 Bacos41 Csin41a Datan41 6师徒两人每小时共加工 35 个电器零件,徒弟做了 120 个时,师傅恰好做了 160 个设徒 弟每小时做 x 个电器零件,则根据题意可列方程为( ) A120 x16035x B12035x160 x C120 x16035x D12035x160 x 7已知 a0,ab0,则下列结论正确的是( ) Aab Bab0 Cab1 Da2ab0 赵爽弦图科克曲线笛卡尔心形线斐波邦契螺旋线DCBOA8北京冬奥会开幕式上,以“二十四节气”为主题的倒计时短片,用“中国式浪漫”美学惊艳了世界下图是一年中部分节气
4、所对应的白昼时长示意图,给出下列结论:从立春到大寒,白昼时长先增大再减小;夏至时白昼时长最大;春分和秋分,昼夜时长大致相等,其中正确的是( ) A B C D 第 8 题 第 9 题 9如图,已知 AB 为O 直径,弦 AC,BD 相交于点 E,M 在 AE 上,连结 DMAB1,DMCB,则 cosAED 的值始终等于线段长( ) ADM BEM CAM DCM 10已知二次函数 y1(ax1)(bx1)和 y2(xa)(xb)(ab0),( ) A若1x1,a1b0,则 y1y2 B若 x1,a1b0,则 y1y2 C若1x1,1ba0,则 y1y2 D若 x1,1ba0,则 y1y2 二
5、、填空题二、填空题:本题有 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分 1132 12袋子中有 1 个红球、2 个白球和 2 个黑球,它们除颜色外其余都相同现从袋子中摸出一个球,摸出红球或黑球的概率是 13已知ABC 中,BAC90,B30用尺规画出射 线 AP(痕迹如图),则APB 的度数为 14已知圆锥的底面半径为 3,侧面积为 15,则圆锥的高线 长为 15已知 A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函数 y(a1)x2(a1)图象上不同的两点 (1)若 y1y22(x1x2),则 a ; (2)若(x1x2)( y1y2)0,则 a 的取值范围是 16如图,将矩形纸片 ABCD 的四个
6、角向内折叠,EH,EF,FG, GH 分别为折痕,其中点 A,B 落在点 J 处,点 C,D 落在点 K 处,且点 H,J,K,F 在同一直线上 (1)四边形 EFGH 的形状为 (2)若AHDH34,JK2,则 AB MEDCBAOCABPKJEFGHDCBA三、解答题三、解答题:本题有 7 个小题,共 66 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17(本题满分 6 分) 以下是婷婷解方程 x(x3)2(x3)的解答过程: 解:方程两边同除以(x3),得:x2 原方程的解为 x2 试问婷婷的解答过程是否有错误?如果有错误,请写出正确的解答过程 18(本题满分 8 分)某初中为增强学生亚
7、运精神,举行了“迎亚运”书画作品创作比赛,评选小组从全校 24 个班中随机抽取 4 个班(用 A,B,C,D 表示),并对征集到的作品数量进行了统计分析,得到下列两幅不完整的统计图 (1)评选小组采用的调查方式是普查还抽样调查? (2)根据上图表中的数据,补充完整作品数量条形图,并求出 C 班扇形的圆心角度数; (3)请你估计该校在此次活动中征集到的作品数量 19(本题满分 8 分)如图,ABC 中,点 D,E 分别是 BC,AB 上的点,CE,AD 交于点 F,BDAD,BEEC (1)求证:ABDCBE; (2)若 CDCF,试求ABC 的度数 FEDCBA20 (本题满分 10 分) 已
8、知一次函数 ykxb(k0)与反比例函数 ymx(m0)的图象交于 A(a,2),B(1,3) (1)求这两个函数的表达式; (2)若点 P(h,y1)在一次函数的图象上,点 Q(h,y2)在反比例函数的图象上,且 y1y2,求h 的取值范围 21(本题满分 10 分) 如图,正方形 ABCD 中,点 E 是边 AD 上的动点(不与点 A,D 重合),连结 BE,CE (1)试问是否存在某个点 E 使 EB 平分AEC?若存在,请证明;若不存在,请说明理由; (2)若BEC 周长的最小值为 4,求此时 AE 的长 22(本题满分 12 分)已知二次函数 yax2bx3(a0) (1)若函数图象的对称轴为直线 x1,且顶点在 x 轴上,求 a 的值; (2)若 a1,b2,点(m,n)为该二次函数图象在第三象限内的点,请分别求出 m,n 的 取值范围; (3)若点 P(a,a3)始终是函数图象上的点,求证:a2b234 EDCBA23(本题满分 12 分) 如图, 已知半径为 r 的O 中, 弦 AB, CD 交于点 E, 连结 BC, BD 设 k(k1) (1)若 ABDC 求证:CEBE; 若 k1,且 BCBD4,求 r 的值; OEDCBA(2)若ADBD90,且AEBE5,求 k 的值