1、xyBAO1123412312 34东直门中学初三第二学期数学综合练习 5.10 一、选择题一、选择题(每题只有一个正确答案，共每题只有一个正确答案，共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分) 1在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目老师请回答特别节目“空中课堂” ，在节目播出期间，全市约有 200000 名师生收看了节目将 200000 用科学记数法表示应为( ) A0.2105 B0.2106 C2105 D2106 2图 1 是某个几何体的平面展开图，该几何体是 （A） （B） （C） （D） 图 1 3.
2、下列运算中，正确的是 A23a aa B623aaa C 2222aa D22436aa 4.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是 A B C D 5.如图，实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）3a （B）10b （C）ab （D）0ab 6如果 a2a10，那么代数式(12121aaa)1aa 的值是( ) A3 B1 C1 D3 7在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(1，2)，B(2，3)，yax2的图象如图所示， 则 a 的值可以为( ) A0.7 B0.9 C2 D2.1 8改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变近年来，移
3、动支付已成为主要的支付方式之一为了解某校学生上个月 A，B 两种移动支付方式的使用情况，从全校 1000 名学生中随机抽取了 100 人，发现样本中 A，B 两种支付方式都不使用的有 5 人，样本中仅使用 A 种支付方式和仅使用 B 种支付方式的学生的支付金额 a(元)的分布情况如下： 支 付 金 额a(元) 支付方式 0a1000 1000a2000 a2000 仅使用 A 18 人 9 人 3 人 仅使用 B 10 人 14 人 1 人 下面有四个推断： 从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用 A 支付方式的概率大于他使用 B 支付方式的概率； 根据样本数据估计，全校 10
4、00 名学生中，同时使用 A，B 两种支付方式的大约有 400 人； 样本中仅使用 A 种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过 1000 元； 样本中仅使用 B 种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于 1000 元 其中合理的是 A B C D 二、填空题二、填空题(共共 8 道小题，每小题道小题，每小题 2 分，共分，共 16 分分) 9.如果二次根式1a 有意义，那么实数 a 的取值范围是 . 10因式分解：3aa 11 某个正多边形的一个内角为 108， 则这个正多边形内角和为 12如图，双曲线kyx与直线 ymx 交于 A，B 两点，若点 A 坐标为（2，3
5、） ，则点 B 坐标为_ 13某班甲、乙、丙三名同学 20 天的体温数据记录如下表: 甲的体温（） 乙的体温（） 丙的体温（） 温度 36.1 36.4 36.5 36.8 温度 36.1 36.4 36.5 36.8 温度 36.1 36.4 36.5 36.8 频数 5 5 5 5 频数 6 4 4 6 频数 4 6 6 4 则在这 20 天中，甲、乙、丙三名同学的体温情况最稳定的是 . 14如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 的对应点为 C， AD 与 BC交于点 E. 若ABE= 30 ，BC=3，则 DE 的长度为 . 15为了做到合理用药，使药物在人体内发
6、挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低 有效浓度与最低中毒浓度之间.某成人患者在单次口服 1 单位某药后，体内血药浓度 及相关信息如下： 根据图中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法中， 首次服用该药物 1 单位约10分钟后，药物发挥疗效作用； 每间隔4小时服用该药物 1 单位，可以使药物持续发挥治疗作用； 每次服用该药物 1 单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒. 所有正确的说法是 . 16一个袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球，如果先放入甲盒的球是红球，则另一个球放入乙盒；如果先放入甲盒的球是黑球，则另一个球放入丙盒
7、.重复上述过程，直到袋中所有的球都被放入盒中. （1）某次从袋中任意取出两个球，若取出的球都没有放入丙盒，则先放入甲盒的球的颜色是 . （2）若乙盒中最终有 5 个红球，则袋中原来最少有 个球. xyAOB残留期t(小时)血药浓度（mg/L）安全范围持续期药峰浓度最低有效浓度（MBC）最低中毒浓度（MTC）123456789O三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，第小题 5 分；第 23-26 题，第小题 6 分；第 27-28 题，每小题 7 分） 17计算：0113(4)2sin604 （ ） 18解方程：21133 xxxx 19下面是小方设计的“作一个 30角”的尺规作图过
8、程. 已知：直线 AB 及直线 AB 外一点 P 求作：直线 AB 上一点 C,使得PCB=30 作法： 在直线 AB 上取一点 M； 以点 P 为圆心，PM 为半径画弧，与直线 AB 交于点 M、N； 分别以 M、N 为圆心，PM 为半径画弧，在直线 AB 下方两弧交于点 Q 连接 PQ，交 AB 于点 O. 以点 P 为圆心，PQ 为半径画弧，交直线 AB 于点 C 且点 C 在点 O 的左侧. 则PCB 就是所求作的角 根据小根据小方方设计的尺规作图过程设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的证明 证明： PM=PN=QM=QN， 四边形
9、PMQN 是 PQMN，PQ=2PO（ ） （填写推理依据） 在 RtPOC 中，_=sinPCPOPCB（填写数值） PCB=30 20关于 x 的一元二次方程 x2 -4x +2m-2= 0 有两个不相等的实数根 （1）求 m 的取值范围； （2）写出一个满足条件的 m 的值，并求此时方程的根 21.如图，在ABCD 中，AC，BD 交于点 O，且 AO=BO （1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （2）ADB 的角平分线 DE 交 AB 于点 E，当 AD=3，tanCAB=34时，求 AE 的长. 22某医院医生为了研究该院某种疾病的诊断情况，需要调查来院就诊的病人的两个生理指标x，
10、y，于是他分别在这种疾病的患者和非患者中，各随机选取 20 人作为调查对象，将收集到的数据整理后，绘制统计图如下： 注“”表示患者， “”表示非患者. 根据以上信息，回答下列问题： （1）在这 40 名被调查者中， 指标y低于 0.4 的有 人； 将 20 名患者的指标x的平均数记作1x，方差记作21s，20 名非患者的指标x的 平均数记作2x，方差记作22s，则1x 2x，21s 22s (填“” ， “=”或“”) ； （2）来该院就诊的 500 名未患这种疾病的人中，估计指标x低于 0.3 的大约有 人； （3） 若将 “指标x低于 0.3， 且指标y低于 0.8” 作为判断是否患有这种
11、疾病的依据， 则 发生漏判的概率是 . 0.40.20.80.60.60.70.50.40.30.20.1指标x1.01.2指标y0OABCDEOABCDEF 23如图，点 C 是以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（不与点 A，B 重合） ，AB=6cm，过点 C 作 CDAB于点 D， E 是 CD 的中点，连接 AE 并延长交 AB 于点 F，连接 FD 小腾根据学习函数的经验，对线段 AC，CD， FD 的长度之间的关系进行了探究 下面是小腾的探究过程，请补充完整：下面是小腾的探究过程，请补充完整： （1）对于点 C 在 AB 上的不同位置，画图、测量， 得到了线段 AC，CD
12、，FD 的长度的几组值， 如下表： 在 AC，CD，FD 的长度这三个量中，确定 的长度是自变量， 的长度和 的长度都是这个自变量的函数； （2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象； （3）结合函数图象，解答问题：当 CDDF 时， AC 的长度的取值范围是 . 位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8 AC/cm 0.1 0.5 1.0 1.9 2.6 3.2 4.2 4.9 CD/cm 0.1 0.5 1.0 1.8 2.2 2.5 2.3 1.0 FD/cm 0.2 1.0 1.8 2.8 3.0 2.7 1.8 0.5 x
13、/cm54321O12345y/cmEAOBCD24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线3yx与函数 (0)kyxx的图象交于点(1,)Am，与x轴交于点B. （1）求m，k的值； （2）过动点(0, )(0)Pnn 作平行于x轴的直线，交函数 (0)kyxx的图象于点C， 交直线3yx于点D. 当2n 时，求线段CD的长； 若CDOB，结合函数的图象， 直接写出n的取值范围. 25. 如图，AB 为O 的直径，点 C、点 D 为O 上异于 A、B 的两点，连接 CD，过点 C 作 CEDB，交 DB 的延长线于点 E，连接 AC、AD (1)若ABD=2BDC，求证：CE 是O 的切线 (2
14、)若O 的半径为5，1tan2BDC，求 AC 的长 xyB1234123456711234567AO26已知二次函数 yax22ax （1）二次函数图象的对称轴是直线 x ； （2）当 0 x3 时，y 的最大值与最小值的差为 4，求该二次函数的表达式； （3）若 a0，对于二次函数图象上的两点 P（x1，y1） ，Q（x2，y2） ，当 t x1 t+1，x23 时，均满足 y1 y2，请结合函数图象，直接写出 t 的取值范围 27如图，点E是正方形ABCD内一动点，满足90AEB且45BAE，过点D作DFBE交BE的延长线于点F （1）依题意补全图形； （2）用等式表示线段EF，DF，B
15、E之间的数量关系，并证明 （3）连接CE，若2 5AB ，请直接写出线段CE长度的最小值 EDCBA28. 对于平面直角坐标系 xOy 中的图形图形 W1和图形图形 W2，给出如下定义：在图形图形 W1上存在两点 A，B（点 A 与点 B可以重合） ，在图形图形 W2上存在两点 M，N（点 M 与点 N 可以重合） ，使得 AM =2BN，则称图形图形 W1和图形和图形 W2 满足满足限距关系限距关系. （1）如图 1，点 C（1，0） ，D（-1，0） ，E（0， 3） ，点 P 在线段 DE 上运动（点 P 可以与点 D，E 重合） ，连接 OP，CP 线段 OP 的最小值为 ， 最大值为 ；线段 CP 的取值范围是 ； 在点 O，点 C 中，点 与线段 DE 满足限距关系； 图 1 图 2 （2）如图 2，O 的半径为 1，直线3(0)yxb b与 x 轴、y 轴分别交于点 F，G若线段 FG 与O 满足限距关系，求 b 的取值范围； （3）O 的半径为 r ( r0 )，点 H，K 是O 上的两个点，分别以 H，K 为圆心，1 为半径作圆得到H 和K，若对于任意点 H，K，H 和K 都满足限距关系，直接写出 r 的取值范围. xyD11OC-1Exy-1-111O
