1、1 第十章第十章统计与统计案例 10.3 变量间的相关关系、统计案例变量间的相关关系、统计案例 专题 2 回归方程的求法及回归分析 (2015辽宁大连高三双基测试,回归方程的求法及回归分析,选择题,理 4)已知 x,y 的取值如表所示: x 2 3 4 y 6 4 5 如果 y 与 x 呈线性相关,且线性回归方程为 x+,则的值为( ) A.- B. C.- D. 解析:依题意得(2+3+4)=3,(6+4+5)=5,因此回归直线必经过点(3,5),于是有 3=5,解得=-,故选 A. 答案:A (2015银川二中高三一模,回归方程的求法及回归分析,填空题,理 14)已知相关变量 x,y 之间
2、的一组 数据如表所示,回归直线 x+所表示的直线经过的定点为(1.5,5),则 mn= . x 0 1 n 3 y 8 m 2 4 解析:依题意,解得 n=2,m=6,则 mn=12. 答案:12 专题 3 独立性检 验 (2015江西重点中学盟校高三第一次联考,独立性检验,解答题,理 17)某校随机调查了 80 位学生,以 研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系,得到下面的数据表: 爱好 不爱好 合计 男 20 30 50 女 10 20 30 合计 30 50 80 (1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查了本校的 3 名学生.设这 3人中爱好羽毛球运动的人 数为 X,求 X的分布列和期望值. (2)根据表中数据,能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联?若有,有多大把握? 附:2= p(2k) 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 解:(1)任一学生爱好羽毛球的概率为, 故 XB. P(X=0)=, P(X=1)=, P(X=2)=, P(X=3)=, X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 2 EX=3. (2)2=0.355610.828. 所以有 99%的把握认为经常使用微信与年龄有关. (3)从该市微信用户中任取一人,取到经常使用微信的中年人的概率为. 依题意,XB. 所以 X的数学期望 E(X)=3.
